Электрика: мощность резистора ПЭВР-50, как она изменяется при регулировании.

[СВ]

Имеем переменные проволочные резисторы типа ПЭВР-50  (https://eandc.ru/catalog/detail.php?ID=21679), с номинальной мощностью 50 Вт. Так полагаю (поскольку совсем не электрик), что мощность 50 Вт не должна превышаться при любом положении регулирующего элемента (хомутика). Так ли это? Почему сомнения: если хомутик сдвинуть на малое сопротивление, то  нагрев будет идти только на малом участке резисторной проволоки, соответственно рассеивание тепла будет хуже, чем если бы грелась вся длина, соответственно и мощность "рассеивания" будет меньше. И если даже предельный нагрев короткого участка "укладывается" в 50 Вт, то логично предположить, что нагрев всей длины проволоки позволит рассеивать мощность больше, чем 50 Вт. (Хотя лично "ставлю" на то, что 50 Вт - при работе на всей длине, а при уменьшении длины рассеиваемая мощность уменьшается, но не прямо пропорционально: в в начале уменьшения рабочей длины - незначительно, а ближе к концу - значительно. По кривой, одним словом.)

То же самое и по переменному проволочному резистору типа ППБ-15 (https://otron.ru/ppb-15g-15vt-1-kom.html)

[KiDim]

Все правильно понимаете, Сергей Васильевич. 50Вт - это номинал рассеиваемой мощности. При любом значении сопротивления и напряжения (ну в рамках спецификации на них конечно).

[YNA]

Резистор в общем понимании представляет собой нагревательный элемент. Предельная мощность рассеивания ограничена предельной температурой, которую может выдержать проволочка. При равной мощности рассеивания проводники разной длины имеют разную температуру (см. рис).
Здесь задача усложняется тем что проволока смотана в катушку и витки близко друг к другу, но принципиально это сути не меняет.
Вопрос поставлен правильно - для какого именно участка указана максимальная мощность рассеивания без превышения предельной температуры?
Простой пример. Лампочка и батарея излучают одинаковую мощность, скажем 150 Вт. При этом спираль лампочки нагрета до нескольких тысяч градусов, а батарею можно спокойно трогать рукой.
В общем случае задача не разрешима, пока не заданы условия теплоотдачи. Для примера в космосе такой резистор вряд ли и 5 Вт выдержит, в атмосфере Земли - 50 Вт, а если погрузить в воду то наверняка и полкиловата сможет качать. 

[СВ]

 Тут можно много рассуждать, но главное - ЗНАТЬ: резистор, к примеру, имеет сопротивление 1000 Ом, и если я настрою его на 100 Ом, он также выдержит 50 Вт?
- - - -
Про "выдерживание температуры": кроме проволоки, у резистора есть ещё и корпус и он может греться как на всю длину проволоки (1000 Ом), так и на часть (100 Ом). Условия разные, потому и возник вопрос: 50 Вт - это 1000 Ом или для любого настроенного сопротивления?

[KiDim]

Тут можно много рассуждать, но главное - ЗНАТЬ: резистор, к примеру, имеет сопротивление 1000 Ом, и если я настрою его на 100 Ом, он также выдержит 50 Вт?
- - - -
Про "выдерживание температуры": кроме проволоки, у резистора есть ещё и корпус и он может греться как на всю длину проволоки (1000 Ом), так и на часть (100 Ом).

Держал как то в руках ТУ на переменные резисторы для военной техники. Так там была таблица связь напряжения (мощности) и сопротивления на резисторе (и она там сильно не линейная). И для совсем нехороших случаев стоял предохранитель не дававший сделать сопротивление ниже определенной отметки. Естественно мы попробовали его спилить после чего резистор благополучно сгорел.

[СВ]

... Держал как то в руках ТУ на переменные резисторы для военной техники. Так там была таблица связь напряжения (мощности) и сопротивления на резисторе (и она там сильно не линейная).

Вот такие же мысли одолевают и меня:

... (Хотя лично "ставлю" на то, что 50 Вт - при работе на всей длине, а при уменьшении длины рассеиваемая мощность уменьшается, но не прямо пропорционально: в в начале уменьшения рабочей длины - незначительно, а ближе к концу - значительно. По кривой, одним словом.)

[YNA]

Так там была таблица связь напряжения (мощности) и сопротивления на резисторе (и она там сильно не линейная)

Это совсем не то. Мощность, излучаемая резистором пропорциональна квадрату напряжения и, естественно, эта зависимость не линейная (квадратичная). Фраза в скобках "мощность" здесь ошибочна (ну, может для военных прокатит  ). Для нашей задачи все эти электрические термины типа напряжение, ток, сопротивление не имеют ни какого смысла. Так же как не имеет смысла чем мы нагреваем проволоку: электротоком, трением, спичками или ядерными реакциями.

Вопрос в том, для какой длины проводника допустима мощность рассеивания 50 Вт (при заданной теплоотдаче и температуре плавления) без предела превышения допустимой температуры? Можно использовать весь проводник длиною в 100 метров (1,5 кОМ), который при этом даже ощутимо не нагреется, а можно взять кусочек в 1 метр (150 Ом), который нагреется чуть ли не до красна. Температура проводника практически линейно обратно пропорциональна его длине (площади охлаждения).

Ну да не суть. В техтребованиях на резистор этот момент ни как не указан и нам остаётся только гадать: а для какой регулировки резистора указана допустимая тепловая мощность рассеивания?
И тут СВ совершенно прав!

[алексst]

Ну, скажем так, мнение механика по электрическому вопросу. Поэтому может быть и ошибочным.
Во-первых, мощность резистора указывается для его полного (максимального) сопротивления (это как-то по умолчанию, а, может, и в ГОСТе написано, не смотрел). Об этом говорят и размеры резисторов марки ПЭВ-50 и ПЭВР-50, они одинаковые. Если бы для ПЭВР-50 мощность указывалась для меньшего сопротивления, то он был бы больше, чем ПЭВ-50.
Поэтому все ваши рассуждения правильные. Попробую рассеять Ваши сомнения.
Для резисторов нигде не указывается допустимый ток через него. Только рассеиваемая мощность и сопротивление. Для вычисления максимального тока или напряжения на конкретном резисторе нам потребуется две формулы. Будем использовать закон Ома I=U/R и формулу для расчёта мощности P=I*U. Для начала подставим выражение для тока из закона Ома в формулу мощности и получим
P=(U/R) *U=U²/R.
Затем выразим из закона Ома напряжение и подставим в формулу мощности. Получаем: P=I*I*R=I²*R.
Дальше будем рассматривать только вторую формулу. По первой формуле рассуждения аналогичные. Нужен ток, вычисляйте по току. Нужно напряжение, вычисляйте по напряжению.
Итак. Берём формулу P=I²*R и подставляем в неё максимальные значения P и R нашего конкретного резистора. И вычисляем значение максимального тока через него. Резистор у нас проволочный, поэтому рассуждать просто. Это значение максимального тока действительно для любого участка проволоки, из которой изготовлен резистор и не зависит от её длины (для любой длины и, соответственно, для любого сопротивления). Поэтому эта цифра будет постоянна при любом сопротивлении резистора, и мы получаем в формуле значение I² = const. Формула будет выглядеть так
P= const *R
Теперь, при регулировке резистора, Вы подставляете в формулу реальное значение его сопротивления и получаете реальную допускаемую рассеиваемую мощность для этого резистора при установленном значении сопротивления. Для «душевного спокойствия» её необходимо уменьшить на 20-30%. Можно сразу уменьшить допустимый ток для этого резистора на эту величину.
Ну, это всё теория. На практике всё гораздо проще. Как мы видим, в формуле мощности сопротивление стоит в первой степени и константу.  Значит и зависимость тут линейная. И можно вычислять простой пропорцией по формуле (не забывая про 20-30%)
P_{допускаемая}=P_max* R_{установленное} / R_max
То есть установили сопротивление на половину, половиньте и мощность, установили сопротивление на четверть от номинала, мощность тоже четверть от номинала.
Из прошлого опыта. Берём спираль от электроплитки (были такие с открытой спиралью) на 220 вольт, «половинишь» её и включаешь на 110 вольт. Всё нормально. А вот половинка, включённая на 220 вольт, сгорит сразу, а на 90 вольт не будет греть. Главное было сохранить величину тока. В общем подогнать её под нужное напряжение было легко. Даже просто подсчитав витки и отрезав нужное их количество. А о том, что зависимость линейная, никто и не думал.

[СВ]

 Т.е. хотите сказать, что "паспортная мощность" резистора определяется ТОЛЬКО проволокой? И постоянна при любой регулировке?

[алексst]

Разделим ответ на две части:
1.   Да, номинальная мощность проволочного резистора определяется материалом и диаметром проволоки, из которой он изготовлен. И допускаемой температурой нагрева резистора. И максимальной температурой окружающей среды. Температуры мы здесь сегодня не обсуждаем. Поэтому только проволока.
2.   Нет, допустимая мощность переменного резистора не постоянна. Она изменяется в зависимости от установленного сопротивления резистора. Номинальная мощность переменного резистора, указанная в паспорте, соответствует его максимальному паспортному сопротивлению, и уменьшается при регулировке.

Разберём на примере.
У нас есть резистор ПЭВР-50 сопротивлением 1000 ом.
Его мощность P=50 вт.
Сопротивление R=1000 ом.
Из формулы P=I*I*R=I²*R вычисляем номинальный ток резистора (при R=1000 ом)
 I=(P/R)^0.5= (50/1000)^0.5=0.22 а
Это допустимый ток для проволоки резистора по условиям нагрева. (Кстати. Если его «слегка» превысить, то резистор не обязательно перегорит. Просто станет гораздо горячее, чем положено по паспорту.) Этот ток протекает по всей длине проволоки резистора, и он одинаков в любом её месте. При регулировке резистора мы перемещаем ползунок вдоль проволоки. Но в «работающей» части проволоки допустимый ток должен быть всё равно 0,22 а.
Подсчитаем допустимую мощность для нескольких значений сопротивления резистора:
R= 750ом, I=0.22а, P= I²*R=0.22*0.22*750=36.3 вт
R= 500ом, I=0.22а, P= I²*R=0.22*0.22*500=24,2 вт
R= 300ом, I=0.22а, P= I²*R=0.22*0.22*300=14,52 вт
R= 100ом, I=0.22а, P= I²*R=0.22*0.22*100=4,84 вт
 Из спортивного интереса и из формулы P=(U/R) *U=U²/R вычисляем номинальное напряжение, которое можно приложить к «крайним» выводам резистора
U=(P*R)^0.5=(50*1000)^0.5=224 в
Аналогичный результат мы получим, если будем использовать формулу P=U*I.
Для тех же значений сопротивления, при которых вычисляли допустимую мощность, вычислим и допускаемое напряжение, которое можно приложить к «работающей» части резистора без его перегрузки:
R= 750ом, I=0.22а, P= 36.3 вт, U=(P*R)^0.5=(36,3*750)^0.5=165 в
R= 500ом, I=0.22а, P= 24,2 вт, U=(P*R)^0.5=(24,2*500)^0.5=110 в
R= 300ом, I=0.22а, P= 14,52 вт, U=(P*R)^0.5=(14,52*300)^0.5=66 в
R= 100ом, I=0.22а, P=4,84 вт, U=(P*R)^0.5=(4,84*100)^0.5=22 в

[СВ]

 А если чуть усложнить задачу (без привязки к конкретному резистору): есть понижающий трансформатор 220/22, обеспечивает ток 6А, нужно "входным гасящим резистором" обеспечить на выходе 16В при том же токе. Трансформаторными потерями можем пренебречь. Расчёт резистора: сопротивление, мощность (ток, напряжение) ...

[алексst]

А что означает "входной гасящий резистор"? Где он стоит? Последовательно с обмоткой 220 вольт? Или это делитель на 6 ампер после обмотки 22 вольта? Как нибудь по-подробнее.

[YNA]

А если чуть усложнить задачу (без привязки к конкретному резистору)

Тут дано всё. Условия даже избыточные. В любой точке цепи можно вычислить напряжения и, соответственно мощности, рассеиваемые резисторами.
Формулы справедливы только для активных сопротивлений или постоянного тока.

[СВ]

А что означает "входной гасящий резистор"? Где он стоит? Последовательно с обмоткой 220 вольт? Или это делитель на 6 ампер после обмотки 22 вольта? Как нибудь по-подробнее.

Входной - на входе в трансформатор. Т.е. Последовательно с обмоткой 220 вольт.
В принципе это готовое самодельное зарядное устройство с тиристорным регулированием. Если вы в курсе таких вещей - можем обсудить это отдельно, не занимая форумное пространство.

[YNA]

Коэффициент трансформации равен 10.
Если напряжение на вторичной обмотке = 16 В, то на первичной = 160 В
Если ток вторичной обмотки = 6 А, то первичной 0,6 А
Потеря на гасящем резисторе в первичной обмотке будет 220-160=60 В. Рассеиваемая им мощность 60 х 0,6 = 36 Вт. Сопротивление = 100 Ом.
Вроде так, если что проверьте формулы. Но это всё для активной нагрузки или постоянного тока. При использовании тиристорных переключателей получаем импульсные токи и там уже многое зависит от скважности импульсов, но к исходной задаче это уже не имеет отношения.

[алексst]

Информации получилось слишком много. Давайте я буду задавать вопросы, пока все не выясню для себя. Вопрос : это зарядное устройство для автомобильного аккумулятора?

[СВ]

 Да. Задача стоит такая: т.к. тиристорный регулятор является фазовым, то при изменении СРЕДНЕГО напряжения максимальное (амплитудное) может оставаться значительно больше среднего и быть вредным* для аккумулятора. Если мы максимальное выходное напряжение зарядника приблизим к максимально допустимому при зарядке (16,5 В), то исключим это вредное* явление. Т.е. можно сделать Uвых где-то 17-18 В простейшим способом - "погасив" часть напряжения на входе или выходе.  (Предпочтительнее на входе, т.к. там омов больше.)
- - -
* - не всегда вредное. Небольшое превышение даже полезное. ( https://proektsr.ru/catalog/tiristory-silovye-/t132-40-12-tiristor-silovoy/ )

[YNA]

Кстати, последовательное соединение ограничивающего резистора (не важно в какой обмотке) и АКБ очень удачный вариант, поскольку представляет собой некий импульсный генератор, не менее эффективный любых тиристорных. В этой схеме АКБ представляет собой стабилитрон с напряжением пробоя около 14В, а гасящий резистор некое подобие генератора тока, ограничивающего его до нужной величины. Другими словами заряд производится импульсным током величиной около 6 А и скважностью примерно 0,7 (зависит от Ктр). Теоретическим недостатком такой схемы является то, что импульсы представляют собой обрезки синусоиды. Если вместо резистора использовать генератор тока, то импульсы будут прямоугольной формы и строго регулируемые. Основным недостатком такой схемы является большая бесполезно рассеиваемая мощность на резисторе и тем более на генераторе тока.

[СВ]

Кстати, последовательное соединение ограничивающего резистора (не важно в какой обмотке) и АКБ очень удачный вариант, поскольку представляет собой некий импульсный генератор, не менее эффективный любых тиристорных. В этой схеме АКБ представляет собой стабилитрон с напряжением пробоя около 14В, а гасящий резистор некое подобие генератора тока, ограничивающего его до нужной величины.

В этой схеме - это в какой схеме? Трансформатор + выпрямитель + резистор + АКБ? Или ещё + тиристорный (симисторный) регулятор?

[YNA]

Трансформатор + выпрямитель + резистор (в идеале ГТ) + АКБ.