Зависит ли скорость перемещения колеса при изменении его радиуса?

[Falcon555]

Коллеги помогите разрешить спор.
Допустим есть колесо радиусом - r1, к которому на ось подается крутящий момент - Мкр. Считаем, что колесо уже разогналось и равномерно катится по поверхности, коэффициент трения качения - f.
Теперь увеличили радиус у колеса - r2, все остальные характеристики остались неизменными (момент инерции, f, Мкр, масса и т.п.)
Вопрос: что будет со скоростью колеса?
Пока не буду приводить никаких формул, дабы не сбивать ход ваших мыслей.
Только, пожалуйста, не объясняйте на принципе своих интуитивных понятий, используйте формулы, логику.

[Goran]

Коллеги помогите разрешить спор.
Допустим есть колесо радиусом - r1, ....
Теперь увеличили радиус у колеса - r2, ...
Вопрос: что будет со скоростью колеса?
....

С какой из....?
Угловая и линейная скорости связаны между собой соотношением:
  V=w *r
* * *
Трактор (МТЗ-80) колеса разные но одно другого не догоняет.

[Falcon555]

Что будет со скоростью увеличенного колеса? Она будет меньше , такой же или больше колеса с меньшим диаметром?

[Sabahs]

Уменьшится, скорость, как угловая так и линейная, по идеи зависимость будет r1/r2.

[Falcon555]

Почему уменьшится?

[Sabahs]

Потому, что поменялся только радиус, соответственно длина окружности колеса увеличилась, а как Вы написали колесо катится равномерно и ему теперь нужно больше времени, чтобы сделать один оборот.

[Falcon555]

А сила трения, что  с ней будет происходить? она не изменится?

[Sabahs]

Коллеги помогите разрешить спор.
Допустим есть колесо радиусом - r1, к которому на ось подается крутящий момент - Мкр. Считаем, что колесо уже разогналось и равномерно катится по поверхности, коэффициент трения качения - f.
Теперь увеличили радиус у колеса - r2, все остальные характеристики остались неизменными (момент инерции, f, Мкр, масса и т.п.)
Вопрос: что будет со скоростью колеса?
Пока не буду приводить никаких формул, дабы не сбивать ход ваших мыслей.
Только, пожалуйста, не объясняйте на принципе своих интуитивных понятий, используйте формулы, логику.

Пока тут чистая геометрия.

[Goran]

Потому, что поменялся только радиус, соответственно длина окружности колеса увеличилась, а как Вы написали колесо катится равномерно и ему теперь нужно больше времени, чтобы сделать один оборот.

Вращение твердого тела и движение по окружности - разные вещи.
Если Мкр остался прежним (все точки тела движутся с одной угловой скоростью) а радиус увеличился - линейная скорость возрастет.

[Falcon555]

Потому, что поменялся только радиус, соответственно длина окружности колеса увеличилась, а как Вы написали колесо катится равномерно и ему теперь нужно больше времени, чтобы сделать один оборот.

И честно говоря не очень понятно, что мешает колесу крутиться быстрее?

[Falcon555]

ну вот у нас уже два разных мнения. Goran говорит, что линейная скорость увеличится, угловая не изменится, а Sabahs, говорит, что уменьшатся обе скорости.

[Goran]

ну вот у нас уже два разных мнения. Goran говорит, что линейная скорость увеличится, угловая не изменится, а Sabahs, говорит, что уменьшатся обе скорости.

Не передергивайте - уточните условие константы.
Если например увеличить радиус обращения на орбите спутника - линейная скорость упадет.

[Sabahs]

Я исходил из того, что "Считаем, что колесо уже разогналось и равномерно катится по поверхности", т.е. Мкр=0, если неравен, то тогда прав Goran.

[konovalov]

Закон сохранения количества движения системы Вам в помощь

[Falcon555]

Я исходил из того, что "Считаем, что колесо уже разогналось и равномерно катится по поверхности", т.е. Мкр=0, если неравен, то тогда прав Goran.

Как же будет катится колесо если момент будет 0, а преодолеть силу трения чем тогда?

[Sabahs]

Инерцией, Вы когда на машине ногу с педали газа снимаете, то она колом не встаёт, а катится.

[Falcon555]

Так что там будет с силой трения? она не изменится с увеличением радиуса колеса? Может она возрастет и колесу труднее будет крутиться?

[Falcon555]

Инерцией, Вы когда на машине ногу с педали газа снимаете, то она колом не встаёт, а катится.

ну так она замедлятся начнет, а я говорю про равномерное движение

[konovalov]

Так что там будет с силой трения? она не изменится с увеличением радиуса колеса? Может она возрастет и колесу труднее будет крутиться?

Если коэффициент трения не постоянен, то и сила трения изменится Она не возрастет, но колесу будет "труднее" катиться т.к. уменьшиться  сила в точке опоры на коэф. r1/r2...

[Falcon555]

Коэффициент трения качения постоянен по условиям задачи!