Зависит ли скорость перемещения колеса при изменении его радиуса?

Автор Falcon555, 18.02.16, 14:04:33

« назад - далее »

0 Пользователи и 1 гость просматривают эту тему.

konovalov

Тогда Закон сохранения количества движения системы - увеличиваем радиус - уменьшаем скорость...

Falcon555

А то, что момент инерции колеса не меняется это ни как не влияет?

konovalov

Если бы менялся момент инерции (что в реальности должно и произойти), то можно применить закон сохранения кинетической энергии :)
По Вашим условиям Мкр=F1*R1=F2*R2, откуда F2 =F1*R2/R1, т.е. сила вращения в точке касания уменьшиться на R2/R1, ну и соответственно скорость колеса... :)

Falcon555

А скорость какая уменьшится угловая или линейная? или обе?
P.S. Пошел читать про закон сохранения импульса.

Falcon555

А по проще нельзя, через момент сопротивления движению и крутящий момент?

konovalov

По Вашему условию это самое простое и быстрое решение :)

Falcon555

Ок. попробую сам разобраться, если не получится попрошу Вас выложить тут решение.

Falcon555

Цитата: konovalov от 18.02.16, 15:38:11
Если бы менялся момент инерции (что в реальности должно и произойти), то можно применить закон сохранения кинетической энергии :)
По Вашим условиям Мкр=F1*R1=F2*R2, откуда F2 =F1*R2/R1, т.е. сила вращения в точке касания уменьшиться на R2/R1, ну и соответственно скорость колеса... :)
А вот меня смущает это выражение "сила вращения". А разве не момент вращает колесо? Если силу убрать, что колесо остановится? Нет.

VLaD-Sh

При всех равных условиях  - скорость (потупательная) второго колеса будет больше

bull

что-то какие-то притянутые условия задачи, которые не облегчают понимание задачи. Что значит "все остальное остается прежним"? В реальных условиях при смене радиуса колеса меняется все.

Falcon555

Ну почему все меняется, коэффициент трения качения не зависит от размеров, момент инерции колеса можно сделать одинаковым при разных радиусах, так же можно сохранить массу колеса. А какие факторы еще могут влиять на решение этой задачи?
по моему ничего не реального тут нет.

СВ

Цитата: Falcon555 от 18.02.16, 14:04:33
... есть колесо радиусом - r1, к которому на ось подается крутящий момент - Мкр. Считаем, что колесо уже разогналось и равномерно катится по поверхности, коэффициент трения качения - f.
Теперь увеличили радиус у колеса - r2, все остальные характеристики остались неизменными (момент инерции, f, Мкр, масса и т.п.)
Вопрос: что будет со скоростью колеса?
...
Сдаётся мне, вопрос изначально поставлен не верно и нет смысла его рассматривать.
Скорее всего речь идёт об авто, у которого поменяли колёса, а всё остальное как бы не меняется (точнее - изменениями пренебрегаем). Если да, то у авто изменение диаметра колеса вызывает изменение полного передаточного числа (отношения) и это изменяет нагружение двигателя, т.е. Мкр. (умозрительно можно представить как переход на другую передачу при постоянном "газе". Но не постоянном Мкр.!).
Ежели разговор чисто академический, то не вижу как его вести, если не отталкиваться от нагрузки, т.е. Мкр. "идёт" от нагрузки ...
Может всё таки подробнее о сути спора?

Goran

Цитата: Falcon555 от 18.02.16, 16:24:31
.... А какие факторы еще могут влиять на решение этой задачи?...
Мощность и сила тяги!
Момент=Мощность/угловая скорость=Сила*радиус.
Гуглите "Тяговый расчет"например

Николай

Мерседес массой 2 тонны движется по инерции по шоссе. И вдруг! Родные колёса втягиваются под днище, а вместо них выходят другие колёса, от "Оки".. Что будет с новым колесом? Согласно закону Ньютона-  машина будет двигаться с той же скоростью. Новые колёса, едва коснувшись земли, разгонятся и будут вращаться с большей скоростью. Согласно формуле Герца, кажется, при уменьшении радиуса контактируемой поверхности, сила сопротивления возрастёт и Мерседес быстрее остановится.
Вот такая фантазия... :)

bull

Цитата: Falcon555 от 18.02.16, 16:24:31
Ну почему все меняется, коэффициент трения качения не зависит от размеров, момент инерции колеса можно сделать одинаковым при разных радиусах, так же можно сохранить массу колеса.
А, ну если так, то да. Я-то имел ввиду, что просто колесо на реальной оси меняется на большее. Если это 2 разных оси, привода и типа колеса с обеспечением условий задачи, другое дело.

Elaeagnus


Falcon555

Цитата: СВ от 18.02.16, 16:28:34
Сдаётся мне, вопрос изначально поставлен не верно и нет смысла его рассматривать.
Скорее всего речь идёт об авто, у которого поменяли колёса, а всё остальное как бы не меняется (точнее - изменениями пренебрегаем). Если да, то у авто изменение диаметра колеса вызывает изменение полного передаточного числа (отношения) и это изменяет нагружение двигателя, т.е. Мкр. (умозрительно можно представить как переход на другую передачу при постоянном "газе". Но не постоянном Мкр.!).
Ежели разговор чисто академический, то не вижу как его вести, если не отталкиваться от нагрузки, т.е. Мкр. "идёт" от нагрузки ...
Может всё таки подробнее о сути спора?
А разве при одинаковой подаче топлива в двигатель, не будет на колеса приходить одинаковый крутящий момент, не зависимо от радиуса колес (разумеется при одинаковой передаче в кпп)?
Я специально не сказал, что речь идет об автомобиле, чтобы не было этих передач, сразу бы начали говорить о режимах работы акпп, о протекторе шины и т.п.
Хорошо, может это поможет решить задачу, суть спора такая: как влияет радиус колеса на расход топлива. Только сам радиус! не берем в расчет изменение всех других параметров. Не берем в расчет разгон машины, машина уже разогналась и едет с постоянной скоростью.

Falcon555

Цитата: bull от 18.02.16, 17:28:00
А, ну если так, то да. Я-то имел ввиду, что просто колесо на реальной оси меняется на большее. Если это 2 разных оси, привода и типа колеса с обеспечением условий задачи, другое дело.
Нет, это одна ось но с разными колесами, на ось приходит один и тот же крутящий момент.

VLaD-Sh

Цитата: Falcon555 от 18.02.16, 19:35:28
Нет, это одна ось но с разными колесами, на ось приходит один и тот же крутящий момент.
Что-то непонятно продолжение темы вопрос решен или нет? Или у вас еще есть сомнения в математике, термехе, ТММ?

Если вопрос касается только скорости, то ответ один и очевиден, тут нет других мнений и решений!  :um:

Рассуждать тут можно только в области - мощности, потерь на качение, усилий возникающих на оси и динамических характиристик колеса  :%:

Falcon555

Так нет, ответа нет однозначного.
konovalov ссылаясь на закон сохранения импульса говорит что скорость уменьшится.
Goran , Sabahs и Вы говорите что угловая останется прежней, а линейная увеличится.