Зависит ли скорость перемещения колеса при изменении его радиуса?

[СВ]

 Не ожидал, что простое для инженера-автомобилиста дело окажется таким сложным для инженеров-механиков. Придётся вернуться к нему вновь (извиняюсь за вынужденную тавтологию).
У многих рассуждения правильные, но в какой-то момент почему-то, неожиданно для всей предыдущей логики, вкрадывается ошибка. Вот и здесь: всё хорошо - и на тебе:

... В сухом остатке:
Двигатель в обоих случаях выдал одинаковую мощность и "сожрал" один и тот же объем топлива. То есть удельный расход остался тем же.
В результате ...есть выигрыш в скорости - соответственно на прохождение пути (за счет увеличения линейной скорости) понадобится меньше времени. То есть часовой расход уменьшится. ...

Синее - верно, красное - не верно.
В чём ошибка:
известная "абсолютная автомобильная истина" - при одних и тех же условиях движения (т.е. одни и те же: автомобиль, его скорость и нагрузки) потребная для движения мощность постоянна. Но двигаться автомобиль может на разных передачах в коробке (а также (как мы сейчас рассматриваем) может быть замена колёс, даже главной передачи). И на каждой передаче при постоянной скорости каждый современный водитель по борт.компьютеру (БК) может заметить немалую разницу в расходе топлива: скажем (примерно-условно), при 80км/ч на 5-й передаче расход будет 4,1л/100км, на 4-й - 5,1, на 3-й -7,2. ( http://s016.radikal.ru/i334/1101/c7/2fbc1a7fe854.jpg) Что сие означает? Мощность для движения нужна одна та же, следовательно - исходя из G(расход)=g(удельн.расход) х N(мощность), - удельн.расход на разных передачах разный, причём (как правило), на более высокой передаче он меньше. Более высокая передача/больший диаметр колеса/уменьшение перед.числа гл.передачи - это уменьшение оборотов, уменьшение и  удельного расхода и просто расхода.
  Причину уменьшения расхода во время движения на одной и той же скорости при уменьшении оборотов двигателя объясняю в третий раз: двигатель расходует топливо на две составляющие - на перемещение автомобиля и вращение самого себя. На движение (при одних и тех же условиях, как помним) требуется одно и то же кол-во топлива, а на вращение самого себя двигатель при меньших оборотах требует меньше топлива (что характерно, ВСЕ это тоже знают, при желании можно увидеть по БК, стоя на месте и меняя "газом" обороты). В итоге, понятно, сумма этих двух составляющих расхода будет меньше, если двигатель работает на меньших оборотах. Примеры:  http://s016.radikal.ru/i334/1101/c7/2fbc1a7fe854.jpg
Причём, стоит отметить, есть режимы, когда это "правило" как бы нарушается - из-за того, что на самом деле на расход влияют много факторов, и некоторые из них иногда сильно сказываются. Вот пример для двигателя, кажется "Логана": http://kiario4.ru/attachments/10324d1326786030-normal_graph_fuel-rpm.jpg - на 5-й передаче на части оборотов расход выше, чем на 4-й (хотя и сомневаюсь в конкретно этих данных, в принципе на каких-то режимах это может быть).

[Goran]

Не ожидал, что простое для инженера-автомобилиста дело окажется таким сложным для инженеров-механиков. Придётся вернуться к нему вновь  ....

Вновь, так вновь....поясню "на картинках "
Задача:
Из пункта А в пункт Б выехало две одинаковые машины, которые двигались на одинаковой передаче причем скорость первой машины составила 80 км/ч, а второй  81 км/ч.
Вопрос инженера-механика:
В какой из машин в пункте Б останется больше топлива?
Ответ инженера-авомобилиста :
В той, водитель которой взял с собой еще полную канистру.
* * *
Для лица обладающего инженерным документом подтверждающим наличие шанса чему-нибудь научиться, не составит особого труда найти зависимость изменения скорости автомобиля при использовании колес  разного диаметра при прочих равных условиях остающихся без изменений  (на существующем автомобиле), по ниже приведенной формуле.

[СВ]

 Любезный, Ваша манера вести споры очень интересна: если не получается "отспорить" в лоб, то уводите разговор в сторону и уже на этом поле пытаетесь набрать побольше очков.
Если Вы не заметили, то напомню - везде речь шла о следующих условиях:

...
известная "абсолютная автомобильная истина" - при одних и тех же условиях движения (т.е. одни и те же: автомобиль, его скорость и нагрузки) потребная для движения мощность постоянна. Но двигаться автомобиль может на разных передачах в коробке (а также (как мы сейчас рассматриваем) может быть замена колёс, даже главной передачи). И на каждой передаче при постоянной скорости каждый современный водитель по борт.компьютеру (БК) может заметить немалую разницу в расходе топлива:
ue]уменьшение и  удельного расхода и просто расхода[/color].
  Причину уменьшения расхода во время движения на одной и той же скорости при уменьшении оборотов двигателя объясняю в третий раз: двигатель расходует топливо на две составляющие - на перемещение автомобиля и вращение самого себя. На движение (при одних и тех же условиях, как помним) требуется одно и то же кол-во топлива, а на вращение самого себя двигатель при меньших оборотах требует меньше топлива ...

Так что Ваши доводы относятся к чему-то другому.

...
Для лица обладающего инженерным документом подтверждающим наличие шанса чему-нибудь научиться, не составит особого труда найти зависимость изменения скорости автомобиля при использовании колес  разного диаметра при прочих равных условиях остающихся без изменений ...

Некая наивная попытка поймать человека, знающего математику, не незнании таблицы умножения.
А вот Ваше знание автомобильной математики видно из (извините, не хотел, но вынуждаете):

...
Условный пример:
Двигатель выдал "на гора" некую мощность (1000=1*1000) (мощность=момент*обороты)
Коробка получила данную мощность и трансформировала (передаточное число 1:2) на колеса (1000=2*500)
2- это момент на оси колеса. При исходном радиусе =1, сила =2.
Увеличиваем Радиус = 2 , соответственно сила стала =1. Исходный поток мощности сохранился.
Потеряли в силе выиграли в линейной скорости (в теме все разжевано).
В сухом остатке:
Двигатель в обоих случаях выдал одинаковую мощность и "сожрал" один и тот же объем топлива. То есть удельный расход остался тем же.
В результате "припендюривания" есть выигрыш в скорости - соответственно на прохождение пути (за счет увеличения линейной скорости) понадобится меньше времени. То есть часовой расход уменьшится.
... 

Вы же знаете (НЕ СОМНЕВАЮСЬ!), что при увеличении скорости (на одной и той же машине и при одних и тех же условиях движения, и не важно, какая при этом трансмиссия, в том числе и диаметр колёс, лишь бы внешний вид машины не изменялся) потребная для движения мощность увеличивается (см.http://goodiavto.ru/uploads/posts/2013-10/53418a95f266d.jpg, график 1;  http://gigabaza.ru/images/29/57691/m60cd4507.gif - зелёная кривая; http://s019.radikal.ru/i618/1203/e4/22e9b8b1cd74.jpg - Nпотреб.), так что объяснить про

Двигатель в обоих случаях выдал одинаковую мощность

могу только одним - склонностью к "передёргиванию карт". Авось люди не разбираются и поверят мне, такому авторитетному, на слово.
Что имеем "В сухом остатке": - Может быть перестанем выпендюриваться-"припендюриваться"? Может быть перестанем придумывать собственную "автологику" и будем придерживаться прописных, можно сказать, истин автомобилестроения?

[СВ]

 Не зря  я сомневался в достоверности графиков по Логану:

... Вот пример для двигателя, кажется "Логана": http://kiario4.ru/attachments/10324d1326786030-normal_graph_fuel-rpm.jpg - на 5-й передаче на части оборотов расход выше, чем на 4-й (хотя и сомневаюсь в конкретно этих данных, в принципе на каких-то режимах это может быть).

вот нашлись поправильнее, так сказать:  http://www.renault-dacia.com.ua/im.php?image=/topicsfoto/Beee/c2b703d3495b58302eb899d860953837.jpg    http://www.logan.ru/forum/album/displayimage.php?album=940&pos=1
Пусть это и то же самое, но правильно интерпретированное.
Приношу извинения.

[YNA]

Режим движения установившийся - это значит что мощность потерь на трение равна мощности двигателя. По другому быть не может, иначе машина будет разгонятся до бесконечности. Этот баланс мощностей наступит при определённой скорости: F*V = N.
Здесь F - сила трения, V - скорость машины, N - мощность двигателя. Поскольку F и N - постоянные величины, то и V будет постоянной величиной и не может зависеть от диаметра колёс и вообще от типа движителя (пусть будут гусеницы или шагающий механизм).
Но это только логический вывод, вытекающий из законов сохранения. 

[Ё]

 Ага! Наконец-то ув. Goran не удержался, чтобы не вступить в... дискуссию! Согласитесь, ув. Goran, очень трудно "с ходу" объяснять "очевидные" вещи?! Вот и в Вашем первоначальном заявлении есть неточность: "Часовой расход (масса/время) с увеличением мощности - растет, а удельный (масса/ ед. мощности) - плавно падает." Удельный расход ПАДАЕТ до некоторого минимума, а затем: начинает расти! Т.к. внутренние потери мощности в двигателе растут по параболе. Минимальный удельный расход соответствует МАХИМАЛЬНОМУ "крутячему" моменту на скоростной характеристике ДВС.

Вывод: наиболее эффективна, с точки зрения мин. уд. расхода, работа ДВС при максимальном крутящем моменте, развиваемом ДВС.

Это: РАЗ!

P.S.: сразу сделаю замечание для тех, кто реально хочет разобраться в обсуждаемом вопросе - второй рис. отражает характеристики ДВС при ОДНОМ КОНКРЕТНОМ параметре "задающего элемента"! ("Педали газа", то бишь.) При другом положении "газульки" графики изменятся! Грубо говоря: "смаштабируются"...

[Ё]

 А теперь: ДВА!

Работу ДВС на макс. крутящем моменте способны обеспечить ВАРИАТОРНЫЕ трансмиссии. Им присущи некоторые недостатки: относительно низкий ресурс, чувствительность к перегрузкам. И, совершенно не имеющий отношения к механике, ЭРГОНОМИЧЕСКИЙ фактор: "заунывный" звук двигателя, работающего на одних оборотах!
Посему, совершенствование классических трансмиссий идёт в сторону увеличения ЧИСЛА передач в КПП. Однако, в ручной КПП в переменном скоростном режиме много передач - нагрузка на "человеческий фактор". Иное дело: классические АКП. Обычными в "среднем" автомобиле в настоящий момент являются АКП с 6 передачами. А в "премиум"-авто их число достигло, кажется, 9-ти.
В достаточно широком диапазоне скоростей автомобиля при РАВНОМЕРНОМ движении сопротивление можно ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО считать ПОСТОЯННЫМ. Т.е.: нужен примерно-постоянный крутящий момент. Если бы бы ДВС обеспечивал требуемый постоянный кр. момент, то и КПП была бы не нужна. Совершенно уникальные возможности по управлению моментно-скоростными характеристиками ДВС появились с внедрением электронных систем управления подачи топливом. В конце 80-х-начале 90-х годов (о, боже!) прошлого века были разработаны пьезо-форсунки для дизельных ДВС. В результате: давно известные из "агромных" дизелей системы "коммон-рэйл" стали внедряться в авто-тракторные ДВС. "Выравнивание" моментной характеристики ДВС, САМО ПО СЕБЕ не ведЁт повышению топливной экономичности ДВС. (Об этом я говорил выше: с точки зрения термодинамики выгодно "скоростное" протекание РАБОЧЕГО ХОДА.) Но: оно приводит к улучшению характеристик ВСЕЙ системы под названием "автомобиль". В т.ч., и топливной экономичности.

[Goran]

Режим движения установившийся - это значит что мощность потерь на трение равна мощности двигателя. По другому быть не может, иначе машина будет разгонятся до бесконечности. Этот баланс мощностей наступит при определённой скорости: F*V = N.
Здесь F - сила трения, V - скорость машины, N - мощность двигателя. Поскольку F и N - постоянные величины, то и V будет постоянной величиной и не может зависеть от диаметра колёс и вообще от типа движителя (пусть будут гусеницы или шагающий механизм).
Но это только логический вывод, вытекающий из законов сохранения. 

Мощность двигателя - не показатель разгона (это показатель сколько он может максимум энергии выдавать в секунду). Какой бы мощностью ни обладал двигатель, а способность разгонять автомобиль и «вытаскивать» его на подъем полностью возложена на крутящий момент. Крутящий момент оси колеса всегда будет зависеть только от передаточного числа и крутящего момента двигателя.
А вот дальше, крутящий момент колеса преобразуется в силу толкающую автомобиль. И рассчитывается он очень просто: крутящий момент / радиус колеса. То есть, чем больше колесо, тем меньше сила.
В итоге получаем формулу - чем больше колесо, тем меньше разгон.
По максимальной скорости зависимость обратная: чем больше размер колеса, тем больше колесо проезжает за один оборот. Соответственно на одной и той же передаче и одной и той же частоте вращения двигателя скорость будет больше с бОльшим колесом.

[YNA]

Ну а теперь от теории к практике. На переднюю ось полноприводной машины поставим колёса большего диаметра чем на заднюю. Что при этом произойдёт - да ни чего. Максимальная скорость машины не увеличится и не уменьшится. Разницу угловых скоростей будет компенсировать межосевой дифференциал. Основное свойство дифференциала: крутящий момент на обоих осях всегда одинаковый, и не зависит от скорости их вращения. Машина разгонится до баланса мощностей и дальнейшее её ускорение прекратится.

[Ё]

А вот дальше, крутящий момент колеса преобразуется в силу толкающую автомобиль. И рассчитывается он очень просто: крутящий момент / радиус колеса. То есть, чем больше колесо, тем меньше сила.

По условиям задачи к СИЛЕ можно и не переходить! Т.к., Мтр.кач.=Q*Ктр. кач.=const, где Q - вертикальная нагрузка на колесный движитель. Воистину: правильно поставленный вопрос содержит в себе изрядную долю ответа! Как насчЁт "хоку" по этому поводу?..

[Ё]

Ну а теперь от теории к практике. На переднюю ось полноприводной машины поставим колёса большего диаметра чем на заднюю. Что при этом произойдёт - да ни чего. Максимальная скорость машины не увеличится и не уменьшится. Разницу угловых скоростей будет компенсировать межосевой дифференциал. Основное свойство дифференциала: крутящий момент на обоих осях всегда одинаковый, и не зависит от скорости их вращения. Машина разгонится до баланса мощностей и дальнейшее её ускорение прекратится.

1. Спидометр будет "брехать".
2. А до "баланса мощностей" авто, может, и не сможет разогнаться ВООБЩЕ! Если колЁса будут совсем уж...

[YNA]

1. Спидометр будет "брехать".
2. А до "баланса мощностей" авто, может, и не сможет разогнаться ВООБЩЕ! Если колЁса будут совсем уж...

Ну да, это понятно.  При определённом радиусе колеса может наступить такой момент, что сила сопротивления сравняется с силой тяги колёс. Но это уже статическая задача, в которой понятие мощности и энергии теряет смысл, поскольку ни какой работы статически уравновешенная система производить не может. Если же сила тяги колёс превосходит силу сопротивления движению (на любую, сколь угодно малую величину), то машина будет разгонятся вплоть до достижения баланса мощностей: F*V=N.

[Goran]

.... Как насчЁт "хоку" по этому поводу?..

3 дифференциала, 4WD!
Колесо на замерзшей луже.
Тронутся?

[YNA]

Конечно тронутся. В полноприводных машинах крутящий момент на всех 4-х колёсах всегда одинаковый и не зависиб от условий сцепления. Например, на буксующем колесе сила тяги всего лишь 50 кг. Соответственно на оставшихся трёх то же будет по 50 кг, не зависимо от того, крутятся они ли стоят на месте. Общая тяга машины будет 50*4=200 кг. Это явно побольше чем на моноприводной машине. В такой ситуации иногда помогает блокировка дифференциала, потому что всегда есть вероятность что оставшиеся колёса находятся в лучших условиях по сцеплению с дорогой. Если лёд или грязь равномерные, то толку от блокировок ни какого нет, проходимость не улучшится.

[Goran]

.... Например, на буксующем колесе сила тяги всего лишь....

А на скользящем?

Конечно тронутся. .... помогает блокировка дифференциала...

Блокировка!!!
Возвращаясь к нашим баранам....
Тронуться можно всем!

[Ё]

 Класный(?..) "хоку"!!

"Если лёд или грязь равномерные, то толку от блокировок ни какого нет, проходимость не улучшится."

Что могу сказать, сравнивая "честный" полный и без блокировок и с "преднатянутым" "халдексом" на гололЁде: с "честным" управляемость, предсказуемость получше-то будет! ВсЁ-таки, "преднатяг" - эрзац... Из-за блокировки колЁса срываются в скольжение тогда, когда на "честном" дифференциале ещЁ не скользили бы! Ну, и теоретически так: трение скольжения ниже трения покоя (сцепления)...

[Ё]

 "Поскоку - не могу я "хоку", то расскажу одну историю, слышанную от старших товарищей. История - и "в тему", и ко времени: завтра праздник всех НАСТОЯЩИХ инженеров.
Перед ВОВ Сталину показывали на полигоне танки: и наши , и немецкие. Во время прохождения "полосы" наш танк заглох. Сталин: "Пачэму?!" "Видите ли, Иосиф Виссарионович, на немецких танках есть регуляторы оборотов, а на наших -нет." "Паставит! Да свидания. Завтра увыдымся..." За ночь: регулятор был рассчитан, сконструирован, изготовлен, установлен, испытан. Сталин остался "даволэн".
Не знаю, насколько достоверна эта история... Но, бесспорным фактом является чудовищной жестокости разгром "харьковской инженерной школы"... В своё время Валерий Голованёв затрагивал тему технического уровня знаменитого Т-34. Недавно смотрел биографию легендарного Кошкина. Говоря по-честному, он был ещё тот "пролетарий"! В смысле - неуч: учился урывками и на рабфаках... Ну, ничего: народа было много в распоряжении "величайшего генералиссимуса всех времён и народов"...

В общем: с наступающим праздником, защитники и радетели Отечества!

[niklas]

"Поскоку - не могу я "хоку", то расскажу одну историю, слышанную от старших товарищей. История - и "в тему", и ко времени: завтра праздник всех НАСТОЯЩИХ инженеров.
Перед ВОВ Сталину показывали на полигоне танки: и наши , и немецкие. Во время прохождения "полосы" наш танк заглох. Сталин: "Пачэму?!" "Видите ли, Иосиф Виссарионович, на немецких танках есть регуляторы оборотов, а на наших -нет." "Паставит! Да свидания. Завтра увыдымся..." За ночь: регулятор был рассчитан, сконструирован, изготовлен, установлен, испытан. Сталин остался "даволэн".
Не знаю, насколько достоверна эта история... Но, бесспорным фактом является чудовищной жестокости разгром "харьковской инженерной школы"... В своё время Валерий Голованёв затрагивал тему технического уровня знаменитого Т-34. Недавно смотрел биографию легендарного Кошкина. Говоря по-честному, он был ещё тот "пролетарий"! В смысле - неуч: учился урывками и на рабфаках... Ну, ничего: народа было много в распоряжении "величайшего генералиссимуса всех времён и народов"...

В общем: с наступающим праздником, защитники и радетели Отечества!

Я пока не встречал бензинового ДВС с регулятором, а вот дизеля, которые видел, - все с регуляторами.

[СВ]

 (Полагаю, потому что знакомы в основном с транспортными двигателями. Бывают ещё стационарные/переносные. Если нагрузка постоянная - генераторы, насосы, ... , то может и должен стоять регулятор. Лично владел древним ЗиД-4,5, предназначенным для привода вакуум-насоса.
-  -  -  -  -
Есть многое на свете, друг Горацио, что мы не видели, но всё же оно есть.)

[Ё]

Я пока не встречал бензинового ДВС с регулятором, а вот дизеля, которые видел, - все с регуляторами.

Ну, так для того и существует, в частности, Форум АСКОНа! Чтобы расширять кругозор в результате конструктивного общения. Ибо: всЁ знают только все! Окромя легендарного "ЗиД"-а были ещЁ "УД"-эшки - там, кажись, тож был регулятор. Да: на тракторных "пускачах" тоже был (и есть!) регулятор, но: ОДНОРЕЖИМНЫЙ! А в настоящее время имеется преогромное множество движков, подобных "ЗиД"-у: и одноцилиндровых и V-образных. Достаточно посетить магазин бензо-мототехники: культиваторы, мотоблоки, электростанции, вибротрамбовки, насосы, асфальторезы и просто двигатели. Не "камильфо", видать, называть на Форуме фирмы - так, если что: через "личку".