Как посчитать размеры сплющенного резинового уплотнения

[KrissKross]

К примеру для простоты
имеем резиновое кольцо прямоугольного сечения
d=100 D=200 L=100

Не могу сообразить
как кроме как методом подбора найти решение

Вопрос?
каким образом аналитически
расчитать наружный диаметр D
(считаем d - постоянным)
при сжатие на половину L=50

P.S.
моим первым предположением
казалось найти равенство площадей сечения
до и после сжатия
оказалось неверным

С уважением!

[Elaeagnus]

 Площадь - это "квадрат".
А

кольцо прямоугольного сечения

- это "куб", т.к. объём.
Не?

[6o6auko]

Если по диаметрам нет ограничений, то нужно учитывать радиус выгнувшейся части

[Kirilius83]

ну да, через объем.

[bull]

совершенно верно, надо равенством объемов задаться.

Только есть одно но. При сплющивании не будет картины равномерного изменения наружного диаметра. А будет выгибание. Не зря упругие элементы на сборках обозначают вот так:

[6o6auko]

или площадей, если принять за факт, что средняя линия не изменяется (хоть это и не правда). Смотря с какой точностью нужно определить

[KrissKross]

Точность!

Думаю
инженерные +- 10% вполне будет приемлемо

[Студент 2015]

Посмотрите здесь ( я правда бегло глазами просмотрел, но интересного много) ГОСТ ISO 7743-2013 Резина и термоэластопласты. Определение упругопрочностных свойств при сжатии ссылка вот: http://docs.cntd.ru/document/1200107921

[KrissKross]

Благодарю за ссылку
думаю пригодится для силового расчета

а так по теме
определение геометрических характеристик
(в первом приближении - без учета реальной картины сжатия)
оказалось все просто
V = S x L
где S - площадь сечения
а L - длина окружности проходящая через центр масс сечения
соответсвенно объем не изменен
производим расчет по D1

во вложении
небольшая програмка для расчета
думаю кому-нибудь пригодится

[Valery-Moscow]

Уважаемые инженеры,

ну сколько можно писать глупости ?

Ну какие же могут быть ФОРМУЛЫ, если в принципе не существует аналитического решения уравнений описывающих поведение гиперупругого материала!!!

ну хоть иногда читайте что-то из ликбеза в интернете?

ну вот на пример такое:
http://vuz.exponenta.ru/pdf/DNLD/UprandNeupr.pdf


Кто знает хоть немного английский - наберите слово:
Hyperelasticity

Увидите много ссылок на опубликованные расчеты ,  книги, статьи в интернете!


вот тут много книг по этой тематике:
http://lib.mexmat.ru/books/10273
http://bookre.org/
http://techlib.org/
http://booksee.org/


Hyperelastic material
https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperelastic_material

Hyperelasticity  time independent behavior of rubbers and foams subjected to large strains
http://solidmechanics.org/text/Chapter3_5/Chapter3_5.htm






Вот в Гугле набрал такие слова: rubber cae stress simulation Hyperelastic

https://www.google.ru/search?q=rubbercae+stress+simulation&oq=rubber+cae+stress+simulation&aqs=chrome..69i57.15032j0j4&sourceid=chrome&ie=UTF-8#newwindow=1&q=rubber+cae+stress+simulation+Hyperelastic

там СОТНИ ссылок на публикации и книги по тематике "гиперупругих" материалов

Вот несколько полезных публикаций, касающихся уравнений состояния гиперупругих материалов:
•  Boyce,  M. C., "Direct Comparison of the Gent and the Arruda-Boyce Constitutive Models for Rubber Elasticity," Rubber Chemistry and Technology, vol. 69, pp. 781–785, 1996.
•  Kaliske,  M., and H. Rothert, "On the Finite Element Implementation of Rubber-like Material at Finite Strains," Engineering Computations, vol. 14, no.2, pp. 216–232, 1997.
•  Treloar,  L. R. G., "Stress-Strain Data for Vulcanised Rubber under Various Types of Deformation," Transactions of the Faraday Society, vol. 40, pp. 59–70, 1940.
•  Twizell,  E. H., and R. W. Ogden, "Non-Linear Optimization of the Material Constants in Ogden's Stress-Deformation Function for Incompressible Isotropic Elastic Materials," J. Austral. Math. Soc. Ser. B, vol. 24, pp. 424–434, 1983.
•  Yeoh,  O. H., "Some Forms of the Strain Energy Function for Rubber," Rubber Chemistry and Technology, vol. 66, pp. 754–771, 1993.
•  Vilgis,  Th., and H. G. Kilian, "The Van der Waals-network—A Phenomenological Approach to Dense Networks," Polymer, vol. 25, pp. 71–74, January, 1984.



вот пример "простейшей" задачи - резиновая манжета для соединения металлических труб

*** это модельная задача была решена для фирмы, производящей резино-технические изделия

Внутреннее гидростатическое давление прикладывается к поверхности резиновой манжеты и к поверхностям труб, но поскольку в процессе приложения давления резиновая манжета сильно деформируется - меняется площадь контакта и положение контакта - как следствие этого, в процессе решения меняется:
- величина и направление суммарного вектора давления,
- площадь контакта,
- распределение нормального и касательного напряжений в контакте.

[Valery-Moscow]

К примеру для простоты
имеем резиновое кольцо прямоугольного сечения
d=100 D=200 L=100

Не могу сообразить
как кроме как методом подбора найти решение

Если у Вас есть ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ данные по резине - которую Вы используете, то можно провести "численный" эксперимент": - численно решить задачу о сжатии Вашего кольца, а потом сравнить полученное решение с результатами натурного эксперимента.


ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ данные по резине:

- минимально необходимые - одноосное сжатие-растяжение

- желательные:
   * эксперимент на сдвиг
   * плоская деформация
   * объемная деформация
   * "равномерная" двухмерная деформация

[beginner]

Прошу прощения за ОФФТОП...

Valery-Moscow отношусь к Вам с уважением. Вижу (понимаю), что Вы грамотный специалист. Разбираетесь на высоком уровне во многих областях.
Всё что Вы опубликовали в предыдущих сообщениях для меня "тёмный лес"...

Понизил Вам репутацию (и открыто заявляю об этом) за несдержанность. (хотя понимаю, что Вам это абсолютно "фиолетово")

Уважаемые инженеры,

ну сколько можно писать глупости ?

Ну вот ни капельки не верю, что Вы уважительно относитесь к инженерам участвующим в этой теме, которые по Вашему мнению пишут ГЛУПОСТИ.

[6o6auko]

Да уж... зачем давать ссылки на книги и статьи, если просят совета, как посчитать приблизительно (+-10%). Понимаю, что упругие материалы нельзя рассчитать, но раз Вы, Valery-Moscow, говорите, что "в принципе не существует аналитического решения уравнений описывающих поведение гиперупругого материала!!!", зачем давать вообще какие-то ссылки?

[Valery-Moscow]

Прошу прощения за ОФФТОП...

Valery-Moscow отношусь к Вам с уважением. Вижу (понимаю), что Вы грамотный специалист. Разбираетесь на высоком уровне во многих областях.
Всё что Вы опубликовали в предыдущих сообщениях для меня "тёмный лес"...

Ну что я Вам могу сказать....
надо было в школе учиться...., в институте....
книжки нужно было читать.....  хотя наверно это можно и нужно делать в любом возрасте...

могу лишь выразить Вам свое сожаление, что Вы не понимаете в общем-то обычную информацию для инженеров "среднего" уровня....

Понизил Вам репутацию (и открыто заявляю об этом) за несдержанность. (хотя понимаю, что Вам это абсолютно "фиолетово")
Ну вот ни капельки не верю, что Вы уважительно относитесь к инженерам участвующим в этой теме, которые по Вашему мнению пишут ГЛУПОСТИ.

ну если ВЗРОСЛЫЕ люди , претендующие на звание ИНЖЕНЕРОВ и вроде бы где-то учившиеся пишут такую ЕРУНДУ, что было бы даже стыдно школьнику....   как же это назвать иначе?

странно что такие ГЛУПОСТИ взрослые люди пишут откровенно - совершенно не стесняясь демонстрировать полное отсутствие знаний даже на уровне курса средней школы......

.. а Вы попробуйте что-нибудь подобное написать на каком-нибудь форуме инженеров Германии или Англии?
опозоритесь сразу же.....

любой форум, в том числе и этот должен иметь одну цель - повышение квалификации инженеров!

но никак не должен способствовать ДЕГРАДАЦИИ!

Форум - это место - где люди обмениваются ЗНАНИЯМИ.....  где можно найти книги, статьи.... результаты экспериментальных данных...

[Valery-Moscow]

Да уж... зачем давать ссылки на книги и статьи, если просят совета, как посчитать приблизительно (+-10%). Понимаю, что упругие материалы нельзя рассчитать, но раз Вы, Valery-Moscow, говорите, что "в принципе не существует аналитического решения уравнений описывающих поведение гиперупругого материала!!!", зачем давать вообще какие-то ссылки?

Гиперупругие материалы существенно нелинейные среды - т.е. имеются существенно нелинейные зависимости между тензорами напряжений и тензорами деформаций, следствием этого факт - является НЕВОЗМОЖНОСТЬ "интуитивного" (приблизительного или проще говоря "от балды") решения .....


Ваш вопрос " Зачем давать какие-то ссылки вообще?  - "потрясающий" ......


в истории человечества были такие примеры, когда на кострах сжигали все непонятное....., а значит по определению "враждебное" ...

но я не думаю что ВСЕ участники этого форума согласны с Вашим мнением....

более того, я надеюсь что большая часть участников форума читает техническую литературу и знакома с математикой и физикой.....
и не считает физику и математику (в общем-то среднего уровня) - "ересью" .....

[IgorT]

Здесь люди ПЫТАЮТСЯ найти решение задачи, которой до этого НИКОГДА не занимались. Не у всех всё всегда во всем сразу получается.
Вы же тут пытаетесь показать блеск ума, глыбы знаний и неуважение к собеседникам.Не хорошо это. Минус Вам.

[6o6auko]

Уважаемый  Valery-Moscow!
Я и не претендую на звание "Абсолютно верное мнение".
Ваши ссылки что дадут в результате? Что спрашивающий убедится, что решения нет? Так я готов верить Вам на слово, ибо сам не разбираюсь в этом вопросе.
ИМХО, форум для того, что бы получить быстрые ответы, если есть такая возможность. Или придти к общему мнению.
Если я захочу углубится в материал, то я умею пользоваться поисковиками.

[6o6auko]

Ну что я Вам могу сказать....
надо было в школе учиться...., в институте....
книжки нужно было читать.....  хотя наверно это можно и нужно делать в любом возрасте...

могу лишь выразить Вам свое сожаление, что Вы не понимаете в общем-то обычную информацию для инженеров "среднего" уровня....





ну если ВЗРОСЛЫЕ люди , претендующие на звание ИНЖЕНЕРОВ и вроде бы где-то учившиеся пишут такую ЕРУНДУ, что было бы даже стыдно школьнику....   как же это назвать иначе?

странно что такие ГЛУПОСТИ взрослые люди пишут откровенно - совершенно не стесняясь демонстрировать полное отсутствие знаний даже на уровне курса средней школы......

У меня ни в школе, ни в институте не было предмета по гиперупругим материалам... Минус за оскорбления...

[Starik]

Уважаемому Valery-Moscow  бан (режим только чтение) на 3 дня за неуважительное отношение к собеседнику.

[beginner]

Я учился в школе... не был супервундеркиндом. Более того у меня были Трояки по некоторым гуманитарным дисциплинам (мне это было не интересно).
Зато я всегда был ЛУЧШИМ в школе по Физике, Геометрии и Алгебре (приходилось и в олимпиадах участвовать).
И в институте я учился... конечно сейчас (с высоты прожитых лет) могу сказать, что учился не очень хорошо, но тем не менее по дисциплинам связанным с гидравликой я всегда ПРЕуспевал.
Я был единственным студентом (на тот момент), который при сдаче экзаменов по гидравлике и гидроприводу не отвечал теорию, а выбирал несколько практических заданий. И преподаватель (Кравченко Валерий Анатольевич) не был против, он даже приветствовал это. Одно дело зазубрить вывод каких-то формул, а другое дело ПОМНИТЬ ИХ и знать где и как применять.

И на одной из работ мне пришлось заниматься гидравликой (гидравлические станции).
И поверьте мне как инженеру НЕ требовалось знание как там сожмётся уплотнительное кольцо. Я делал определённые расчёты и уже по параметрам подбирал какие-то РЕЗИНКИ.
А вот в институтах исследовательских как раз и занимаются изучением поведения материалов. теоретики....

Так что давать оценку уровню знаний бессмысленно.
Ну собственно после последних сообщений у меня сформировалось окончательное мнение о Вас.