Построение кривой, огибающей цилиндрическую поверхность

beginner · 29.04.20, 09:20:55

Здравствуйте.
В процессе работы появилась задача - нужно было натянуть трос через цилиндрическую поверхность

Дано: 2 точки в пространстве и цилиндр
Требуется: построить теоретически правильную кривую, которая огибает цилиндр.

С задачей справился.
Решил предложить ВАМ (на форуме есть любители "заморочиться").
Предполагаю, что моё решение не самое идеальное в плане количества дополнительных построений. Интересно было бы посмотреть на ВАШИ идеи в построении данной кривой.

В приложенном файле содержатся лишь цилиндр и точки... Проба.m3d

Lotos82 · 29.04.20, 10:01:20

+ 5 операций

beginner · 29.04.20, 10:05:32

а у меня 10 операций

Lotos82 · 29.04.20, 10:07:09

Подождем других и вскрываемся

beginner · 29.04.20, 10:13:31

Lotos82, теперь другие будут стараться тоже сделать 5-тью операциями... или ещё меньшим количеством

Lotos82 · 29.04.20, 10:17:58

эм... 4 операции )
Но я не уверен в правильности построения....

beginner · 29.04.20, 10:21:43

да уж, Василий... порадовал.
Как любит говорить директор: Выверни мозги наизнанку.
Видимо, я изначально пошёл совсем не рациональным путём.

Lotos82 · 29.04.20, 11:18:35

Есть вариант 8 операций,но с более правильным построением

beginner · 29.04.20, 11:22:09

Как я понимаю построение может быть либо правильным, либо неверным (хоть и приближённо похожим на верное)
Не утверждаю, что я построил правильно, но у меня длина кривой получилась 801.847759

Lotos82 · 29.04.20, 11:25:43

На 8 операций длина кривой 803.424016

beginner · 29.04.20, 11:30:46

как я понимаю трос будет стараться занять положение с минимальной длиной.

Lotos82 · 29.04.20, 11:31:14

Думаю, да )

Lotos82 · 29.04.20, 11:45:54

801.555385

Vitalij Lysanov · 29.04.20, 11:53:42

807.646582

В дереве добавлено 4 строки

дуга 125.516328

Lotos82 · 29.04.20, 11:57:54

Вообщем, 10 операций. На вид похоже. Длина кривой - 801.555385. Дуга - 122.831990.
Покрутил натурный эксперимент, так сказать. Не занимает трос положение минимально возможной длины. В местах перехода прямых участков в дугу появляются перегибы.

Дормидонт Евпатьевич · 29.04.20, 12:10:27

Цитата: beginner от 29.04.20, 09:20:55нужно было натянуть трос через цилиндрическую поверхность

Дано: 2 точки в пространстве и цилиндр
Требуется: построить теоретически правильную кривую, которая огибает цилиндр.

один из вариантов...

Lotos82 · 29.04.20, 12:16:05

Цитата: Дормидонт Евпатьевич от 29.04.20, 12:10:27один из вариантов...

В натурном эксперименте дуга и крайние точки не лежат в одной плоскости. Думаю, то что операций мало это +, но результат неверный.

студент · 29.04.20, 12:33:49

Тогда прямые нужно соединить сплайном по поверхности. Длину и положение сплайна подогнать под натурный эксперимент

beginner · 29.04.20, 12:42:32

Цитата: Lotos82 от 29.04.20, 12:16:05В натурном эксперименте дуга и крайние точки не лежат в одной плоскости.

в натуре присутствуют силы трения, которые не позволят тросу занять идеальное расположение.

за 5 6 операций получилось
с плавным переходом.

Lotos82 · 29.04.20, 12:56:49

Во вложении модель. Там много исполнений. Есть из чего-то выбрать.

Новости:

Построение кривой, огибающей цилиндрическую поверхность

29.04.20, 09:20:55 Последнее редактирование: 29.04.20, 09:56:40 от beginner

29.04.20, 10:01:20 #1

29.04.20, 10:05:32 #2

29.04.20, 10:07:09 #3

29.04.20, 10:13:31 #4

29.04.20, 10:17:58 #5

29.04.20, 10:21:43 #6

29.04.20, 11:18:35 #7

29.04.20, 11:22:09 #8

29.04.20, 11:25:43 #9

29.04.20, 11:30:46 #10

29.04.20, 11:31:14 #11

29.04.20, 11:45:54 #12

29.04.20, 11:53:42 #13

29.04.20, 11:57:54 #14 Последнее редактирование: 29.04.20, 12:13:57 от Lotos82

29.04.20, 12:10:27 #15

29.04.20, 12:16:05 #16

студент

29.04.20, 12:33:49 #17

29.04.20, 12:42:32 #18 Последнее редактирование: 29.04.20, 13:47:30 от beginner

29.04.20, 12:56:49 #19