Построение кривой, огибающей цилиндрическую поверхность

[beginner]

Здравствуйте.
В процессе работы появилась задача - нужно было натянуть трос через цилиндрическую поверхность

Дано: 2 точки в пространстве и цилиндр
Требуется: построить теоретически правильную кривую, которая огибает цилиндр.

С задачей справился.
Решил предложить ВАМ (на форуме есть любители "заморочиться").
Предполагаю, что моё решение не самое идеальное в плане количества дополнительных построений. Интересно было бы посмотреть на ВАШИ идеи в построении данной кривой.

В приложенном файле содержатся лишь цилиндр и точки... Проба.m3d

[Lotos82]

+ 5 операций

[beginner]

а у меня 10 операций  

[Lotos82]

 
Подождем других и вскрываемся 

[beginner]

Lotos82, теперь другие будут стараться тоже сделать 5-тью операциями... или ещё меньшим количеством

[Lotos82]

эм... 4 операции )
Но я не уверен в правильности построения....

[beginner]

да уж, Василий... порадовал.
Как любит говорить директор: Выверни мозги наизнанку.
Видимо, я изначально пошёл совсем не рациональным путём.

[Lotos82]

Есть вариант 8 операций,но с более правильным построением

[beginner]

Как я понимаю построение может быть либо правильным, либо неверным (хоть и приближённо похожим на верное)
Не утверждаю, что я построил правильно, но у меня длина кривой получилась 801.847759

[Lotos82]

На 8 операций длина кривой 803.424016

[beginner]

как я понимаю трос будет стараться занять положение с минимальной длиной.

[Lotos82]

Думаю, да )

[Lotos82]

801.555385

[Vitalij Lysanov]

807.646582

В дереве добавлено 4 строки


дуга 125.516328

[Lotos82]

Вообщем, 10 операций. На вид похоже. Длина кривой - 801.555385. Дуга - 122.831990.
 Покрутил  натурный эксперимент, так сказать. Не занимает трос положение минимально возможной длины. В местах перехода прямых участков в дугу появляются перегибы.

[Дормидонт Евпатьевич]

нужно было натянуть трос через цилиндрическую поверхность

Дано: 2 точки в пространстве и цилиндр
Требуется: построить теоретически правильную кривую, которая огибает цилиндр.

один из вариантов...

[Lotos82]

один из вариантов...

В натурном эксперименте дуга и крайние точки не лежат в одной плоскости.  Думаю, то что операций мало это +, но результат неверный.

[студент]

Тогда прямые нужно соединить сплайном по поверхности. Длину и положение сплайна подогнать под натурный эксперимент 

[beginner]

В натурном эксперименте дуга и крайние точки не лежат в одной плоскости.

в натуре присутствуют силы трения, которые не позволят тросу занять идеальное расположение.

за 5 6 операций получилось
с плавным переходом.

[Lotos82]

Во вложении модель. Там много исполнений. Есть из чего-то выбрать.