Шестеренкобастер

[Mersus]

Всем привет!
Вот уже на протяжении года возникает у меня порой желание сделать сложную систему шестеренок, с участием различных зацеплений. Сделать я это хочу просто так, для себя. Идея взята с заставки какого-то американского фильма. В итоге хочется получить пролет сквозь сложную систему, где все двигается, крутится и шевелится. Сам я трехмерщик, так что моделинг, текстуринг, анимация, и композ - мои. От Вас, форумчане, я хочу попросить помощи, связанной с правильным построением этих самых шестеренок. Дело в том, что в самом зачатке этой идеи я подумал, что смогу разобраться сам, думал, что есть такие программные средства, которые сами мне все рассчитают, но я ошибался. Даже при наличии софта, знания необходимы. А у меня их нет  . Возможно я даже и не смогу задать тут все свои вопросы. Наверняка, если я начну задавать вопросы тут, то пройдет еще год, прежде чем что-то у меня получится. Поэтому, если кто может пообщаться со мной на эту тему по скайпу, то я там maraykin. Но и тут вопросы, конечно, тоже будут. Если же найдется такой человек, у которого найдется время, чтобы ответить на интересующие меня вопросы online, то с ним можно будет обсудить коммерческое взаимоотношение.
Покорнейше хочу попросить Вас о том, что не нужно высказывать свои предположения по поводу чего-либо. Своих хватает...
Заранее благодарен за ответы.

[Влад и Мир]

Думаю, что при использовании компас-shaft нужно знать: что такое межосевое расстояние и что такое модуль. О модуле нужно знать, что высота зуба равна 2,25 умножить на модуль, а диаметр шестерёнки примерно равен числу зубьев, умноженному на модуль.
Для Вашей задачи этих знаний вполне может оказаться достаточным. Вводите исходные данные, получайте чертёж и трёхмерку.

[Администратор]

Вы всё же начните задавать конкретные вопросы.

То, что Вы рассказали о своей идее и задаче — хорошо. Всегда полезно знать цель и контекст, в котором человек спрашивает. Но пока непонятно, в чём именно у Вас "затык"   Даже не слышали про межосевое и модуль — это один разговор; не понимаете, как рассчитать какую-то сложную передачу с нестандартными параметрами — другой.

А программы для расчёта зубчатых передач существуют. Для КОМПАСа это платная библиотека КОМПАС Shaft, есть еще пользовательские библиотеки разной степени и условий платности/бесплатности.

См.
http://forum.ascon.ru/index.php/topic,8816.0.html
http://forum.ascon.ru/index.php/topic,14558.0.html
http://forum.ascon.ru/index.php/topic,2194.0.html
http://forum.ascon.ru/index.php/topic,17841.0.html
http://forum.ascon.ru/index.php/topic,17828.0.html

Короче, задавайте конкретные вопросы. Это стимулирует Участников Форума к написанию конкретных ответов больше, чем общее описание глобальной задачи.

Ну и не забудьте показать нам итоговый шестерёнкобастер

[Mersus]

Итак...
Посоветовали мне воспользоваться для расчетов SHAFTом. Воспользовался. Начал сразу с построения объемной геометрии, но при экспорте в 3dsmax получается кривая геометрия. Поэтому я спустился на 2d и чертеж меня удовлетворил полностью. Но чертеж меня удовлетворил прямозубой шестерни, представляю, что дальше будет сложнее. Еще не совсем разобрался с параметрами, но результаты уже есть. Это результат расчета пары. На сколько я понимаю, расчет ведется следующим образом: Рассчитывается одна шестерня, с учетом второй. Радиус сопряжения строится с учетом ответной шестерни. Вторая шестерня строится аналогично, но с учетом рассчитанной первой. В таком случае, если мы соберем эту пару по радиусу сопряжения, то все получается идеально. Но вот захотел я привинтить третью шестерню, и образовалась проблемка: Как рассчитать третью шестерню с учетом того, что ранее была посчитана ответная.
Ну вот... Пока писал, кое что понял, поправьте меня, если я не прав: у одной шестерни может быть несколько радиусов сопряжения для каждой пары. И по этим радиусам, рассчитывается и передаточное число, для каждой пары. Так?

[VIO]

Итак...
... Рассчитывается одна шестерня, с учетом второй. Радиус сопряжения строится с учетом ответной шестерни. Вторая шестерня строится аналогично, но с учетом рассчитанной первой. В таком случае, если мы соберем эту пару по радиусу сопряжения, то все получается идеально. Но вот захотел я привинтить третью шестерню, и образовалась проблемка: Как рассчитать третью шестерню с учетом того, что ранее была посчитана ответная.
Ну вот... Пока писал, кое что понял, поправьте меня, если я не прав: у одной шестерни может быть несколько радиусов сопряжения для каждой пары. И по этим радиусам, рассчитывается и передаточное число, для каждой пары. Так?

Передаточное число это отношение делительных радиусов (числа зубьев) можно увеличить скорость вращения или уменьшить.
Третью шестерню расчитывают просто, считают что вторая это колесо.
Но это при условии, что колеса и шестерни лежат в одной плоскости. Имеют один модуль. Это довольно редко бывает.
В основном они лежат в разных плоскостях (редуктора или механические часы) с разными модулями. Присмотритесь и многое Вам станет понятно.

[Mersus]

Влад  и Мир - сразу полезная инфа. Спасибо. А откуда взялся этот модуль? Или это число придумали, чтоб от него в дальнейшем вести расчеты?
-----------------------------------------------
При расчете пары с достаточно большим количеством зубов вопросов у SHAFTa не возникает. Но как только я понижаю количество зубов до 6-и 9-и, то появляются красные строчки, смысл которых за гранью моего понимания. Переведите меня через эту грань пожалуйста. 

Что такое  "диаметр ролика (шарика)", "коэффициент высоты головки зуба", "коэффициент радиального зазора", "коэффициент радиуса кривизны переходной кривой в граничной точке профиля зуба" - зачем они нужны, и за что отвечают?

Что нужно делать, если при расчете появляется сообщение:
а. Нарушено условие Dd + Dr > Da на шестерне. (Написано, что необходимо увеличить диаметр ролика. Но когда увеличиваю, то пишет, что происходит заострение зубьев на шестерне)
б. Заострение зубьев на шестерне.
в. Условие ROS > ROP на колесе.
г. Коэффициент торцевого перекрытия < 1.2.

[Андрей 777]

Для любой зубчатой передачи должно выполняться условие а=m*(z1+z2)/2 , где а - расстояние между осями вращения колёс, m - модуль (высота зуба = 2,25 *  m, ), z1 и z2 - число зубьев соответсвующих колёс. Модуль зубчатой пары - общий параметр зубчатого сопряжения, обеспечивающей геометрически правильное соединение шестерён. Если Вы хотите создать комплекс сопряжённых колёс со схемой межосевых отношений как у созвездий, то выстраиваете эскиз будущего проекта  в плоскости (схема созвездия) у которой расстояние между точками (будущими осями колёс) были кратны m/2 (что бы число зубьев будущих колёс получились целыми; число зубьев любой шестерни не берите мешьше 13 - будут проблемы), далее варьируете числами зубев для каждого зубчатого зацепления и отсраиваете схему полностью. При затруднениях, будет необходимость, пишите в личку (flrizel@rambler.ru), отвечу после выходных.

[Дим]

Тут есть ответы на ваши вопросы

http://www.detalmach.ru/lect4.htm

[VIO]

Загрузите справочник конструктора, там эти все понятия расписаны, и становится понятно откуда и что берется.
ГОСТ 2.403-75.ГОСТ 16530-83 и ГОСТ 16531-83.

[Николай]

Mersus, если вы делаете "сцену" для "пролёта", то вам не обязательно выдерживать требования по плавности зацепления, по подрезанию зубьев, избегаять заострения и пр.
Лишь бы было пострашнее. Не так ли? Тогда следуйте рекомендациям Андрея 777. А насчёт модуля- (вам для ориентирования по габаритам)- высота зуба: примерно 2.25 модулей (см. Андрей 777). Разделим диаметр делительной окружности на число зубьев- вот вам и модуль.

[Mersus]

Николай, по большому счету, не обязательно. Это если речь идет о том, что мы показываем одну пару. Если же в конечном итоге будет настроена система из большого количества шестеренок, то при малой точности мы на второй-третьей ступени, после одного оборота получим подрезание. Хочется этого избежать.

[Администратор]

А наделайте еще косозубых, шевронных, конических, конических косозубых, червячных и планетарных передач. Будет эффектнее, чем одни прямозубые.

И будет прикольно, если в конце «пролёта» будет виден некий результат работы шестерёнкобастера: что-нибудь будет бумкать или выстреливать или измельчаться или просверливать стенку насквозь

[Влад и Мир]

А откуда взялся этот модуль? Или это число придумали, чтоб от него в дальнейшем вести расчеты?

Примерно так и есть!

При расчете пары с достаточно большим количеством зубов вопросов у SHAFTa не возникает. Но как только я понижаю количество зубов до 6-и 9-и, то появляются красные строчки, смысл которых за гранью моего понимания. Переведите меня через эту грань пожалуйста. 

Постарайтесь не использовать числа зубьев меньше 17.

Что такое  "диаметр ролика (шарика)", "коэффициент высоты головки зуба", "коэффициент радиального зазора", "коэффициент радиуса кривизны переходной кривой в граничной точке профиля зуба" - зачем они нужны, и за что отвечают?

Оставьте их по умолчанию, не трогайте, так как это связано с возможностью изготовления стандартным инструментом.

Что нужно делать, если при расчете появляется сообщение:
а. Нарушено условие Dd + Dr > Da на шестерне. (Написано, что необходимо увеличить диаметр ролика. Но когда увеличиваю, то пишет, что происходит заострение зубьев на шестерне)
б. Заострение зубьев на шестерне.
в. Условие ROS > ROP на колесе.
г. Коэффициент торцевого перекрытия < 1.2.

Постарайтесь не использовать числа зубьев меньше 17. И уже после этого увеличивайте диаметр ролика.

[Влад и Мир]

Как рассчитать третью шестерню с учетом того, что ранее была посчитана ответная.

Попробуйте считать по коэффициентам смещения. При этом коэффициенты смещения оставляйте равными нулю.
А передаточное отношение - это отношение чисел зубьев и не более того.
Да, и степень точности ставьте 9-B. В - английская.

[Mersus]

Администратор - одних прямых не будет. Простые прямые шестерни это просто начало.  Конечно хочется побольше всего наделать, хватило бы мозга. А так, на очереди конические. Потом червячные, если народ подскажет кто их сможет сгенерить, потому как тут простыми чертежами, чую, не обойдется.

Влад и Мир - спасибо большое за советы. Постараюсь их придерживаться. Ранее, Андрей 777 советовал не использовать количество зубьев меньше 13-и. С чем это связано? Просто хотелось бы сделать 6-7 зубьев, потому как красиво это смотрится в анимации. А на одном форуме мне говорили, что есть что-то, не помню что, что считает трехзубые шестерни.

[bergovin]

Как рассчитать третью шестерню с учетом того, что ранее была посчитана ответная.

Если вы хотите все шестерни иметь в одной плоскости, без передачи вращения через валы (2 элемента на 1 валу), то вам нужно просто придерживаться одного правила - всем шестерням(колёсам) назначать один единственный модуль, например m=4 мм
тогда чтоб посчитать все колёса вам нужно просто назначить им число зубъев (Z).
Зная всего 2 этих параметра всё остальное вы посчитаете.
скажем вы хотите в механизме иметь 10 шестерен, принимаем m=4 мм, и каждой шестерне придумываем число зубъев Z (чем больше Z тем больше диаметр колеса, Z рекомендую назначать в пределах 20...100, в крайнем случае 17...200).
диаметр вычесляем по формуле d_i=m_i*z_i*cos B_i (B-угол наклона зуба в косозубой передачи 8...30 градусов, i - индекс).
Если хотите косозубые шестерни в одной плоскости то и угол нужно выбрать одинаковым для всех.
Расстояние между осями шестерен вычесляем как               a_{i_i+1}=0.5*(d_i+d_i+1)
Таким образом пример при m=4 для всех и для простоты для прямозубых шестерен (B=0 град)
z1=20,   d1=80 мм,   a[1-2]=140 мм
z2=50,   d2=200 мм,   a[2-3]=280 мм
z3=90,   d3=360 мм,   a[3-4]=260 мм
z4=40,   d4=160 мм,   a[4-5]=380 мм
z5=150,   d5=600 мм,   a[5-6]=440 мм
z6=70,   d6=280 мм,   a[6-7]=200 мм
z7=30,   d7=120 мм,   a[7-8]=160 мм
z8=50,   d8=200 мм,   a[8-9]=500 мм
z9=200,   d9=800 мм

Удачи

[sulyco]

Вот ежели глянуть на это дело незамутненным крестьянским глазом, то можно начать плясатть от печки. Получится не менее интересно. Как? А вот: Анимировать начинаем не результирующий процесс (взаимодействие шестерен в механизме) а первичный - как и каким инструментом режутся зубки на разных шестернях. После чего уже можно запихать шестеренки в "прибор" и заставить их крутиться. После такого кино понятно будет всем и все. И сами разберетесь. 
п.с. Представляете, как красиво виртуально лететь за стружкой из-под долбяка или сидеть между "клыками" зубонарезной головки...

[bergovin]

Ранее, Андрей 777 советовал не использовать количество зубьев меньше 13-и. С чем это связано? Просто хотелось бы сделать 6-7 зубьев, потому как красиво это смотрится в анимации. А на одном форуме мне говорили, что есть что-то, не помню что, что считает трехзубые шестерни.

При малом числе Z происходит подрезание зуба, и чтоб его избежать нужно использовать смещение исходного контура (X). А это усложняет процедуру расчёта и построения.

более подробно можно почитать сдесь:
http://tmm-umk.bmstu.ru/lectures/lect_12.htm
http://www.nuru.ru/tmm/054.htm
Если мозг выдержит

[Mersus]

Sulyco - Твоя идея хороша для общеобразовательных учреждений. И если мне поступит подобный заказ, то тебя я возьму в команду продюсером.  Но вот что-то разрушить определенно необходимо!!!
Bergovin - в прикрепленном файле хочу показать, что насчиталось. Действовал как у Вас описано. Модуль принял равным двум для простоты расчета межосевого расстояния.
Первая посчитана с учетом второй, вторая с учетом первой - по радиусам сопряжения сопряглись и зубья. Третья же шестерня построена с учетом второй. Межосевое расстояние соблюдено. Радиус сопряжения верный (наверное неверным он быть и не может). Но вот зубья третьей шестерни что-то не на месте. Bergovin, что я сделал не так?

[bergovin]

Bergovin, что я сделал не так?

Не верно построены зубъя (диаметр вершин и впадин) или вы использовали смещение (X не равно 0 ). А если хотите использовать смещени, то оно как модуль и укол наклона должно быть у всех одно. Только смотрите не запутайтесь с чередованием знаков у ведущих и ведомых шестеренок.
диаметр вершин расчитывается как da=d+2*m
диаметр впадин расчитывается как df=d-2.5*m

формулы для случая x=0 (без смещения)

Кстати интересно чем вы строили

PS в предыдущем сообщении допустил ошибку нужно не множить а делить на косинус угла:
d_i=m_i*z_i/cos B_i