Задачка по термеху

[Senior lecturer]

Кстати, данная схема чем-то напоминает схему сил в шевронной передаче - принцип тот же самый - осевые реакции "замыкаются" на полушевронах. Следовательно,

горизонтальные реакции, возникающие от каждой из сил Р будут в сумме давать ноль.

[Senior lecturer]

Система в равновесии, поэтому силы ни при чем. Реакции толко от Q и веса механизма.

Кстати, ведь верно подмечено. Каждая пара сил Р имеет результирующую, равную нулю.

[bergovin]

горизонтальные реакции, возникающие от каждой из сил Р будут в сумме давать ноль.

В сумме ДА (-Ra1+Ra2=0), но поотдельности Ra1>0 и Ra2>0 и в каждой опоре (шарнире) будет горизонтальная составляющая

[YNA]

Ну и вот графическое дополнение к текстовому сообщению.

[bergovin]

Ну и вот графическое дополнение к текстовому сообщению.

Полностью согласен !
Собственно об этом вами было сказано практически в самом начале

[Senior lecturer]

YNA
Но ведь судя "по заданию", сил Р - не две, а 4!

[bergovin]

Но ведь судя "по заданию", сил Р - не две, а 4!

Я понял что это изображено 2 случая:
1)цилиндры вжимается
2)цилиндры выжимаются

[Senior lecturer]

Я понял что это изображено 2 случая:
1)цилиндры вжимается
2)цилиндры выжимаются

Ну тогда условие поставлено неверно, так как приведенные вами два случая можно описать одним, подставляя в формулы значение силы со знаком "-".
Кроме того, если  цилиндр выжимается, то он будет давить и на горизонтальный стержень, и на наклонный.
Поэтому нужно уточнять у Павла.

[bergovin]

Ну тогда условие поставлено неверно, так как приведенные вами два случая можно описать одним, подставляя в формулы значение силы со знаком "-".

Конечно можно и нужно! (Павел просто показал что механизм так сказать реверсивный, от этого условие задачи не меняется) - покрайней мере именно так я понял условие

Мало того, если вдруг их 4, то эти формулы опять подойдут (P=0)

[bergovin]

Что то я подумал, а наверное их всётаки 4.
Вместо штрихпкнктирных линий нужно нарисовать 2 цилиндра которые закреплены штоком и корпусом к конструкции.  задача ещё больше упрощается.

В формулах приведенных YNA просто нужно убрать P

[Senior lecturer]

В формулах YNA ошибка, заключающаяся в самом подходе к решению задачи - в расчётной схеме. А именно на исходной схеме в качестве опор указаны неподвижные шарниры, а YNA реакции обозначил для стержней. Поэтому и получилась проекция на горизонтальную ось. Т.е. суммарная реакция по направлению зависит от составляющих, а не наоборот - составляющая горизонтальная реакция от суммарной).

P.S. При этом задача становится статически неопределимой и решение немного усложняется. Хотя учитывая, что система симметрична, то вертикальные проекции реакций в шарнирах принимаются равными по модулю и направлению.

[Влад и Мир]

Я вижу только один (из известных мне) приемлемый способ расчёта реакций опор - принцип Даламбера. В моей начальной схеме отсутствует пока многое. В частности - Даламберовы силы. Прошу прощения у всех, кого запутал.
Принцип возможных перемещений я отбрасываю, так как он сформулирован для голономной механической системы с двусторонними стационарными идеальными связями. Связи в данном механизме считать идеальными неприемлемо - возможно даже самоторможение от сил трения при определённых условиях.
От Павла потребуются размеры звеньев, их массы и моменты инерции относительно шарниров. Также важно, чтобы он нарисовал цилиндры - к чему они крепятся. Почему цилиндры расположены не вертикально - нет места?
Я лично хочу почитать доходчиво изложенное пособие по принципу Даламбера с примерами.

[Влад и Мир]

Вообще исследование механизма нужно начинать с определения подвижностей и избыточных связей. В этой связи я сделал параметризированную схему. Меняя размеры можно видеть - как ведёт себя механизм. Изменяя длины звеньев можно видеть - есть ли избыточные связи. Можно выбрать исходным любое звено и видеть - как движется механизм при изменении положения исходного звена.
Компас 11.

[Senior lecturer]

Я вижу только один (из известных мне) приемлемый способ расчёта реакций опор - принцип Даламбера.
.......
Я лично хочу почитать доходчиво изложенное пособие по принципу Даламбера с примерами.

Принцип Д`Аламбера здесь применять не нужно, так как он применяется только в случае, если система движется с ускорением: если к системе приложить силы иненции и реакции связей, то движущаяся с ускорением система будет мгновенно уравновешена.
А здесь система находится в состоянии равновесия (см. исходное сообщение).
А даже если попытаться его применить - то ответ будет всё равно таким же, как и при определении в статике - ведь ускорение, если оно и будет, очень близко к нулю. Да и то, ведь гидроцилиндры работают с ускорением лишь малый промежуток времени.

[Влад и Мир]

Действительно, в исходном сообщении система задана в равновесии.
Только мы не знаем назначение механизма, следовательно пока не можем определить уместен ли динамический расчёт?
Нашёл пример кинетостатического расчёта шестизвенного механизма, но без учёта сил трения http://tmm-umk.bmstu.ru/seminar/sem4.htm.
P.S.А цилиндр, как я понял, крепится не к основанию, а к звену.

[Senior lecturer]

Нашёл пример кинетостатического расчёта шестизвенного механизма, но без учёта сил трения http://tmm-umk.bmstu.ru/seminar/sem4.htm.

Вы всё время хотите произвести анализ механизма, а нам нужно всего лишь навсего реакции определить!

[Влад и Мир]

Вы всё время хотите произвести анализ механизма, а нам нужно всего лишь навсего реакции определить!

Пробую решить задачу с помошью принципа возможных перемещений. Для этого нужно установить зависимость от угла поворота звена перемещений точек приложения сил Р, Q и реакцией Px. Столкнулся со следующими сложностями: нужно определить возможное перемещением второго опорного шарнира (первый принят неподвижным). Если принять, что звено 2 присоединено в середине звена 1 и его длина равна половине длины звена 1, то при повороте звена 1 и отсутствии сил трения, шарнир 2 перемещаться не будет.
С точками приложения P и Q всё просто:
перемещение платформы d1 = R sin(db) cos(b),
перемещение точки приложения силы P на звено d2 = L sin(db),
где R - расстояние от опорного шарнира до шарнира ползуна
      L - расстояние от опорного шарнира до точки приложения силы Р на звено 1.
      b - угол между "Землёй" и звеном 1.
А если длины звеньев не удовлетворяют приведенным выше условиям равенства, то движение платформы будет плоским, не параллельным "Земле". Приняв его параллельным, можно определять требуемую зависимость, но что даёт мне право принять его параллельным?

[Senior lecturer]

Пробую решить задачу с помошью принципа возможных перемещений. Для этого нужно установить зависимость от угла поворота звена перемещений точек приложения сил Р, Q и реакцией Px. Столкнулся со следующими сложностями: нужно определить возможное перемещением второго опорного шарнира (первый принят неподвижным). Если принять, что звено 2 присоединено в середине звена 1 и его длина равна половине длины звена 1, то при повороте звена 1 и отсутствии сил трения, шарнир 2 перемещаться не будет.
С точками приложения P и Q всё просто:
перемещение платформы d1 = R sin(db) cos(b),
перемещение точки приложения силы P на звено d2 = L sin(db),
где R - расстояние от опорного шарнира до шарнира ползуна
      L - расстояние от опорного шарнира до точки приложения силы Р на звено 1.
      b - угол между "Землёй" и звеном 1.
А если длины звеньев не удовлетворяют приведенным выше условиям равенства, то движение платформы будет плоским, не параллельным "Земле". Приняв его параллельным, можно определять требуемую зависимость, но что даёт мне право принять его параллельным?

Какой ужас... Мы не ищем лёгких путей?

[bergovin]

Какой ужас... Мы не ищем лёгких путей?

Ужас начался как только была упамянута сила трения ! 

[Влад и Мир]

Почему ужас? Принцип возможных перемещений как раз применяется для определения реакций опор в статике. Чёрный ящик, который изобразил YNA - это тоже оттуда. Необходимо только установить зависимость между перемещениями точек приложения сил (если точка А переместится на ... мм, то точка Б переместится на ... мм).
Однако принцип возможных перемещений предполагает, что связи - идеальны. А ведь этого нет! Силу трения покоя никто не отменял. Никогда не делал расчётов по данному способу - решил попробовать. А вот по принципу Даламбера (кинетостатический расчёт) делал один раз на работе для настоящего механизма. Правда было это году в 2002. Такая вот востребованость.

Вообще меня в данном механизме меньше всего беспокоят реакции опор. Больше всего - как раз реакция в ползуне при движении механизма.
Жаль также, что никто не высказался по поводу моей параметрической схемы.