Архимедова спираль

[Sabahs]

Выше у меня была небольшая ошибка, место обвёл красным.

[nema81]

Уважаемые коллеги сегодня проверил по методике и формуле уважаемого YNA. Все посчитал, а потом поставил на перемотку с счетчиком. Разность вышла в 30 этикеток, если сравнивать формулу и практику. Грешу на погрешность счетчика, так как датчик мне кажется не успевал отсчитывать и фиксировать зазор между этикетками при увеличении скорости размотки при увеличении диаметра.
Причина по которой мы не можем постоянно считать на счетчике, в том, что к нам бобины с этикетировочными изделиями приходят с нужной нам намоткой (левой и правой, в зависимотси от этикетировочной станции) и если их постоянно пересчитывать, то приходится дважды мотать одну и ту же бобину и терять драгоценное нам время.

[Sabahs]

А какой был наружный диаметр?

[nema81]

Изначально диаметр новой бобины был 310 мм. втулка на которую намотана этикетка 90 мм. Количество этикеток в новой бобине 8000 шт. Шаг 70мм.
Я сделал в екселе формулу предлагаемую YNA, ввел все параметры изначально (см.вложение)
Потом взял бобину этой же этикетки, только уже не новую, а использованную, но не доконца. Померял диаметр, шаг тот-же. Ввел в ячейку данный померянный диаметр и узнал количество этикеток в данной бобине. Дплее для сверки поставил бобину на перемотчик с четчиком. И разность между теоретическими данными и практическими была в 40 этикеток. Для нас это очень хороший результат, так как грешу на датчик с счетчиком эти 40 этикеток.

[Sabahs]

Просто хотел сравнить результат, при диаметре 250 мм у меня получилось 4945 шт.
P.S. Проверил расчёты совпали.

[СВ]

...
Далее для сверки поставил бобину на перемотчик с счётчиком. И разность между теоретическими данными и практическими была в 40 этикеток. Для нас это очень хороший результат, так как грешу на датчик с счетчиком эти 40 этикеток.

Вы упоминали, что плотность намотки не важна, а она и сказалась, дала погрешность. Рекомендовал бы сделать хотя бы поправочные коэффициенты на плотность, например так: смотать четверть (всё делать с ТОЧНЫМ подсчётом этикеток), замерить ... , сравнить, смотать ещё четверть, замерить ... сравнить, ... , и вывести поправочные коэффициенты.
Кроме того, возможен другой подход к расчёту. Т.к. толщина ленты несоизмерима с диаметрами намотки, то эту намотку можно "воспринимать" не как спираль*, а как концентричные окружности, и расчёты вести , используя площадь окружности:
8000 этикеток составляют площадь пи*D*D/4, Х этикеток - пи*d*d/4, получаются соотношения
пи*D*D/4=8000 и пи*d*d/4=Х, отсюда Х=8000*d*d/D/D. (d*d - это, понятно, d в квадрате)
Возможен и ещё один способ - "весовой": замеряете вес до намотки и после, далее расчёты по вполне понятным формулам (не забывая про тару). Способ гораздо точнее, чем замеры диаметра.

.........
* - кстати, если рассматривать как спираль, то при замере диаметра важно знать, где расположены начало и конец ленты, т.к. появляется ещё одна причина для погрешности. Если рассматривать как  окружность - тоже самое, но здесь можно наружный диаметр брать как среднее от двух взаимоперпендикулярных замеров.

[denisvlpro]

Просто хотел сравнить результат, при диаметре 250 мм у меня получилось 4945 шт.
P.S. Проверил расчёты совпали.

По моим расчетам минус 1,5 этикетки, при таком количестве минимальный разбег. И при построении спирали, с заданными параметрами, толщина плёнки не 0.1, а 0.11-0.13.  Вот... Хотелось бы узнать практические  показатели. 

[nema81]

Сергей Васильевич, по весу пробовали, но тут тоже будет большая погрешность, так как каждый производитель этикеток использует разную толщину втулки. И различие по весу этих втулок  - 15-25 грамм. Сами понимаете что на такой разнице в весе  погрешность будет очень большая.

[Starik]

Расчет количества, как по весу так и по диаметру спирали это косвенные методы. Да плюс суда погрешность датчика. 40 этикеток на 8000 составляет всего 0,5%. Это отличнейший результат. По логике вещей допуск на толщину ленты, колебание плотности намотки, допуск на центральную втулку (тоже имеет место быть), может дать и большую погрешность.

[Николай]

Прлучается, что из-за девиации толщины этикетки, плотности намотки, погрешностей измерения, разности диаметров катушек, упрощениях при замене спирали концентрическими кругами число этикеток превращается в статистическую величину.
Если, как вы писали, число этикеток -8000штук (А кто их считал?) вполне определено, то, может просто считывать фотоэлементом число прошедших  этикеток и на счётчик выводить остаток? Эти устройства достаточно просты и не дефицитны.

[nema81]

Очень тяжело контролировать данный процесс.. Изначально, новая бобина ставится на этикетировочный автомат, там естьсчетчик бутылок (готовой продукции) но, как правило, оператор данного автомата не успеет просто отслеживать и записывать количество использованной этикетки, так как берется еще данная этикетка на переделку брака, а там как правило никто не считает ее...
Мне кажется, что единственный и правильный выход с данной ситуации это использовать формулу, которая описана выше.. Тем более погрешность в 40 этикеток на 8000 шт - это приемлемо для нас.

[sharkynator]

Товарищи, день добрый, у меня к сожалению мозгов не хватает,.может кто нибудь сможет построить?

[semenkontorovskij]

Как то так ) Только у меня в мм. Ну, не беда ) Увеличиваете в 10 раз и порядок )

[GenTAPo]

Уже выкладывал раз где то на вопрос построения спирали архимеда.
На сайте АСКОН в разделе бесплатного ПО пользователей лежит эта библиотечка. Если лень искать, прикладываю.
Сделано простенько и со вкусом, как раз запрашивает для построения реальные размеры, которые хочет задать конструктор.

[sharkynator]

благодарю за помощь