Сурьезные задачки

Автор Ser_G, 21.11.06, 18:26:13

« предыдущая - следующая »

0 Пользователей и 1 гость просматривают эту тему.

Ser_G

Есть девять монет. Одна из них - фальшивая. Известно что она легче подлинной. Есть весы с двумя чашечками без гирь. За какое минимальное количество взвешиваний можно определить, какая монета фальшивая?

ingeneer

В идеале, если повезёт, то за одно. Но в общем случае, чтобы наверняка - то за два :)

ingeneer

Методика:
На каждую чашу весов кладём по три монеты наугад. Если весы находятся в равновесии, то монета в третьей группе, если нет, то в той, вескоторой меньше. Берём две монеты ихз этой группы и кладём на две чаши весов по одной. дальше всё и так понятно.

Ser_G

Цитата: ingeneer от 21.11.06, 18:29:50
В идеале, если повезёт, то за одно. Но в общем случае, чтобы наверняка - то за два :)
Правильно на 100%. Хотя, если вы будете пользоваться предложенной Вами методикой, то "в идеале" за одино взвешивание не получится ;).

ingeneer

Почему не получится? Кладём на чаши весов по 4 монеты, если весы в равновесии, то оставшаяся монета - фальшивая :)
По теории вероятностей - один шанс из девяти ;)

Ser_G

Цитата: ingeneer от 21.11.06, 18:48:06
Почему не получится? Кладём на чаши весов по 4 монеты, если весы в равновесии, то оставшаяся монета - фальшивая :)
По теории вероятностей - один шанс из девяти ;)

Ну да. Все правильно. Либо по одной на каждую чашу - тогда вобще 1 шанс из четырех с половиной. Я имел ввиду, что нужно сразу определиться с методом. И если использовать предложенный Вами метод "наверняка", то идеала, за одно взвешивание, не достичь. Но это я отвлекся. Ответ, как уже было сказанно, полностью правильный.

VIO

Цитата: Ser_G от 21.11.06, 18:26:13
Есть девять монет. Одна из них - фальшивая. Известно что она легче подлинной. Есть весы с двумя чашечками без гирь. За какое минимальное количество взвешиваний можно определить, какая монета фальшивая?

Как выше говорилось, если повезет то за один раз, (если две кучки по 4 монеты), а если неудачник то за три раза. :)
4 и 4 одна лишняя, 2 и 2, 1 и 1 ;)

Jean

Каков шанс выйти на улицу и встретить динозавра? 1/2. Как? Либо встретишь либо нет.

Ser_G

Цитата: VIO от 22.11.06, 06:48:57
Как выше говорилось, если повезет то за один раз, (если две кучки по 4 монеты), а если неудачник то за три раза. :)
4 и 4 одна лишняя, 2 и 2, 1 и 1 ;)

Неудачник может и за девять раз  :o:. А оптимальный вариант - не за три, а за два раза, по технологии, описанной  ingeneerом

Администратор

У вас есть пять баночек с таблетками. В одной из баночек все таблетки «испорчены». Это можно определить только по весу. Все «нормальные» таблетки весят по 1 грамму, а «испорченные» -- 0,9 г. Каким минимальным количеством взвешиваний можно определить, в какой из баночек «испорченные» таблетки?
Естественно, речь идет о способе с гарантированным результатом.

VIO

Цитата: Ser_G от 22.11.06, 10:06:33
Цитата: VIO от 22.11.06, 06:48:57
Как выше говорилось, если повезет то за один раз, (если две кучки по 4 монеты), а если неудачник то за три раза. :)
4 и 4 одна лишняя, 2 и 2, 1 и 1 ;)

Неудачник может и за девять раз  :o:. А оптимальный вариант - не за три, а за два раза, по технологии, описанной  ingeneerом

И какую из 4-х признаешь фальшивой. :)

POMAH

Цитата: Администратор от 22.11.06, 10:58:27
У вас есть пять баночек с таблетками. В одной из баночек все таблетки «испорчены». Это можно определить только по весу. Все «нормальные» таблетки весят по 1 грамму, а «испорченные» -- 0,9 г. Каким минимальным количеством взвешиваний можно определить, в какой из баночек «испорченные» таблетки?
Естественно, речь идет о способе с гарантированным результатом.


Тоже за два раза гарантировано по той же методике: сначала сравниваем по две баночки, если в равновесии (повезло!) , то в оставшейся пятой, иначе - берем "легкую" пару баночек и сравниваем - искомая легче..! :sun:
Только весы должны быть с точностью хотя бы 0,1 г.

Pav

Цитата: Администратор от 22.11.06, 10:58:27
Каким минимальным количеством взвешиваний можно определить, в какой из баночек «испорченные» таблетки?

Требуется уточнить на каких весах производить взвешивание.

ingeneer

Цитата: POMAH от 22.11.06, 11:32:39
Тоже за два раза гарантировано по той же методике: сначала сравниваем по две баночки, если в равновесии (повезло!) , то в оставшейся пятой, иначе - берем "легкую" пару баночек и сравниваем - искомая легче..! :sun:
Только весы должны быть с точностью хотя бы 0,1 г.

Нет, можно и грубее. Ведь в условии задачи сказано, что имеется 5 баночек с таблетками, а не с таблеткой :)

Администратор

Цитата: POMAH от 22.11.06, 11:32:39
Тоже за два раза гарантировано по той же методике


Ответ неверный  :um:

Взвешивание проводится на весах, показывающих вес (т.е. не чашечных, а со шкалой) и обеспечивающих точность взвешивания 0,1 г (или точнее).  :o:

ingeneer

Тогда три. Взвешивать по две баночки и записывать результаты. Если после двух взвешиваний результаты одинаковы, значит испорчены колёса в последней банке.
Если результаты разнятся, то в таком случае вычисляем вес банки с правильными таблетками (труда не составит), после этого берём банку из тех двух, которые в сумме оказались легче, взвешиваем - и готово.

POMAH

Цитата: Администратор от 22.11.06, 11:54:29
Взвешивание проводится на весах, показывающих вес (т.е. не чашечных, а со шкалой) и обеспечивающих точность взвешивания 0,1 г (или точнее).  :o:


Вообще-то в начальных условиях не было ограничений на счет весов... :um: Ну ладно..!
Тогда за три раза... Взвешиваем два раза по две баночки. Если вес одинаковый, то искомая - оставшаяся (повезло!), иначе - взвешиваем одну из "легкой пары" (запомнили вес "тяжелой" пары, поделили попалам, получили n грамм одной баночки), искомая - весит менее, чем n грамм..!

(немного не успел!)

Администратор

Ответ «три» неверный!  :um:

Надо найти метод с минимальным количеством взвешиваний  :sun:

Кстати, если не было органичений насчет весов, то тем более почему вы схватились за чашечные? Наверное, предыдущая задача задала направление мысли...  :w:

ingeneer

Интересно, как можно определить это за одно взвешивание, раз два и три - неверно.

Администратор

Цитата: ingeneer от 22.11.06, 12:23:49Интересно, как можно определить это за одно взвешивание, раз два и три - неверно.


Вот в этом и состоит задача  :-)))