Шестерни: можно ли смоделировать развёртку - отпечаток зубьев?

[СВ]

Были у нас разговоры про изготовление и расчёт косозубых зубчатых передач. Были и выводы (общеизвестные), что точно повторить при ремонте косые зубья - проблема. Возникла мысль: получить такой же отпечаток вершин зубьев, который мы снимаем с шестерен с помощью бумаги, и затем использовать для подгонки/замеров и пр. Может быть каким-то хитрым методом листового моделирования. Попробуем, придумаем какой-нибудь трюк?

 

[z011]

СВ!
Вы хотите получать 2D как отпечаток с 3D модели косозубого зубчатого колеса?

[СВ]

 Так точно.
- - -
Хотя сейчас соображаю, что толку от этого не будет (и сообразил, где толк будет), но сама задача остаётся.

[z011]

но сама задача остаётся.

СВ!
Взять калькулятор и посчитать? Или мы не ищем легких путей?

[GenTAPo]

Сергей Васильевич, а смысл. В ремонтных расчётах с 1977 года. Отпечатки делали, но так, для ориентира. Изготавливать надо обе шестерни в паре, чтобы их нарезали с одной установки.
На калькуляторе можно посчитать. Только надо знать точное межцентровое расстояние и от него плясать. И если посчитали от МЦР и размеры диаметров немного отличаются от оригинальных, то парой всё равно можно смело заменять. Тут замерами по внешнему диаметру не обойтись. Кроме того, на калькуляторе посчитаем от МЦР углы наклона и без смещения. У косозубых может быть обычная коррекция, как у прямозубых, может быть коррекция угловая, изменением углов наклона зубьев, соответственно изменятся диаметры. А могут оба способа применяться одновременно. Так что, не так уж она проста косозубая передача. Поэтому в любой литературе по ремонту рекомендуют заменять парой.

[СВ]

Взять калькулятор и посчитать? Или мы не ищем легких путей?

Речь совсем о другом. Об автоматизации. Точно так же НИКТО НЕ МЕШАЕТ взять калькулятор и посчитать ЧТО УГОДНО. Просто очень медленно получится.
- - -

... У косозубых может быть обычная коррекция, как у прямозубых, может быть коррекция угловая, изменением углов наклона зубьев, соответственно изменятся диаметры. А могут оба способа применяться одновременно. Так что, не так уж она проста косозубая передача.

Геннадий, я полностью в курсе этой системы. А про "развёртку шестерёнки" написал впопыхах, задумавшись о кое-каких измерениях. Потом пришёл к другому решению. НО - задачу создания программой отпечатка шестерни оставляю, как задачу академическую. Причём именно методами создания листового тела и его разворачивания. Вот просто - как это сделать? А так-то построить элементарный параметризованный чертёжик наклонных линий с посчитанным по формулам шагом - никакая не проблема.
--  --  --  --
Вопрос вот откуда пошёл: считаю шестерёнку, практически новую, с редуктора BF90, известны модуль, зубья, межцентровое, наружные диаметры, и ничего не получается, потом соображаю - да редуктор-то - немецкий, беру по 1DIN и всё вогнал до сотых, единственно что не сходится: если расчётный угол наклона зубьев БЕТТА привести (по формуле в ремонтном расчёте) к углу наклона на наружном диаметре БЕТТАа, измеренному мною по отпечаткам, то разница получается большая. Почему?  У 1DIN и ГОСТ - разные высоты ножки и головки зуба, может поэтому? Хотя диаметры - сами по себе, в формуле важны только пропорции. Ну да ладно, завтра поразбираюсь.

[Kirilius83]

Проблема "несовпадения" ремонтных шестерен - лежит исключительно в плоскости не умения правильно замерить и потом посчитать (не обязательно по ГОСТ).
Просто для того что бы попасть в размер нужно сначала иметь инструмент (оснастку), которая позволит нормально замерить и колеса и корпус. И в ней нет ничего сложного, она не есть какая то космическая, просто иногда и нормальных например нутромеров то покупать не хотят, а про резьбовой микрометр и не слышали. И про замер по роликам, замер толщин зуба не знают. Сделать оправки для замера межосевого тоже лень думать как...
Ну а потом - надо не просто вбить пару циферок в компас и получить на выходе какой-то готовый расчет - надо творчески подойди к задаче и понимать что вообще от чего зависит и как влияет. Опять же ничего сложного нет, надо просто учебники почитать, там все написано. Да это не 5 минут - ну так и писать мы когда-то тоже учились не быстро, научились ведь?


ЗЫ Кто не понял почему толку не будет: а потому что диаметр вершин зубьев это нерабочая поверхность, и она делается независимо от боковой поверхности зуба, поэтому сам зуб по ней не замерить. Разве что угол наклона.

[Игoрь]

К20 вполне разворачивает колесо.

[СВ]

 Любезный Игорь, у нас здесь принято присылать ответы не в стиле "может - не может", а в стиле "вот так это делается!". Т.е компасовские файлы. В той версии Компаса, в которой работает автор вопроса.
 А теперь более серьёзный вопрос: - Можете решить обратную задачу - по отпечатку построить шестерню?

[Kirilius83]

А теперь более серьёзный вопрос: - Можете решить обратную задачу - по отпечатку построить шестерню?

А как вы узнаете по отпечатку, может там профиль модифицированный и вершины притуплены фасками/радиусами (модификация прописана в госте)? А может наружный занижен и вершины шире стандартных?
Или вы с развертки хотите взять только количество зубьев и длину окружности? Так тогда проще посчитать зубья и замерить диаметр.

[СВ]

Никакие эти извращения не берём во внимание. Считаем, что имеем ту же "стандартную" шестерню, что построили бы в ВиМП. Наружный диаметр известен (при этом учитываем, что он имеет допуск в десятки), модуль без проблем прикинули, межосевое в двух вариантах - есть или нет, имеем "следы" двух шестерен.
Т.е. имеем длину развёртки либо шаг зубьев (можем определить наружный диаметр), толщину зуба по вершине (точнее - развертку вершины зуба), угол наклона зуба, модуль, число зубьев - получается, должны построить шестерню.
- - - -
А что, кстати, даёт нам 3Д-сканирование шестерни/шестерен? Даёт ли оно приемлемую точность - для замены ОДНОЙ шестерни из пары?
Допустим, имеем скан шестерни, как по нему определить угол наклона?

[GenTAPo]

А что, кстати, даёт нам 3Д-сканирование шестерни/шестерен?

Не обольщайтесь. Новомодное сейчас широкое обсуждение в узких кругах о всепобеждающей 3D печати и 3D сканировании не более, чем щенячий визг. Никогда это не даст нужной точности. В этом году пришлось дважды восстанавливать шестерни из сканированной модели. Благо, обе были прямозубые. И все размеры получались сильно дробные, даже там, где не нужно. Приходилось всё по переписке согласовывать, я им место на чертеже, измерьте этот размер, они мне результат. Изматерился и зарёкся впредь делать так. А уж по косозубой и речи нет.

В вашем случае скорее всего в редукторе оптимизация модуля и исходного контура. Где то в конце 70-х годов надо было сделать в запчасть зубчатую пару с западногерманского станка. Мы тогда не знали, что такое оптимизация. И зубья какие то толстые и короткие, непонятно было, как и чем их делать, по нашему расчёту по МЦР вообще не было решения. Не помню, как вышли из положения.
Приложу отчёт по выполненным работам по цилиндрическим передачам начиная с версии V14. То есть, когда вернулся разработчик Приложения и после того, как "специалисты" от АСКОН сделали Приложение неработоспособным. Про оптимизацию описано в версии V21.
Передачи цилиндрические внешнего зацепления.pdf

[СВ]

 Геннадий, размеры при изготовлении, естественно, не могут быть круглыми. Интересует другое: как именно измерять на скане/модели угол наклона. В идеале, так сказать. И на компьютере, разумеется.
Примитивное, что приходит: подгонкой - сделать модель и прикладывать её к скану, смотреть/подгонять разницу в угле, пока не исчезнет. Даже при износе (нормальном) угол, в принципе, должен сохраняться. (Кроме критического износа).
Уже первый вопрос: измерение/проверку угла проводить на делительном диаметре? Как его в принципе измерять? Что там в сечении, дуга или прямая? К дуге - касательную?

[GenTAPo]

Уже первый вопрос: измерение/проверку проводить на делительном диаметре?

Желательно, но как вы его на железяке поймаете для прикладывания.
Из прошлого. У нас был зуборезчик ас. Он каким то образом настраивал станок. Устанавливал в станок лучшую из пары шестерню и по ней подгонял. Не знаю, как умудрялся.

[СВ]

Геннадий, НЕ на железяке. Берём 3Д-скан железяки (достаточно иметь пару самых лучших зубьев, не говоря уже о новой или почти новой детали), строим модель шестерёнки, накладываем их друг на друга и сравниваем углы, далее подгоняем модель до совпадения ПО УГЛУ со сканом.
Вопрос в качестве скана. Что с ним не так, как вы говорите?

[СВ]

Поэкспериментировал:
получилось найти угол наклона зуба (20°) на НАЧАЛЬНОЙ окружности, выставив "середину проекции поверхности зуба симметрично оси шестерни", головка зуба срезана до начальной окружности.

[СВ]

Просьба к Игорю - сделать развёртку. Должен получиться угол 20°.
(Потому как повторил, но не смог развернуть.)

Игоря нет, надеюсь на остальных.



Шестерня ведущая z19 m3  (-5).m3d

[Kirilius83]

А что, кстати, даёт нам 3Д-сканирование шестерни/шестерен? Даёт ли оно приемлемую точность - для замены ОДНОЙ шестерни из пары?
Допустим, имеем скан шестерни, как по нему определить угол наклона?

Смотря что подразумевать под сканированием. Технологии сильно разные есть.

Слушал, что современные КИМ применяют для контроля коничек с круговым зубом - т.к. там иначе вообще непонятно что мерить даже при изготовлении. Но эти КИМ - они механические, контактные, точность сотку не вижу особых проблем, достижимо и микроны (но там возникает куча уже других условий - температура, чистота и тд.).

КИМ имеют свое ПО, которое сравнивает заданную модель с той что сняли с детали, причем этот софт должен еще и снятое облако точке довернуть до правильного положения - ведь на столе детали лежит не параллельно осям КИМ. Но математически задача решается, и скорее всего без особых проблем.

Как построить по скану? Ну возмите пару точек, проведите через них прямую и померяйте ее наклон. Или касательную в точке постройте, а точке можно и условную сферу построить. Это вопрос геометрических построений и мат анализа. Я просто сходу не помню как там со спиралью пространственной работать, как касательная проводится и прочее.
Так же есть математические методы и соответствующие проги которые по заданным точкам подбирают уравнение кривой. Сталкивался с тем что народ для игр на сайтах таким образом вычисляет формулы роста ТТХ компонентов от уровня и всякие там формулы дамага (на который влияет десяток параметров).

[СВ]

Такие вот сканеры:  https://scantech-3d.ru/?ysclid=lpv7k0gr7s350053554
И на скане - миллионы точек ... Облако. Какие из них соединять?

- - - - -
Особо порадовал ответ:

...
Так же есть математические методы и соответствующие проги которые по заданным точкам подбирают уравнение кривой.

Он решил все мои вопросы!

Какие всё-таки мысли по реальному сканированию и его применению в построении передач или ОТВЕТНЫХ шестерен?

[Kirilius83]

Такие вот сканеры:  https://scantech-3d.ru/?ysclid=lpv7k0gr7s350053554
И на скане - миллионы точек ... Облако. Какие из них соединять?

- - - - -
Особо порадовал ответ:Он решил все мои вопросы!

Какие всё-таки мысли по реальному сканированию и его применению в построении передач или ОТВЕТНЫХ шестерен?

Применение сканирования не возможно без соответствующего ПО. Даже 3д-принетры и станки свое ПО имеют для работы с моделями.
По логике ПО должно иди в комплекте со сканером. Если сканер не в состоянии самостоятельно построить поверхность по своим же отсканированным точкам - какой в нем смысл и как его применять? Либо расчет на какое-то уже стороннее ПО, которое есть на рынке и нет смысла делать свое.