Разложить нагрузку

[Дим]

Разрешите мои сомнения
Сделал проект, все что нужно рассчитал, но сегодня возникли сомнения, а правильно ли я разложил силы.

На рисунке:

центральная плита зафиксирована (заштрихована)
на этой плите установлены штанги (оранжевые) и закреплены верхняя и нижняя плита.
На верхней и нижней плитах закреплены проушины гидроцилиндра

Во время работы установки гидроцилиндр нажимает на нижнюю плиту с мах усилием 10тонн, соответственно верхняя плита так же получит усилие в 10 тонн.
А какое усилие останется на центральной плите? 10 или 5 тонн в каждую сторону?

[semenkontorovskij]

Представьте себе, что центральной плиты нет. А штанги сцеплены одна с другой в том месте, где была плита . Или еще лучше вместо центральной плиты поместите динамометр. Сколько он покажет ? Естественно, 10 т.

[Дмитрий22]

Мне кажется, что 10 т нужно поделить на 2. Раз сцепки 2-е (справа и слева). На каждую заделку с центральной плитой приходится 5 т.

[Дим]

Представьте себе, что центральной плиты нет. А штанги сцеплены одна с другой в том месте, где была плита . Или еще лучше вместо центральной плиты поместите динамометр. Сколько он покажет ? Естественно, 10 т.

две силы по 10 тонн направлены в противоположные стороны, что остается на плите?

[Николай]

Эти силы и останутся на плите. Представьте, что она из фанеры. Тогда она может быть разодрана по слоям вверх и вниз.

[Дим]

Эти силы и останутся на плите. Представьте, что она из фанеры. Тогда она может быть разодрана по слоям вверх и вниз.

Да, это понятно, вопрос возник в том, что я внес эту схему в одну расчетную программку, на верхней и нижней плитах она выдает - на мой взгляд то что и должно быть, а вот на средней .. ну если не обнуляет, то как минимум уменьшает нагрузку.

[YNA]

Можно построить схему нагрузок. Цилиндр давит с силой Р, если плечи равны, то этой силе противостоят две силы Р/2:  Р=Р/2+Р/2

[Дмитрий22]

Логично.

[СВ]

 В начале был вопрос:

...
А какое усилие останется на центральной плите? 10 или 5 тонн в каждую сторону?

Был ответ:

Представьте себе, что центральной плиты нет. А штанги сцеплены одна с другой в том месте, где была плита . Или еще лучше вместо центральной плиты поместите динамометр. Сколько он покажет ? Естественно, 10 т.

т.е. про силы, которые направлены вверх и вниз.
Затем пришли ответы про силы справа и слева:

Мне кажется, что 10 т нужно поделить на 2. Раз сцепки 2-е (справа и слева). На каждую заделку с центральной плитой приходится 5 т.

Теперь, нужно полагать, должен быть ответ про ВСЕ 4 тяги, соединяющие центральную плиту с верхней и нижней...

Наверное, стоит разделять силы, разрывающие, так сказать, центральную плиту (10т) и силы, разрывающие тяги (если как по схеме, то по 5т).

Нет, автору темы и отвечающим всё здесь понятно, разумеется. Но вот начинающие конструкторы могут запутаться.

[Kirilius83]

Для простоты гидроцилинр заменяем одной стрелкой-силой в 10 т. Закрепление средней плиты значение не имеет, потому можно условно закрепить и нижнюю - типа стоит на земле. Причем стрелку можно как вниз так и вверх повернуть - ничего не меняется, в одну сторону сила в другую реакция опоры (надо силе отчего-то отталкиватся)
Тогда видим, что на верхнюю плиту давит усилие в 10 т, а на нижней имеем силу реакции опоры - тоже 10 т.
Поскольку на плите две тяги, на каждую тягу приходится половина нагрузки - по 5 т. Тогда центральная плита в точках крепления тяг растягивается двумя противоположными силами - 5х2=10 т, это растягивающие напряжения в плите. Это без учета масс деталей.

[МиХаН_ыч]

а как же быть с разными плечами от точки закрепления плиты до тяги? разве из-за этого не возникнут доп силы в центральной плите?

[semenkontorovskij]

У моего преподавателя по сопромату для молодых студентов всегда была одна задачка 

"Имеется динамометр. К нему привязаны две веревки. С двух сторон становятся два нерадивых студента и тянут каждый свой конец веревки в разные стороны. Один тянет с усилием 100 кг, а тот кто по слабее - 50 кг. Что покажет динамометр ?"

Это может быть и не по теме, но вспомнилось при рассмотрении этой задачи 

P.S. Т.к. по условию усилия не равны, то при любом ответе : например, динамометр, отвечают, покажет 50, тогда он спрашивал: А куда делись 50 кг усилия одного из студентов ?)))

Чем хороши все эти задачки, это тем, что у него в кабинете всегда было несколько динамометров с привязанными веревками и желающие из аудитории всегда могли удостовериться в правильносьти или не правильности ответов.

[semenkontorovskij]

а как же быть с разными плечами от точки закрепления плиты до тяги? разве из-за этого не возникнут доп силы в центральной плите?

Появятся не дополнительные силы, а дополнительные напряжения, возможно изгибающие. Но дополнительным силам взяться не от куда .

[YNA]

Поскольку система находится в статическом равновесии то её можно представить эквивалентной схемой как на рисунке. Справа для наглядности плита заменена кусочком троса (красный), эта замена ни на что не влияет. А теперь вопрос: какое разрывное усилие будет в этом кусочке троса ну и, соответственно, в плите, 

[semenkontorovskij]

Но, ведь справа и слева - это одна и таже плита. И красный кусочек справа и кусок слева они оба прикреплены к одной и той же плите. Разрывное усилие ВСЕЙ плиты - 10. Усилие действующее на каждое место подсоединения этого общего усилия пропорционально расстояниям от точки приложения до каждого из этих мест. Т.е. если все упростить, то вся плита расчитывается на усилие 10, а крепеж каждой из тяг на свое училие. В данном случае 5. Будет три тяги - усилие на каждую уменьшится. Но плите от этого легче не станнет. Разьве что распределенная нагрузка лучше действует на плиту, чем сосредоточенная. 

[YNA]

Ну хорошо, предельно упростим схему. Опять же вопрос: какое разрывное усилие будет в плите, 

[semenkontorovskij]

Но это не УПРОЩЕННАЯ схема, а ДРУГАЯ СОВСЕМ схема. В этом случае, естественно, 5. Других усилий нет.

[Дим]

Так, кажется я сообразил где мог не верно задать данные для расчета.. , считал сборку и отдельно плиту и получил разные результаты, сейчас попробую перепроверить.

[YNA]

Это абсолютно та же схема! Землю можно заменить силой реакции = 5т, что собственно и было в первоначальной схеме. Эту реакцию создавал гидроцилиндр и поэтому система находится в равновесии. Какая разница что в "чёрном ящике" внизу схемы: или гидроцилиндр тянет или неподвижная земля, результат один - усилие в тросе = 5т.

[semenkontorovskij]

Гидроцилиндр создает по условию 10. Т.к. в первоначальной схеме тяг было две - то и реакции две по 5. В вашей второй схем куда делись еще 5 ? Остались в плите за рисунком ? Если так, то эта плита за рисунком тоже прикреплена к земле (она же не летает ) Поэтому к земле приложены 5 изображенной на вашем втором рисунке и еще 5 слева за пределами рисунка. К земле тогда всеравно 10. Но т.к. во второй схеме есть только "поднятие" земли силой 5, то и на землю действует 5. Гидроцилиндр, помнится по условию, тянет с усилием 10. Куда делись еще 5 ? Т.к. на схеме их нет, то это ДРУГАЯ схема.