Тор

[ANM.Andrey]

Добрый день! Не совпадают объемы,что я сделал не так подскажите!!
Буду очень благодарен!!

[YNA]

Кажется формула не верна. На рисунке показано, для какой дольки можно точно посчитать объём (он равен половине объёма тора).
Для других случаев наверняка существуют какие-то формулы и наверняка сложные. Там уже делить исходный объём на части нельзя.

[beginner]

Не вникал в формулу...
Быть может пригодится вот это

[СВ]

Что называется - чисто интуитивно взбрело в голову, когда смотрел на картинки:
нужно площадь сечения фигуры ( произвольная часть тора) умножить на длину окружности, проходящей через центр тяжести сечения.
Сейчас попробую проверить.
- - -
Объём тора
V = 2π² × r² × R
или (принцип определения объёма)
V = S x Lокр. = (πr²) × (2πR)
- - -
Проверил - всё верно: нужно площадь сечения фигуры ( произвольная часть тора) умножить на длину окружности, проходящей через центр тяжести сечения.

[p3452]

Зачем такой "огород"?
- Достаточно двух переменных: одна - "измерение" (площадь сечения), вторая - радиуса вращения ц.т. этого сечения...
В результате, имеем полностью параметризированное вычисление объема ЛЮБОГО тора.

[СВ]

 А как вычисляется

радиус вращения ц.т. этого сечения...

?
- - - - -
Наверное, автору (да и всем нуждающимся) желателен живой файл с примером...

[p3452]

?

Да, конечно - длину окружности описанную радиусом вращения ц.т. сечения...

[YNA]

Вот такие формулы попались. Для четвертинок просто делится пополам.
Скорее всего в формулах ошибка - нельзя складывать кубы с квадратами.
Да, действительно, там маленький радиус в кубе.

[ANM.Andrey]

Добрый день! У меня формула для нахождения объема сектора тора, то есть не полного тора а его части, поэтому приведенная формула  у автора Р3452 Верна, и у меня она верна но что то упустил, так как если по моей формуле ввести в параметры 359,999 то и объемы совпадают и при 180 они совпадают, можно мой файл скачать и убедиться самим.
Я это делаю для проекта так как в компасе не могу указать ссылку на объем, а указать я ее могу только когда будет ссылка именно с расчетом!!
Помогите кто сможет, может найдем решение вместе!!

[ANM.Andrey]

Добрый день! Скачайте и посмотрите мой эскиз, и введите угол в 30, 45, 60 градусов мне нужно отличие от 180 градусов и ниже!!!
Это условие такое, а так Вы все правильно сделали, повторюсь формула у меня для сектора тора!!

[YNA]

Вот правильные формулы.
Хотелось бы конечно напрямую ссылку на объём или массу получить. Надо попроюовать.

[p3452]

Мне Ваш файл не открыть...
Ваша проблема, скорее сего, в радианах...

Объем любого тора - это площадь его сечения умноженная на длину окружности вращения ц.т. сечения.
Объем сегмента тора - это площадь его сечения умноженная на часть (в радианах) от длины окружности вращения ц.т. сечения.

[СВ]

Да, конечно - длину окружности описанную радиусом вращения ц.т. сечения...

Нужно работать с ПРОИЗВОЛЬНОЙ ЧАСТЬЮ фигуры (тора или любой другой).

Скачайте и посмотрите мой эскиз ... угол в 30, 45, 60 градусов ...

А ц.т. автор хочет находить АНАЛИТИЧЕСКИ (по формулам).
- - - -
Может быть сгодится и графический метод (для тела ЛЮБОЙ формы), но вот как сделать параметрическое определение ц.т.?

[СВ]

Скачайте и посмотрите мой эскиз ... угол в 30, 45, 60 градусов ...

Присылайте рисунки, понятные, ...

[p3452]

Для случая ТС все формулы получаются из основной - ц.т. полуокружности: по одной оси = r, по другой оси = 4r/3pi

[YNA]

Вот так получилось с точностью до миллионных долей.

[ANM.Andrey]

А угол если менять дайте картинку что получается пожалуйста!!

[СВ]

 Так вы сами сначала пришлите картинку с вашим углом. Где он там прячется, никак до форума не дойдёт ... ?

[YNA]

Можно так.
Формула простейшая, но отслеживает все расстояния и углы.
Деталь в 22-й версии.

[Михаил88]

Можно макросом сделать. Вот здесь выкладывал.
https://forum.ascon.ru/index.php?topic=39909.msg339477#msg339477
Сообщение #37
Можно получать значение объема в переменную на любые формы. Может подойдет такой вариант.