Построение кривой

[Валентин_]

Добрый день, уважаемые форумчане.

Стоит такая задача.

Есть модель шнека (файл в приложении). Шнек в сборке должен совершать три (!) оборота вокруг своей оси за один полный оборот по окружности заданного диаметра (в данном случае диаметр и нужно определить. На сборке показана желтая оболочка). Фактически похоже на планетарный механизм.

Шнек при обкатке внутри цилиндрической поверхности всегда касается одной точкой. Получается, что он проходит три раза по внутренней поверхности.

Возможно ли построить траекторию данной "точки" на внутренней цилиндрической поверхности.

Файлы прилагаю.

Спасибо за внимание. Надеюсь на Вашу помощь.

[semenkontorovskij]

Как я понял со стороны оси цилиндрической поверхности точка будет описывать гипоциклоиду.

Гипоцикло́ида (от греческих слов ὑπό — под, внизу и κύκλος — круг, окружность) — плоская кривая, образуемая точкой окружности, катящейся по внутренней стороне другой окружности без скольжения.

Соотношение радиусов двух окружностей равно 3 как я понял из вашей задачи.

Мне кажется что проще всего создать анимацию этого движения с заданными характеристиками и воспользоваться функцией, которая позволяет построить траекторию движения заданной точки.

[Валентин_]

Да, правильно поняли.

Я пробовал создавать анимацию.
Возникли 2 проблемы:
1. Как правильно указать "касание" профиля шнека к цилиндру?
2. Как задать планетарное вращение шнека. У меня получалось, что он начинал "дергаться". Задавал как 2 вращения. Одно относительно оси шнека, второе вращение относительно центра цилиндра.

[semenkontorovskij]

1. Эту точку в сборке задать как точку пересечения винтовой линии шнека с поверхностью цилиндра.

2. Что касается вращения: придется ввести дополнительную деталь (ее в дальнейшем можно будет скрыть если понадобится. Это т.н. водило . Т.е. вращается водило на его  Г - образной оси "сидит" шнек. При этом вы накладываете сопряжение "вращение - вращение" с соответствующим передаточным числом 1:3 или 3:1 (не помню какое число для какого из вращающихся элементов оно ставится первым). Именно так я "организовал" как то имитацию планетарного вращения.

P.S. Немного позже сброшу вам файл и анимацию такого движения (планетарного) которое я как то делал..

Какая версия Компаса у вас ?

[semenkontorovskij]

Да, правильно поняли.

Я пробовал создавать анимацию.
Возникли 2 проблемы:
1. Как правильно указать "касание" профиля шнека к цилиндру?
2. Как задать планетарное вращение шнека. У меня получалось, что он начинал "дергаться". Задавал как 2 вращения. Одно относительно оси шнека, второе вращение относительно центра цилиндра.

Вот ссылка на видео о котром я говорил. Чуть позже постараюсь найти файл.  https://youtu.be/8iSIxxdrS-Q

[semenkontorovskij]

Вот ваша траектория. Т.н. трехзаходная спираль. Траекторию вдоль образующей цилиндра, показывающую возврать точки после полного оборота шнека можнотнеи учитывать https://youtu.be/IcwmDKdRH6U

Если вы укажите какая версия Компаса у вас, я попытаюсь пересохранить файл сборки. У меня 16.1

[semenkontorovskij]

Пояснения к видео: движение организовано следующим образом:

1. На шнеке задана точка и в качестве переменной взято расстояние этой точки от одного из концов шнека.

2. В сборке наложено сопряжение"Совпадение" между этой точкой и цилиндрической поверхностью.

3. Анимация происходит за счет изменения переменной расстояния точки от конца шнека от 0 до длины кривой шнека. При этом происходит (за счет сопряжения - совпадения) вращение самого шнека.

4. Шнек насажен на скрытое водило.

[Ё]

Добрый день, уважаемые форумчане.

Стоит такая задача.

Есть модель шнека (файл в приложении). Шнек в сборке должен совершать три (!) оборота вокруг своей оси за один полный оборот по окружности заданного диаметра (в данном случае диаметр и нужно определить. На сборке показана желтая оболочка). Фактически похоже на планетарный механизм.

Шнек при обкатке внутри цилиндрической поверхности всегда касается одной точкой. Получается, что он проходит три раза по внутренней поверхности.

Возможно ли построить траекторию данной "точки" на внутренней цилиндрической поверхности.

Файлы прилагаю.

Спасибо за внимание. Надеюсь на Вашу помощь.

У-у-у... Сложнейшая задача! "Нарисуйте" ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ спираль с диаметром ЦИЛИНДРА; "размножьте" еЁ до трЁх "Массивом по концентрической сетке"; а далее, если "слабо" с математикой, "тупо" "гоняйте" параметры СПИРАЛИ, пока не поймЁте, чего требуется!

P.S.: а как наложить сопряжения, чтоб получить ОБКАТКУ, это - задача "для олимпиадников"! Т.е., для СемЁна Аркадьича! ( Года полтора тому я показывал "видео"... ) "Переменные" не нужны. "Компас" позволяет это и без "переменных".

[semenkontorovskij]

В обкатке проблем не было. Это довольно просто реализуется и без переменных. Но 

Требовалось задать в анимации движениеточки касания. И это не проблема.  Но, вот чтобы эта точка "рисовала" свою траеторию, она должна двигаться в самой анимации. А, вот именно это без переменной  и не смог достигнуть. А простая обкатка - это без проблем и без переменных. ВЫ правы.

С траекторией тоже проблем не было . Какие уж тут параметры ))) Три спирали по кругу по 1/3 витка каждая с высотой равной высоте цилиндра и с его же диаметром. Но, хотелось получить именно "рисование" траектории. А в Анимации обязательное условие, если я правильно понял, : "снять" траекторию точки можно только с точки управляемого в движении объекта. Пробовал обкатывать шнек, а точку пересечекния шнека и цилиндра "заставить" чертить траекторию. Компасовская Анимация не хочет так. Или я не нашел для нее убедительных аргументов ))))

Задачка интересная. ))

[Валентин_]

У-у-у... Сложнейшая задача! "Нарисуйте" ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ спираль с диаметром ЦИЛИНДРА; "размножьте" еЁ до трЁх "Массивом по концентрической сетке"; а далее, если "слабо" с математикой, "тупо" "гоняйте" параметры СПИРАЛИ, пока не поймЁте, чего требуется!

P.S.: а как наложить сопряжения, чтоб получить ОБКАТКУ, это - задача "для олимпиадников"! Т.е., для СемЁна Аркадьича! ( Года полтора тому я показывал "видео"... ) "Переменные" не нужны. "Компас" позволяет это и без "переменных".

Очень рад за Вас

Пояснения к видео: движение организовано следующим образом:

1. На шнеке задана точка и в качестве переменной взято расстояние этой точки от одного из концов шнека.

2. В сборке наложено сопряжение"Совпадение" между этой точкой и цилиндрической поверхностью.

3. Анимация происходит за счет изменения переменной расстояния точки от конца шнека от 0 до длины кривой шнека. При этом происходит (за счет сопряжения - совпадения) вращение самого шнека.

4. Шнек насажен на скрытое водило.

Спасибо Вам большое за столь подробное объяснение. Разобрался:)