Параметризация вписанного многоугольника

Автор semenkontorovskij, 02.04.15, 10:41:34

« предыдущая - следующая »

0 Пользователей и 1 гость просматривают эту тему.

semenkontorovskij

Вопрос в следующем: у меня есть многоугольник вписанный в окружность (2d чертеж или эскиз). Управляющим размером является диаметр окружности. Если я задаю равенство сторон многоугольника между собой, то автоматом получается правильный многоугольник. С этим проблем нет.
Но у меня такой многоугольник, что через одну чередуются стороны с равными длинами.
Например у меня 10 - и угольник. И 5 сторон имеют одну длину, и 5 другую. И размещаются через одну. Эта проблема так же решается. Я просто задаю равенство длин в одной пятерке. А потом равенство длин во второй пятерке. И опять проблема решена.
И вот возникла третья ситуация: эти две длины имеют определенное соотношение. Например, длина одних в двое больше других. А вот как это решить не представляю. Напомню, что управляющим размером остается диаметр окружности.

Алхимик

Если у один отрезок кратный другому, то вам в помощь два или три отрезка на сторону + коллонеарность + равенства длин. :shu:

semenkontorovskij

Спасибо )) Точно...Я хотел так попробовать, но забыл, что есть операция"коллинеарность "    Спасибо ))

semenkontorovskij

Цитата: Алхимик от 02.04.15, 10:47:13
Если у один отрезок кратный другому, то вам в помощь два или три отрезка на сторону + коллонеарность + равенства длин. :shu:


Но если кратность выражена простой дробью, то придется "выстраивать"  количество отрезков равных числителю и знаменателю ? И , как я понял, другой возможности назначить такую зависимость именно в данной ситуации нет ?

Алхимик

Есть)) размеры ставить)))) и в переменных все зависимости описывать)))

Можно создавать скрытые слои если уж сильно много переменных...

semenkontorovskij

Цитата: Алхимик от 02.04.15, 11:09:04
Есть)) размеры ставить)))) и в переменных все зависимости описывать)))

Можно создавать скрытые слои если уж сильно много переменных...


Но если я поставлю размеры на длины сторон, то размер окружноости станет информационным ? Или я что то не так понял ? А мне нужно, чтобы меняя диаметр окружности я автоматом менял длины сторон, оставляя ТОЛЬКО нужное соотношение.

beginner


Алхимик

Правильно поставленный вопрос - половина решения.

Поставьте соотношение, какое вам нужно, для любой одно стороны, относительно радиуса окружности и тогда информационной будет другая сторона.

semenkontorovskij

Не получается)

Будем рассуждать последовательно:

1. Задаю диаметр окружноости - переменная.

2. Задаю одну из сторон , как функцию, допустим, диаметра.

3. Как только я установлю равенство пяти сторон (допустим у нас десятиугольник) , длины которых - функция от диаметра, как длины остальных (при их равенсте между собой), становятся определенной длины. И установить соотношение одной "пятерки" по отношению к другой "пятерке" не получится...

P.S. С коллинеарностью все получилось )

beginner

02.04.15, 12:37:42 #9 Последнее редактирование: 02.04.15, 13:33:56 от beginner
Задаём (в переменных) определённое отношение интересующих сторон (в моём примере параметр "К"). Теперь можем менять радиус (параметр "R") и при этом соотношение интересующих сторон будет оставаться прежним.

В моём примере взят десятиугольник. Если количество углов возрастёт, то формула немного изменится.

Версия файла 15 SP2 (14 SP1)

semenkontorovskij

Формула для меня не совсем ясна. Если будет время и желание, желательны пояснения... Спасибо )

beginner

Семён Аркадьевич, ну там обыкновенная геометрия и тригонометрия 9-10 класса :)

Хорошо, ближе к концу рабочего дня опишу как получил данную формулу.

Так это ТО, что Вы хотели?

semenkontorovskij

Я не про геометрию ) Я про значения указанные в формуле и обозначения. Т.е. что означают буквы и цифры в формуле. )) Т.е. чтобы увидеть геометрию я должен знать что все эти цифры и буквы обозначают )А не почему там такая формула ))

По итогам, ТО...

beginner

буквы - тригонометрические функции
цифры - аргументы

Например, sind() -это синус с аргументом в градусах.
ATAND - арктангенс с результатом в градусах.

kalach

02.04.15, 13:07:50 #14 Последнее редактирование: 02.04.15, 13:28:45 от kalach
У меня вышел вот такой вариант. в редактировании эскиза осталось добавить только "совпадение точек"
1 точка конец дуги. 2 точка - любая точка на ребре. Ребро по желанию можно переразбить на любое количество участков (сейчас 10). Можно было бы играться и не дугой а двумя отрезками равной длины. но с дугой нагляднее.

В отличии от коллинеарности не требует большого количества отрезков, просто 1 дополнительная дуга,а далее кратность....

Мое решение более наглядное и простое. Решение Beginner  - с формулами - зачет по геометрии. Оно удобнее, т.к. не надо дробить отрезок на точки.

semenkontorovskij

Спасибо ) Оригинальная идея... Возьму на вооружение... Оригинальный способ передачи одного размера на другую прямую (отрезок)

kalach

способ отнюдь не оригинален. Называется он "с помощью линейки и циркуля"

beginner

чуть-чуть усовершенствовал формулу.

Можно задать любое количество пар сторон многоугольника.

semenkontorovskij


6o6auko

Здравствуйте!
Не нашел более похожей темы, посему пишу сюда.
Задача 1: как с минимальными усилиями параметризовать правильный многоугольник? Конкретнее 6- и 8- угольник.
Задача 2: как с минимальными усилиями параметризовать правильный многоугольник с закругленными углами?
Задача 3: как параметризовать центр этих многоугольников?
Заранее спасибо!