Пирамида на конусной поверхности.

[semenkontorovskij]

Возникла интересная задача. Условие для простоты изложения немного упрощу. Итак:

На внутренней поверхности конусной обечайки (обечайка центральной дугой гдето градусов 120 - т.е. треть конуса) нужно построить треугольную пирамиду, основание которой совпадает с конусной внутренней поверхностью.

Проблем в общем с построением не было бы, но все размеры этой пирамиды приведены на развертке этой поверхности. Т.е. все вершины пирамиды односзначно определены, но по отношению к плоскосй поверхности и краям обечайки.

На плоской поыверхности построить такую пирамиду не сложно по заданным размерам. А вот как ее построить на конусной поверхности или перенести с построенной на плоскости на конусную поверхность, вот тут и возникает проблема. Нектй не простой алгоритм я для себы разработал (пока не буду публиковать, чтобы не навязывать своемнение). Но он мне каждется слишком сложным. Может быть у когото возникнут идеи построения, прошу поделиться.

Чертежи развертки и самой детали прилагаю. И даже есть фото готовой детали. Но дело не в ней. Делдо в пинципиально алгоритме построения 3Д модели в таком случае.

P.S. Если бы речь шла о переносе просто чертежей треугольников с разветки на конусную поверхность, я бы это выполнил легко. Но, а тут есть еще "привязанная" к этим вершинам основания треугольника вершина самой пирамиды. И если размеры ребер основания заданы на развертке, то в свернутом виде их форма изменится. И длина боковых ребер тоже. А на чертеже по сути заданы только высота пирамиды и положение ее вершины.

[Kirilius83]

построить плоскость снаружи цилиндра (касательную?), от ней построить пирамиду, потом снаружи по цилиндру лишнее обрезать.

[semenkontorovskij]

Не получится ) Вернее получится, но будет не соответствовать чертежу. Все размеры даны на развертке. А после свертывания это уже будут не те размеры.

[Kirilius83]

так пересчитать размеры от этой плоскости, вот и попадем в размер.

[Kirilius83]

либо делать пирамидки отдельными деталями и приклеивать...

[semenkontorovskij]

И это возможно ) Но еще раз хочу подчеркнуть. Вся сложность в том, что размеры пирамиды ( вершины и трех вершин основания) даны НА ПЛОСКОСТИ. А строить ее нужно на КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ. Пересчитывать все размеры из плоскостных в положение их на конусе ? Сложновато. Если бы эти размеры были проставлены на конусной поверхности проблем бы не возникло бы.

[Kirilius83]

так чего проще - эту плоскость и построить, от неё и строить пирамиды. а местоположение плоскости - построить сечение цилиндра, на нем размеры отложить, получим угол и расстояние от центра цилиндра.
наружу пирамиды просто продлить, снаружи лишнее обрезать. изнутри скругления построить - они все и скроют.

[Dometer]

... - эту плоскость и построить, от неё и строить пирамиды....

А нельзя-ли без плоскостей обойтись ? Построить по вершинам рёбра, натянуть внешние поверхности граней, заполнить "солидом"?

[semenkontorovskij]

А нельзя-ли без плоскостей обойтись ? Построить по вершинам рёбра, натянуть внешние поверхности граней, заполнить "солидом"?

Конечно можно )

А как линейные размеры приведенные на поверхности развертки (положение вершин основания и вершины пирамиды) перенести на коническую поверхность ? Пересчетом не хочется.

[YNA]

А если сделать так:
-- развернуть конус
- построить в соответствии с чертежом эскизы оснований пирамидок
- вырезать отверстия (листовые) и свернуть конус
- на отверстиях расставить неассоциативные точки и можно их удалить (отверстия)
Теперь появятся точки расположения оснований пирамидок, ну а дальше дело техники.

[VIO]

Вот так пойдёт?

Это набросок, можно доработать.

[semenkontorovskij]

А если сделать так:
-- развернуть конус
- построить в соответствии с чертежом эскизы оснований пирамидок
- вырезать отверстия (листовые) и свернуть конус
- на отверстиях расставить неассоциативные точки и можно их удалить (отверстия)
Теперь появятся точки расположения оснований пирамидок, ну а дальше дело техники.

Приблизительно так я и делал (я писал, что разработал не совсем простой алгоритм). Только я на развертке обечайки просто нарисовал треугольники оснований. Потом командой "разбить поверхность" этими треугольниками разбил поверхность конуса. После сворачивания эти линии остались. Т.е. получил по сути вершины основания. К ним я еще добавил линии на основании проходящие через основание высоты. А потом уже в свернутом состоянии сторил простанственные высоты этих пирамидок. Потом повекрхности. Потом тела. И так для кажджой. Но слишком сложный алгоритм получается и долгий. Хотелось бы по проще.

[semenkontorovskij]

Вот так пойдёт?

Это набросок, можно доработать.

Спасибо ) Но сама модель меня интересует в меньшей мере. Мне бы алгоритм проще, чем я изложил выше. Они все разные (пирамидки) и хотелось бы соответствовать чертежу развертки.

[VIO]

...и хотелось бы соответствовать чертежу развертки.

По мне это не развертка, а литьё в кокиль. 
Т.е. развёртки здесь нет.

[semenkontorovskij]

Я пока не обсуждаю способ получения. Будем считать , что мы сейчас обсуждаем построения модели. Ведь для литья тоже понадобится модель. Эта модель задана неким чертежом. Этот чертеж выполнен вот так  , как мы видим т.е. размеры проставлены на развертке. Ревизовать правильность задания размера не буду. Он мне не принадлежит. А задача появилась от одного из посетителей группы В КОНТАКТЕ. Я изложил там свой алгоритм. Но мне он показался слложноватым. Вот и собственно перенес условие задачи сюда.

[kotelok]

Всем доброго дня. Собственно, задача это от меня (спасибо Семену Аркадьевичу за проявленный интерес). С построением пирамид в принципе разобрался по его методу, хоть и трудоемко, но терпимо. Сейчас не совсем пойму как спозиционировать сами пирамиды на развертке. Точнее не совсем понятно с центрами углов (9 и 18 градусов). На чертеже указан радиус 320, от центра которого и идут лучи под углами 9 и 18. Но, у меня на развертке радиус меньше. Модель (14 версия) прилагаю, на эскизе №5 видно о чем речь. Возможно, сам чертеж развертки не корректный? Ваше мнение?

[semenkontorovskij]

Мне по модели не понятно как параметры построения обечайки связаны с размерами приведенными на чертеже ?

[Dometer]

Я так догадываюсь, что такое хитрое построение чертежа - на основании развёртки поверхности - сдеалано из соображения "прямого" (и неминуемого контроля) полученной отливки. (ОТК-ориентированный чертёж). (Из ватмана вырезается контрольный шаблон, который можно [попытаться] недеть на пирамидки в детали).

Но для изготовления модели предлагаю вариант создания вспомогательной сборки, состоящей из тонкой конической поверхности с вырезанными треугольниками - контрольного шаблона, и из собственно модели. Основания пирамидок и перенести ассоциативно с контрольного шаблона во вспомогательной сборке.

[YNA]

А вот такая идея. Построить две обейчатки. На одной будут основания пирамидок а на другой вершины. Любым способом отметить их положение. Затем свернуть обе обейчатки и вставить в сборку. КНС нужно будет выбрать для одной = 1, для другой = 0.
  Или, возможно, воспользоваться одной обейчаткой, а недостоющую толщину потом "приделать"

[Alnigo]

Мне по модели не понятно как параметры построения обечайки связаны с размерами приведенными на чертеже ?

Если грубо выразится, то точка середины основания средних пирамид (по линии стрелки) лежат на плоскости касательной к внутренней поверхности обечайки, а для остальных пирамид на расстоянии 3 мм.
Чертеж древний Развертка для отливок - это указания модельщику.
1. Развертка - это натуральные размеры пирамид. Изготавливались каждая в отдельности.
2. Развертка - обычно тонкий лист жести.
Пирамидки выставлялись на развертке и фиксировались с обратной стороны шурупом. Все разбиралось и сворачивалась обечайка на которую устанавливались пирамидки по оси шурупов по принципу до "касания вершин оснований поверхности обечайки" - заливалось эпоксидкой и формовались радиусы. Это один из вариантов сборки, для нахождения алгоритма 3Д построения вроде как бы - более чем.