Координата ц.м. как случайная величина: определение ее характеристик

[when_shall_i_be_free]

Приветствую, коллеги!

Все мы знаем, что детали изготовляются с допусками. Допуска задает конструктор при проектировании в тех самых САПР. В моем представлении качественная система должна на основании допусков уметь оценивать вероятностные характеристики МЦХ детали/модели. Пока я такой системы не нашел.
Поделитесь идеями как определить МО и СКО случайных величин, характеризующих МЦХ детали/сборки.

[СВ]

 Может, объяснитесь ПОДРОБНЕЕ? Что, Зачем и Почему? Особенно про ".... качественная система должна на основании допусков уметь оценивать вероятностные характеристики ...". Может быть удастся решить задачу, рассматривая её с точки зрения банальной эрудиции парадоксальных иллюзий?
А то, например, как машиностроитель, пытаюсь понять, как это изменение допуска диаметра вала с Н7 на Н8 повлияет на изменение центра тяжести и в результате не приведёт ли к аварийному опрокидыванию редуктора?

[sanyabin]

Может быть удастся решить задачу, рассматривая её с точки зрения банальной эрудиции парадоксальных иллюзий?

[Sinus]

Может имеется ввиду что слишком широкие допуски на размеры деталей какого-нибудь узла могут существенно повлиять на его конечную фактическую массу и расположения центра тяжести.
Допустим, масса каких-нибудь узлов увеличилась и конечный объект не смогли вывести на заданную орбиту и он упал((( сгорели в атмосфере триллионы денежный купюр, и уволены два высокопоставленных начальника и два попавшихся под горячую руку инженера.
Причина падения из ряда фантастических, хотя и возможных в России.

[Dometer]

Я думаю, что там, где критичны смещения Ц.М. - там достаточно малые допуски. Но если "объект" столь серьёзный, что даже и при малых допусках критично, то никто не отменял взешивание и балансировку.

Если речь о массе детали, то вроде-как не проблема "поиграться" с допусками (рассмотрев предельные случаи). (Со сборкой, в принципе - то же - можно "поиграться", но только для самой массы, а не для смещения Ц.М. (ибо как-то придётся одни и те же детали, но "по разные стороны" обращать "в лёгкодопускные" и "тяжёлодопускные".Может быть исполнения уместно задействовать на одну и ту же деталь с разными фактическими массами)).
Другой вариант (если деталек не очень много) - установить для каждой величину разницы "легкодопускной" и "тяжелодопускной" детали. Понаделать "кубиков" массой в эти (для всех деталей) разницы, а потом в сборке из "легкодопускных" деталей вручную понавесить соответсвующий "кубик" на все детали "одного борта".

Если речь об одной но очень ответсвенной детали (типа ротор гироскопа), то такие детали - по идее - анализируются "и в хвост и в гриву"  по пяти НИИ  и 200 лет исследований на каждый ротор. Таким деталям CADы -то не очень нужны (разве чтоб картинки показать).

[when_shall_i_be_free]

СВ
На валу есть паз под шпонку, что уже смещает ц.м. с оси вала, глубина паза под шпонку есть величина случайная, т.е. на этот размер есть допуск. Вот вам и эксцентриситет, случайно распределенный в некотором диапазоне.
Добавьте к этому саму шпонку, колесо и что там еще на вал надевается со всеми их допусками и погрешностями относительного базирования и получите некоторое математическое ожидание координаты центра масс и среднеквадратическое отклонение ее же.

[Dometer]

На валу есть паз под шпонку, что уже смещает ц.м. с оси вала, глубина паза под шпонку есть величина случайная, т.е. на этот размер есть допуск...

Фигня всё это... Есть ещё допуски формы-расположения - вот от них-то "получите" по полной.
Если конструктр задаёт допуски, то совершенно не значит, что они уложатся в математическое ожидание конструктора (какие-то будут почти всегда в "плюс", что-то всегда "в самый минус", а все валы партии перекошены в левый кособок).

Вы что хотите вычислить диаметр сверла в комплект балансировочногос станка (или набор грузиков для балансировки ?)

[СВ]

СВ
На валу ...

Ну, это и козе понятно. Дальше-то что? В чём задача?
-  -  -  -  -  -
Как и большинство новичков форума, Вы какой-то промежуточный вопрос нам задаёте, а конечную Вашу цель мы должны постичь самостоятельно.

[Николай]

Среднестистическое положение Ц.Т. будет гулять в некотором объёме, вроде облака, ну, например, с максимальными размерами  0,2х0,3х0,02. И что с этой информацией делать дальше?
Правда, есть ещё 18-й, убойный квалитет...

[when_shall_i_be_free]

Задача:
Имея комплект КД определить математическое ожидание и среднеквадратическое отклонениние координаты центра масс сборки.

[Dometer]

Пределы "гуляния" Ц.М. и массы (если использовать пределы по КД "по полной" (включая неуказанные допуски (и всякие фаски-скругления))) ещё как-то можно вычислить. Но вся эта "среднеквадратичность" - тупой распил бабла (или траснжирство учебного времени ?).

А наверняка в сборке есть болты, с зазором в отверстиях. Придётся ещё как-то математичски ожидать в каком положении будут собирать (куда сползут все болты). В КД нет никаких указаний начёт технологии [сборки] !

[СВ]

Задача:
Имея комплект КД определить математическое ожидание и среднеквадратическое отклонениние координаты центра масс сборки.

Судя по такой явно научной фразе, а также от непрактичности вопроса, автор темы не сам её придумал, а получил от более умного, и это скорее всего "тандем" студент-преподаватель. А на форуме обычно ПОМОГАЮТ по практическим  вопросам.
По существу вопроса: мат. ож. и ср.откл. определяют исходя из конкретных замеров. А как ещё можно определить мат. ож. и ср.откл. , например стрельбы рядового Иванова - не стреляя?

[when_shall_i_be_free]

СВ
Результаты стрельбы можно как вычислить, так и определить экспериментально, та же ситуация и с обсуждаемым вопросом.
Пример: деталь цилиндр имеет размер на чертеже 100(+0,5), будем считать, что это длина по оси Х, имеем координату Х центра масс 50(+0,25). Т.е. в зависимости от значения допусков в контексте теории вероятностей мы однозначно определим МО и СКО координаты Х центра масс.
Конкретно для вашей задачи со стрельбой Ивановым, вам нужно знать вероятностные характериситки центра масс пули, чтобы оценить кучность.
Вопрос более чем практический, параметры эти необходимы для введения в вероятностную модель функционирования сборки.

[Алхимик]

Если рассмотреть задачу только с допусками, то может у вас получится все связать на переменных.
К примеру ставите Х = 1 и все детали перестраиваются по максимальным отклонениям, ставите Х = 2, и все перестраивается по минимальным. Вроде это уже реализовано в Компас 15, но самостоятельно проверить в правильности их просчета не было нужды.

Но если добавить сюда, взаимное расположение и формы... то сомневаюсь что можно как то все построить/рассчитать в компасе. Тот же болт может быть не просто криво располагаться в отверстии, но иметь очень разную форму стержня: цилиндрическую, коническую, бочкообразную, седло... и различные их соединения. Добавить сюда еще и фрезерные поверхности...

Даже на параллелепипед с 4мя отверстиями не представляю как такое построить.

Но я то на диссертацию не тяну, но если это практическая задача, то хорошо как уже говорил Dometer, предусмотреть средства для балансировки.

[Dometer]

Пример: деталь цилиндр имеет размер на чертеже 100(+0,5), будем ...

Предположим, что этих деталей много (иначе и статистики нет), и их (по одним и тем же чертежам!) делают 2 предприятия. На одном есть какой-то точный станок для резки, и они гонят эти детали 100+(0,15) (а зачем им лишний металл тратить (а то -может быть- иначе у них не получается 60 деталей из одной 6-метровой (с припуском) заготовки) ?).  На другом предприятии режут грубо вулканитом (с большим припуском - чтобы не было бракованных ЗАГОТОВОК), а потом фрезеруют "в размер".  Изнашивать фрезу - нет резона, поэтому станок настроен на максимум и все детали 100(+0,35/+0,50).
И как вы узнаете квадратичное отклонение имея ЧЕРТЁЖ ?

Была-бы практическая польза сравнить"чертёжную"  массу и Ц.М.  с результатами взвешиваний реальной (с окрасками, смазками) сборок. Но этож надо задницу от компьютера отклеивать (и весы покупать!).
Точность стрельбы можно вычислить. Но все эти формулы долго притирались практическими измерениями-экспериментами !

[when_shall_i_be_free]

Dometer, Алхимик
Интересно пощупать хотябы порядок величины, т.е. отбрасываем все мелкие детали. Если все болты в сборке имеют массу меньше процента массы сборки, то и к черту их. Например одно тело вращения ввинчино в другое: найти распределения ц.м. каждой детали по отельности, потом зная точность их сопряжения (например допускается угол между осями деталей не более такого-то) находим распределение ц.м. сборки.
Dometer
Имея чертеж буду знать чертежное СКО ц.м., элементарно же :-) Для любого размера есть верхняя и нижняя граница, в предположении, что за эти границы размер выйти не может делим этот диапазон на 6, получаем то самое СКО.

Но все эти формулы долго притирались практическими измерениями-экспериментами!
Приведите пример таких формул, даже интересно стало.

[JIK]

Ну-ну, я б еще вероятность включений и раковин рассматривал, вероятность распределения примесей в сплаве, изменение плотности и массы, как следствие. Не забивайте себе голову. Нужна точность - вводите балансировку узла, в ТТ "Дисбаланс такой-то".

[when_shall_i_be_free]

До разноплотности еще доберемся, пока без нее

[JIK]

я понял, Вы дисер по технологии машиностроения пишите...

[Алхимик]

Как то так. Деталь версия В15.1. Получилось 4ре точки с 3мя координатами.