Копия по кривой - Странный поворот конструктивного элемента

[Александр_74]

День добрый всем-всем

Вообще проектирую в инвенторе, но поскольку был обнаружен баг - попробовал найти решение в компасе 12 версии.

Задача: имеются точки (некогда рассчитанные и записанные в таблицу экселя), по ним построен сплайн. путем нехитрых действий получена 3д модель направляющего ребра. Через IGES формат переведено в компас. Длина сплайна 4-5 метров. Необходимо через каждые 30 мм вставить пазы на глубину 6 мм от сплайна. Глубина определяется по нормали к сплайну. Паз представляет собой дугу окружности и два прямых отрезка, параллельных нормали. Центр дуги окружности находится на нормали и как раз на расстоянии 6 мм.

мои действия: создал эквидистанту на расстоянии 6 мм, отступил 30 мм от крайней нижней точки импортированного ребра и в этой точке провел перпендикуляр. В точку пересечения эквидистанты и перпендикуляра нарисовал паз.

Теперь собственно проблема: в настройках копирования по кривой есть 2 параметра - поворачивать по нормали к кривой или не поворачивать. Если не поворачивать - все вплолне корректно, а вот если поворачивать - то доворот идет не по нормали, а как то странно.

кто-нибудь с чем то подобным сталкивался?

[Goran]

Может все в понимании понятия нормали (Вами и машиной). Сплайн и нормаль. Нормаль к чему? К сплайну в целом или к какой-то условной точке сплайна. Сам часто на этом попадаюсь 

[YNA]

Вообще какая то странная команда и ни как не могу понять алгоритм её работы.
Вот например показаны два массива. В первом копируемый трезок стоял вертикально и все его копии действительно идут по нормали к сплайну.
Во втором исходный отрезок наклонён и весь массив идёт под каким то одинаковым углом к нормали. Видимо для определения нормали используется ось У системы координат и это нужно учитывать при построении массивов по кривой.

Вроде дошло. Чтобы фигура копировалась предсказуемо нужно её расположить так, чтобы ось У пересекала её в тех точках в которых должна будет пересекать эту фигуру линия нормали.

[Александр_74]

Может все в понимании понятия нормали (Вами и машиной). Сплайн и нормаль. Нормаль к чему? К сплайну в целом или к какой-то условной точке сплайна. Сам часто на этом попадаюсь 

Нормаль = перпендикуляр. Перпендикуляр к сплайну вцелом? 0_0 про такое понятие я впервые слышу, а вот про перпендикуляр к сплайну в некоей точке - этот перпендикуляр умеет строить компас просто замечательно. У меня необходимо построить нормали для построения пазов в точках сплайна расположенных с шагом 30мм. Тоесть сплайн разбивается на участки длинной 30мм, в точках разбиения - перпендикуляр и на нем же лежит ось паза.

[Александр_74]

Вообще какая то странная команда и ни как не могу понять алгоритм её работы.
Вот например показаны два массива. В первом копируемый трезок стоял вертикально и все его копии действительно идут по нормали к сплайну.
Во втором исходный отрезок наклонён и весь массив идёт под каким то одинаковым углом к нормали. Видимо для определения нормали используется ось У системы координат и это нужно учитывать при построении массивов по кривой.

Вроде дошло. Чтобы фигура копировалась предсказуемо нужно её расположить так, чтобы ось У пересекала её в тех точках в которых должна будет пересекать эту фигуру линия нормали.

Эмм... честно говоря не совсем понял технологию работы применительно к своему эскизу - у меня ведь отнюдь не палочка, а некий конструктивный элемент. Можно поподробнее?

[Алхимик]

Эмм... честно говоря не совсем понял технологию работы применительно к своему эскизу - у меня ведь отнюдь не палочка, а некий конструктивный элемент. Можно поподробнее?

вроде не сильно все и от отрезка отличается.

[Goran]

Нормаль = перпендикуляр. ...., а вот про перпендикуляр к сплайну в некоей точке ....

Вот и я о том же! Сплайн условно состоит из произвольных точек принадлежащих одной кривой. А теперь вникните в суть понятия перпендикуляр к точке !!! Кто и как определяет эту самую перпендикулярность. Хотя возможно, что я, что-то не так понимаю.

[Алхимик]

Если все равно не понятно, тогда. См на картинку во влажении.

Тонкой линией стоит макроэлемент вертикально (параллельно оси У) и все макроэлементы массива располагаются нормально относительна к кривой.

Основной линией стоит макроэлемент горизонтально (перпендикулярно оси У) и все макроэлементы массива располагаются касательно относительна к кривой. Странно как то компас это решает))

П.С.

Нормаль — это прямая, ортогональная (перпендикулярная) касательному пространству (касательной прямой к кривой, касательной плоскости к поверхности и т.д.).

Википедия.

И не слова о точке. В касательной уже говорится о точках;)

[Goran]

....Википедия.
И не слова о точке. В касательной уже говорится о точках;)

С прямой и плоскостью вопросов нет. Как определить перпендикуляр к кривой? Если выберем любую точку на этой кривой, то относительно чего будет определяться параллельность/перпендикулярность в этой точке?
   Я понимаю так: условно три точки принадлежат некой плавной кривой, которая "условно" имеет некий радиус по которому и располагаются все точки. Так вот нормаль и будет условным продолжением линии - радиуса проходящей через центр "условной" кривой и точки лежащей на пересечении с этой кривой. А поскольку геометрия плавности (Амплитуда, радиусы кривой, их длины и расположение их центров) понятие переменное, то и нормаль к кривой понятие - непонятное (для меня во всяком случае).
И мне думается, что мое понимание часто расходится с машинным. 

[Александр_74]

Да, нормаль - это перпендикуляр к касательной. Касательная прямая к кривой - прямая, имеющая с этой кривой одну или несколько общих точек, с условием, что кривая находится по одну сторону от этой прямой (из определения в учебниках математики или близко к нему). В курсе высшей атематики в ВУЗах частенько проходят в разделе "аналитическая геометрия" тему "нахождение уравнения перпендикуляра к кривой в точке". Так вот - практически к любой кривой в заданной точке можно построить перпендикуляр. Собственно в компасе это реализовано.

Википедия - это всего лишь свообдная энциклопедия. туда добавляют инфу все кому не лень и не факт что она 100% правильная. Предпочитаю официальные документы

to Goran: Машинное понимание - это чистая математика, о чем я писал чуть выше (есть книжка Радзевич  - Как рисует машина - в ней это все превосходно объяснено с формулами и прочим). Ваше понимание близко, но несколько отличается - да. Перпендикуляр строится в точке, удаленной от соседних на 30 мм - это условие задается шагом массива

[Александр_74]

Если все равно не понятно, тогда. См на картинку во влажении.

Тонкой линией стоит макроэлемент вертикально (параллельно оси У) и все макроэлементы массива располагаются нормально относительна к кривой.

Основной линией стоит макроэлемент горизонтально (перпендикулярно оси У) и все макроэлементы массива располагаются касательно относительна к кривой. Странно как то компас это решает))

П.С. Википедия.

И не слова о точке. В касательной уже говорится о точках;)

Черт с ней с Википедией!

Алхимик - спасибо огромное! сэкономили мне (и еще 3 девушкам) примерно месяц труда

И всетаки это "фишка", которую надо знать!

[Алхимик]

Не мне а YNA  спасибо) До сегодня не знал как пользоваться этим массивом.

Машинное понимание, мое и Goran. Схоже, только разными словами описывает этот термин.

[Goran]

Да, нормаль - это перпендикуляр к касательной. Касательная прямая к кривой - прямая, имеющая с этой кривой одну или несколько общих точек, с условием, что кривая находится по одну сторону от этой прямой (из определения в учебниках математики или близко к нему). В курсе высшей атематики в ВУЗах частенько проходят в разделе "аналитическая геометрия" тему "нахождение уравнения перпендикуляра к кривой в точке". Так вот - практически к любой кривой в заданной точке можно построить перпендикуляр. .....

Это все понятно. В теории всегда гладко, а вот на практике....
   Дело в том, что к кривой можно провести много касательных, а вот определение положения точки (ее кординирование) на этой кривой пользователя и машины может быть разным (грубо говоря, машина строит свою кривую, которая пересекается с Вашей в определенных точках). Я имеею ввиду именно Ваше условие задачи. Вы определили точки, а затем строите кривую (сплайн), а вот определение точек на заданной кривой может привести  (не обязательно) к другому варианту. Ну да это так, мысли вслух, поскольку Вы уже определились с решением.

[tramp_m]

Машинное понимание, расходиться и с моим.
Вот допустим, мне нужно,построить некий механизм связей элементов с кривой, которая в пространстве в начальной точке сопряжена с началом координат остальные элементы кривой  должны перемещается то в одну плоскость, то в другую причем изменяя свою кривизну, увлекая за собой все элементы привязанные к этой кривой. 
Как быть, пока не понимаю...

[Александр_74]

Поскольку линия - это бесконечное множество точек с нулевым расстоянием между ними - соответственно к каждой точке можно построить касательную, соответственно можно построить столько же перпендикуляров

В каждой конкретной точке существует только лишь 1 перпендикуляр. Все остальные с ним совпадают. (из курса математики)

Если кривая пространственная - соответственно к ней можно построить целые перпендикулярные/касательные плоскости к каждой конкретной точке. Видимо речь идет о трубопроводах или их аналогах. Ну и конечно же в каждой плоскости можно рисовать любую плоскую картинку. Принцип тот же самый абсолютно.

Как быть - конкретизируйте задачу или пришлите пример на почту - подумаем

[tramp_m]

Ни чего пока конкретнее рассказать и показать не могу, всё в процессе осмысления.
Я, сейчас в КОМПАС HOME прошу прощения за беспокойство.
Благодарю за участие...

[obesov]

 Насколько понял - так и изобразил! 
Похоже?

[Goran]

  Если не лень изобразите два варианта.
1 Построить сплайн и на нем расставить точки.
2.Построить точки (с теми же координатами что в п.1) и по ним построить сплайн
3 Сравнить два сплайна (ну и касательные к ним ).
Я про этот момент рассуждал

[Алхимик]

Разница имеется, сплайны сходятся в точках, между точками образуется разрыв;) Может и не большая, но случаи разные бывают...

[Александр_74]

Это чтото новенькое изобрелось 0_0. Возможно - разные параметры сплайнов или... на этом мысль обрывается... по идее методика подбора уравнения кривой по заданным точкам - единая. Посему - если по одним управляющим точкам можно построить 2 разных сплайна - то логично предположить что через 2 заданные точки также можно провести 2 разных отрезка  ) Тогда встает вообще большой и гиганский знак вопроса о достоверности построения каких-либо геометрических элементов. ХЫ