Параметры вибрации

[AlexA]

Наше предприятие собирается производить по контракту для одной западной фирмы светодиодные светильники, и эта фирма потребовала проведение ряда испытаний для подтверждения качества по их собственным методикам.

Среди прочих есть испытание на вибрацию по синусоидальному закону. Суть в следующем: испытываемый объект закрепляется на вибростоле, после чего в диапазоне 3-100 Гц по определенным правилам ищется резонансная частота, и если таковая находится, на ней и проводятся испытания, а если нет, то в качестве резонансной принимается частота 30 Гц.

При этом если резонансная частота находится в пределах 3-22 Гц, то характеристика вибраций определяется виброскоростью - 50 мм/сек, а если в пределах 22-100 Гц, то виброускорением - 0,7g.

Собственного вибростенда у нас нет, но мы нашли лабораторию на бывшем предприятии оборонки, у которой он есть. И тут возникла проблема. На их стенде (образца годов 70-х, в лучшем случае) можно выставить требуемые частоту и виброускорение, а вот виброскорость нельзя. То есть, надо пересчитывать. В лаборатории старых советских зубров не осталось, а те сотрудники, что есть, посчитав по каким-то своим формулам, выдали, что виброскорости 50 мм/сек при частоте 22 Гц соответствует ускорение 4,5g. У меня большие сомнения в достоверности результата, т.к. по идее это значение должно быть примерно равным 0,7g.

Я поискал в сети и нашел формулы, приведенные на рисунке ниже. Выразив амплитуду через скорость из второй формулы и подставив в первую, я получил, что a=2?pi?f?V, м/с² (скорость в этой формуле в м/с).

Теперь считаем: при частоте f = 3 Гц ускорение a=2?3,1416?3?0,05=0,94 м/с² = 0,1g
                          при частоте f = 22 Гц ускорение a=2?3,1416?22?0,05=6,9 м/с² = 0,7g

По-моему, то, что нужно. Но теперь сомневаются сотрудники лаборатории, говоря, что в их методиках таких формул нет. Кто прав?

Если кто-то имеет опыт таких расчетов, прошу прокомментировать.

[Kirilius83]

неочень понятно, как преобразили формулы и куда подевался квадрат.
поверить формулы наверно можно так: есть путь. половину пути (половину времени) изделие ускоряется, половину тормозится, так? макс скорость известна, время за которое набирается эта скорость тоже - можно посчитать ускорение. правда, теормех я уже подзабыл 

[AlexA]

Преобразование следующее:

Из второй формулы: d= 2?1000?V / 2?pi?f

Подставляем в первую формулу: a=1/1000 ? (2?pi?f)²?0,5?2?1000?V / 2?pi?f = 2?pi?f?V