Гиперболический котангенс

[Андрей Владимирович]

Коллеги, под рукой нет справочников. Доступ в инет весьма ограничен. Вопрос: верно ли: cth(k)=(e^k+e^(-k))/(e^k-e^(-k)) ? Справочники на работе, но нужно сегодня.

[AkulaBig]

   Функция
   

Производные функции

Секанс (Sec(x))
   

1 / Cos(x)

Косеканс (Csc(x))
   

1 / Sin(x)

Котангенс (Ctan(x))
   

1 / Tan(x)

Арксинус (Asin(x))
   

Atan(x / Sqrt(-x * x + 1))

Арккосинус (Acos(x))
   

Atan(-x / Sqrt(-x * x + 1)) + 2 * Atan(1)

Арксеканс (Asec(x))
   

2 * Atan(1) – Atan(Sign(x) / Sqrt(x * x – 1))

Арккосеканс (Acsc(x))
   

Atan(Sign(x) / Sqrt(x * x – 1))

Арккотангенс (Acot(x))
   

2 * Atan(1) - Atan(x)

Гиперболический синус (Sinh(x))
   

(Exp(x) – Exp(-x)) / 2

Гиперболический косинус (Cosh(x))
   

(Exp(x) + Exp(-x)) / 2

Гиперболический тангенс (Tanh(x))
   

(Exp(x) – Exp(-x)) / (Exp(x) + Exp(-x))

Гиперболический секанс (Sech(x))
   

2 / (Exp(x) + Exp(-x))

Гиперболический косеканс (Csch(x))
   

2 / (Exp(x) – Exp(-x))

Гиперболический котангенс (Coth(x))
   

(Exp(x) + Exp(-x)) / (Exp(x) – Exp(-x))

Обратный гиперболический синус (Asinh(x))
   

Log(x + Sqrt(x * x + 1))

Обратный гиперболический косинус (Acosh(x))
   

Log(x + Sqrt(x * x – 1))

Обратный гиперболический тангенс (Atanh(x))
   

Log((1 + x) / (1 – x)) / 2

Обратный гиперболический секанс (AsесH(x))
   

Log((Sqrt(-x * x + 1) + 1) / x)

Обратный гиперболический косеканс (Acsch(x))
   

Log((Sign(x) * Sqrt(x * x + 1) + 1) / x)

Обратный гиперболический котангенс (Acoth(x))
   

Log((x + 1) / (x – 1)) / 2