Реакции опор.

[Андрей Владимирович]

Коллеги, под вечер голова никакая, а решать надо. Подскажите пожалуйста, правильны ли формулы реакции опор без учёта массы самого тренога? Вроде посчитал в числах - всё верно. Получается Ra+Rб+Rв=F

[Jean]

Чтото тоже торможу. При ортогональности опор, нагрузок и без учета массы реакция Ra-Rб=0, соответственно Rb=-F

[bergovin]

Помоему правельно? хотя я не знаю как вы получили - математически там нужно делать грамоздкие преобразования.
Я решил не усложнять задачу и принял что триноги расположены через 120 градусов и все имеют равную длинну от центра = a. Таким образом у меня получилось выражение:
R=R[A]=R[Б]=R[В]=F*cos60/(1+cos60)=F/3

Сумму моментов состовлял относительно оси проходящей через два конца триноги

[a_aa1116]

Реакции опор могут быть расчитаны по вашим формулам только для частного случая, при  А=Б=В и при равных углах между ножками.В общем случае формулы для вычесления гораздо сложнее.

[Андрей Владимирович]

Сумма реакций опор = действующей силе. Провёл несколько проверочных расчётов. Всё сходится. А если всё-таки ошибка? Но где? И как правильно? Может не все поняли - тренога горизонтально, сила F вертикально.

[bergovin]

Реакции опор могут быть расчитаны по вашим формулам только для частного случая, при  А=Б=В и при равных углах между ножками.В общем случае формулы для вычесления гораздо сложнее.

Я это понемаю и сказал об этом в своём сообщении:

математически там нужно делать грамоздкие преобразования.
Я решил не усложнять задачу и принял что триноги расположены через 120 градусов и все имеют равную длинну от центра = a.

В чём смысл вашего сообщения и зачем и зачем говорить тоже своими словами ?

Сумма реакций опор = действующей силе. Провёл несколько проверочных расчётов. Всё сходится. А если всё-таки ошибка? Но где? И как правильно? Может не все поняли - тренога горизонтально, сила F вертикально.

Да всё правильно, вывести нет времени, но глядя на формулы - логически всё верно
Хотя нет, присмотрелся - нелогично.
Рассмотрим первое выражение. Получается если увеличиваем плечо А, то реакция R[A] растёт, а должна наоборот уменьшаться
Наверное нужно перевернуть дроби, только плечи, а силу F оставить в числителе

[bergovin]

Да и если стоит производственная задача то расчитать всё просто, это в общем виде нужно заниматься математикой, а если есть конкретные значения плеч иуглов - решение займет минут 10.

Кроме того, триноги обычно ровные (через 120 градусов и с равными ногами) - так что если вы не диссертацию пишите, нет смысла усложнять себе жизнь решая задачу в общем виде

[Андрей Владимирович]

Тринога какая есть, ассиметричная.
Одно плечо увеличил, реакция увеличилась, зато остальные уменьшились.
Буду дальше разбираться.

[sulyco]

На мой взгляд, расклад такой:
Реакция опоры на каждой отдельно взятой ноге есть сила, которую надо приложить к ноге как к рычагу для подъема (отрыва) груза (сила нагрузки) при опоре на две отнесенные за груз точки. Определить геометрические рычаги - и вспомнить Архимеда. Нет?

[Oliver]

Если принять А=1 Б=2 В=3, то по Вашему расчету получается RА=1/6F , RБ=1/3F, RВ=1/2F , а кажется должно  быть наоборот.

[Андрей Владимирович]

Мне уже чуть помогли:

Если уголы между частями А, Б, В составляют 120 град., то:
RА=F*Б*В/(А*Б+Б*В+В*А)
RБ=F*А*В/(А*Б+Б*В+В*А)
RВ=F*А*Б/(А*Б+Б*В+В*А)