Расчёты на прочность

[Андрей Владимирович]

Коллеги, при расчётах на прочность пользуются тремя гипотезами: Энергетической, гипотезой наибольших касательных напряжения и гипотезой Мора. Про первую и третью мне всё ясно. А вот когда вы используйте вторую, при каких условиях? Если можно, то поподробнее.

[Андрей Владимирович]

Неужели все пользуются только энергетической гипотезой? Или, как частенько бывает, лучше формулами пояснить?

[Влад и Мир]

Неужели все пользуются только энергетической гипотезой? Или, как частенько бывает, лучше формулами пояснить?

Было бы просто замечательно.
А также: сторите ли Вы эпюры и что потом с ними делаете?

[Андрей Владимирович]

Энергетическая гипотеза - сигма(экв)=sqrt(сигма^2+3тау^2)
гипотеза наибольших касательных напряжений - сигма(экв)=sqrt(сигма^2+4тау^2)
Кто и когда использует вторую формулу?

[Senior lecturer]

С точки зрения теории 4-ая (энергетическая) теория прочности даёт лучшее совпадение с опытными данными чем 3-я (теория наибольших касательных напряжений) для пластичных материалов, но плохо согласуется с опытными данными для хрупких материалов.
При этом при сложном напряжённом состоянии сложно определить в каком состоянии находится материал - хрупкое или пластичное.
Для определения напряжённого состояния можно использовать т.н. диаграмму механического состояния материала.

Ну и при всём этом необходимо помнить, что всё таки это не теории прочности, а гипотезы.
Ну и кроме того, теории прочности учитывают не только одновременное действие нормальных и касательных напряжений, но и нормальных по разным направлениям, поэтому формулы могут быть и другие.

[Андрей Владимирович]

Для хрупких материалов, у которых пределы текучести при растяжении и сжатии разные, на мой взгляд лучше подходит гипотеза Мора. По которой, кстати, если пределы текучести при растяжении и сжатии (условно) имеют одинаковое значение, можно получить гипотезу наибольших касательных напряжений.

[Senior lecturer]

С теорией Мора тоже не всё так просто - из трёх главных напряжений она учитывает только минимальное и максимальное. И получается что среднее напряжение никаким образом не влияет на напряжённое состояние...

[Андрей Владимирович]

Странно. Формула гипотезы Мора сложнее и на память точно не помню, но кажется там нет max и min. Да и когда ведёшь расчёт на прочность нужен max. А max и min нужны при расчётах на долговечность.

[Senior lecturer]

Ну как же. Использование любой из гипотез предполагает вычисление расчётного напряжения, т.е. напряжения, учитывающего напряжения, действующие на выделенный элемент по всем направлениям. Это могут быть главные нормальные напряжения по всем трем направлениям, или формула приводится к суммированию нормальных и касательных напряжений.
Так вот первоначальная формула по определению расчётного напряжения по гипотезе Мора имеет вид: Сигма расч=Сигма1 - K*Сигма 3 <= [сигма].
Здесь Сигма 1 - максимальное напряжение по главной площадке, Сигма 3 - минимальное напряжение по главной площадке.

Возможно Вы пользуетесь формулой теории Мора, приведенной к определённому виду нагружения с определённым образом действующими нормальными и касательными напряжениями... Но это уже частный случай. Я же привёл первоначальную формулу теории Мора.