Определение длины нарезанной части червяка червячной передачи

[Panadol]

Разные источники приводят разные формулы для определения длины нарезанной части червяка b₁. Ниже привожу попавшиеся мне формулы и подсчитанную по ним длину для моего случая.
1. По ГОСТ 19650-97 (с. 4)
b₁ = 2 ? [(d_ae2/2)² - (a_w - d_a1/2)² + ?m/2]^?  = 33,93 мм.
2. По книге Дунаева П. Ф., Леликова О. П. "Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособ. - 7-е изд., 2001" (с. 34)
b₁ = (10 + 5,5 |x| + z₁) ? m = 13,75 мм.
3. По книге Решетова Д. Н. "Детали машин: Учебник - 4-е изд., 1989" (с. 231)
b₁ ? (11 + 0,06z₂) ? m ? 18,25 мм.
Какую формулу выбрать?

[bergovin]

Сколько авторов столько методик и мнений.
Просто не нужно создавать венегред, если вы передачу считаете по ГОСТ, то и b определяйте по ГОСТ, если вы считаете курсовой, то по какой методике считаете всю передачу, по тоё методике нужно определять и b

[Senior lecturer]

Согласен с bergovin.

А мне вот интересно, что Вы сюда подставляли, раз получили такой ответ

b₁ = (10 + 5,5 |x| + z₁) ? m = 13,75 мм.

И при каких моментах может получиться модуль порядка 1 мм??? Часы проектируете?

[Jean]

Просто любопытно, а какая разница? В зацепление входит виток, 2 на подпоре. Какое значение имеет длина мне непонятно. Тупой наверное.

[bergovin]

Просто любопытно, а какая разница? В зацепление входит виток, 2 на подпоре. Какое значение имеет длина мне непонятно. Тупой наверное.

Ну тут не всё так просто, виток то 1 только ему нужно дать сделать 1 оборот, а если червяк 4-х заходний, то нужно дать сделать оборот 4-ём виткам - как минимум, поэтому в большенстве источников стоит знак ">"    

[Senior lecturer]

В зацепление входит виток, 2 на подпоре. Какое значение имеет длина мне непонятно. Тупой наверное.

При значительных диаметрах колеса можно добиться того, чтобы в зацепление входил не один виток, а более. Итог - большая площадь контакта при той же окружной силе - меньшие напряжения. Вот задачей определения длины и стоит определение такого значения, при котором в зацеплении будет максимально возможное число зубьев.

[Jean]

При значительных диаметрах колеса можно добиться того, чтобы в зацепление входил не один виток, а более. Итог - большая площадь контакта при той же окружной силе - меньшие напряжения. Вот задачей определения длины и стоит определение такого значения, при котором в зацеплении будет максимально возможное число зубьев.

Не получится. А ежели не дай боже выйдет, то износ зубьев из за разной окружной скорости и смещения зон напряжений возрастет кратно. Из-за несхожести шагов произойдет "выламывание зубьев" кстати что и происходит на больших диаметрах, неоднократно наблюдал.

Ну тут не всё так просто, виток то 1 только ему нужно дать сделать 1 оборот, а если червяк 4-х заходний, то нужно дать сделать оборот 4-ём виткам - как минимум, поэтому в большенстве источников стоит знак ">"   

Значит по одному витку на заход и того один шаг... Да еже наложенный. Право не понимаю... Не ехидствую действительно непонятно, откуда выбираются эти расчеты.

[Вячеслав]

Добрый день!

Лучше брать по ГОСТ 19650-97, как говориться, ТРЕБОВАНИЯ СТАНДАРТА ЯВЛЯЮТСЯ ОБЯЗАТЕЛЬНЫМИ.

А то что у Дунаева, Лёликова и Решетова формулы другие, так это они преобразовали гостовскую формулу и вместо диаметров и межосевого расстояния (при некоторых упрощениях) её же родименькую и получили.
Проверьте, выполняются ли условия, при которых формула действует, а еще лучше - приведите на форуме свой расчет передачи, может быть где-то ошибка закралась, глядишь, общими усилиями и найдём её.

Кстати, каждый может получить формулу, используя элементарные зависимости тригонометрии...

[zaev7]

Мне приходилось восстанавливать червячную пераедачу, червяк колесо -не так часто и уже давно....вроде считал по Анурьву, проходило
а ....Кстати, каждый может получить формулу, используя элементарные зависимости тригонометрии... ...на кой мне это надо...производство требовало давай-давай, и разбираться просто некогда Кстати проблема у меня возникла когда я определял напрвление витка - и естественно заложил обратное, 

[Senior lecturer]

Не получится. А ежели не дай боже выйдет, то износ зубьев из за разной окружной скорости и смещения зон напряжений возрастет кратно. Из-за несхожести шагов произойдет "выламывание зубьев" кстати что и происходит на больших диаметрах, неоднократно наблюдал.

Тогда Вам напрямую в учебники деталей машин.

[Panadol]

А мне вот интересно, что Вы сюда подставляли, раз получили такой ответ

b₁ = (10 + 5,5 |x| + z₁) ? m = 13,75 мм.

И при каких моментах может получиться модуль порядка 1 мм??? Часы проектируете?

m = 1,25 мм, x = 0, z₁ = 1, момент силы номинальный равен 40 Н ? м.
Вы много проектировали червячных передач?

[Panadol]

Лучше брать по ГОСТ 19650-97, как говориться, ТРЕБОВАНИЯ СТАНДАРТА ЯВЛЯЮТСЯ ОБЯЗАТЕЛЬНЫМИ.

А то что у Дунаева, Лёликова и Решетова формулы другие, так это они преобразовали гостовскую формулу и вместо диаметров и межосевого расстояния (при некоторых упрощениях) её же родименькую и получили.

Требования стандартов в большинстве случаев не являются обязательными. Подробнее в теме
http://forum.ascon.ru/index.php/topic,7932.0.html

Когда Решетов свои формулы выводил, этого ГОСТа ещё не было.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D1%88%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B2,_%D0%94%D0%BC%D0%B8%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87

[Senior lecturer]

момент силы номинальный равен 40 Н ? м.

Сдаётся мне, что в проектный расчёт Вы и подставляете это значение, а не значение момента на колесе.

Вы много проектировали червячных передач?

Я учу тех, кто потом эксплуатирует и проектирует...

[Panadol]

Сдаётся мне, что в проектный расчёт Вы и подставляете это значение, а не значение момента на колесе.

А это не может быть одно и то же?

[Senior lecturer]

Момент на колесе 40? А тогда на червяке 1??
Ну Вам виднее, просто когда смотришь только кусок расчётов - не всё понятно.

[Panadol]

Момент на колесе 40? А тогда на червяке 1??

T₁ = T₂ / (i ? КПД)

[Вячеслав]

Когда Решетов свои формулы выводил, этого ГОСТа ещё не было.

Ну да, именно этого не было, но был под этим же номером 74 года, а до него - его предшественники, начиная с 40-х годов.

К тому же формулы (2) и (3), приведенные Вами, не учитывают коэффициент диаметра червяка, который влияет и на межосевое расстояние передачи, и на сам диаметр вершин витков червяка. Поэтому и расхождения. В ГОСТе указана длина нарезанной части исходя из условия максимального перекрытия червяком максимального диаметра вершин червячного колеса. Зная величины соответствующих диаметров и межосевое расстояние передачи и пользуясь теоремой Пифагора, получаем требуемый ответ.

Если построить схематично передачу, то графическим методом получаем ту же величину (отбрасывая гарантированную добавку в 1.57m), что и по ГОСТовской формуле.

[Jean]

Господа, отвернитесь на минуту от деталей машин. Рассматриваемая тема это вопрос  ТММ. Кидаю рисунок, учтите реверсивность движения червяка, относительность ГОСТ формул и дальше дело ваше.

[Panadol]

Подскажите, пожалуйста, что значит параметр "радиус выемки" из ГОСТ 19650-97 ?
r_k = 0,5 d₁ - h_a
Есть в каком-нибудь стандарте определение этого параметра?

[Влад и Мир]

Где прочитать - пока не подскажу.