Расчет пружины сжатия большого диаметра, но небольшой силы

[KillJoy]

Требуется рассчитать пружину сжатия со следующими параметрами:
наружный диаметр D = 60 мм
сила сжатия от F1 = 5 Н до F2 = 10 Н
ход 150 мм
высота в сжатом положении 50 мм
(проволока круглая 60С2А)

Проблема №1: методики расчета в книге "Проектирование механических передач" и в справочнике Анурьева (т.3) не подходят для пружин с индексом больше 12, а в данном случае из-за небольшой силы сжатия диаметр проволоки будет не больше 2 мм, то есть индекс (c=D-d/d) будет от 30 и выше.

Проблема №2: расчет, выполненный с помощью библиотеки Kompas-Spring дает диаметр проволоки 1,7 мм и касательные напряжения 349,3 МПа. Однако, если задаться этим диаметром и вычислить напряжения по формуле tau=8*k*F*c/(pi*d^2), где c=(D-d)/d, а k равняется либо (4с+2)/(4с+3), либо (4с-1)/(4с-4)+0,615/с (по первой или второй книге соответственно), то получится либо 307,4 МПа, либо 291,2 МПа, что на 12-17% меньше.

Вопрос: можно ли доверять библиотеке Kompas-Spring и как принято считать пружины с таким большим индексом?

[Alisa]

По поводу расчёта в Компасе не скажу, не считала, но расчёты пружин с любым индексом провожу по одним  формулам. Расчёт К делаю по формуле Вейля (там, где +0,615/С). Для больших С (>16) К практически от него не зависит, выходя где-то на 1,16 при небольшом угле подъёма витка (примерно до 5 градусов). С увеличением этого угла К уменьшается примерно до 1,1 на угле 25 градусов. С в расчётах я определяю итерационным методом. Не знаю, как считают программы. Чем меньше угол подъёма витка, тем ближе к чистому кручению характер деформации.

В реальности изготовленная пружина может отличаться от расчётной на все 20%. Очень много зависит от технологии навивки, состояния поставки проволоки, термообработки и т.д. и т.п. Это надо решать с технологом, расчётные параметры обычно не совпадают с реальными, пружину часто приходится подгонять, если нужна точность по рабочему усилию. Поэтому я особо не загружаюсь, если С выходит за пределы, предусмотренные в формулах.

[KillJoy]

Не совсем понял, как связаны угол подъема витка и коэффициент кривизны. Насколько мне известно, угол подъема участвует только в формуле для расчета длины развертки, а К зависит только от отношения диаметров D0 и d. Или есть какая-то прямая зависимость между этими параметрами?

[KillJoy]

Еще вопрос: не подскажете какую-нибудь толковую книгу, в которой расчет пружин описан подробнее, чем в тех двух, что указаны в первом сообщении?

[Alisa]

Не совсем понял, как связаны угол подъема витка и коэффициент кривизны. Насколько мне известно, угол подъема участвует только в формуле для расчета длины развертки, а К зависит только от отношения диаметров D0 и d. Или есть какая-то прямая зависимость между этими параметрами?

В сечении пружины действуют:

- 1 - Крутящий момент Мк = PD/2 cos(alfa).
- 2 - Изгибающий момент Ми = PD/2 sin(alfa)
- 3 - Поперечная сила Q = P cos(alfa)
- 4 - Продольная сила N = P sin(alfa)
где Р - дествующая осевая сила;
.     alfa - угол подъёма витка.

При полном расчёте берётся 4 интеграла Мора. Однако, как для любого бруса, Q и N малы. А изгибающий момент при малых alfa тоже мал. При больших alfa начинает сказываться изгиб. Присмотритесь, в пружинах с большим alfa при сжатии D увеличивается, пружина "раскручивается". При растяжении напротив, "скручивается".

Еще вопрос: не подскажете какую-нибудь толковую книгу, в которой расчет пружин описан подробнее, чем в тех двух, что указаны в первом сообщении?

Я пользуюсь (если не программой) Орловым. Основы конструирования. Там хорошая диаграмма для расчёта. Удобно.
Посмотрите:  Пономарёв, Андреева.  Расчёт упругих элементов. (http://www.chipmaker.ru/index.php?autocom=downloads&showfile=1309)

[Alisa]

Однако, как для любого бруса, Q и N малы.

Правильно - малы перемещения, обусловленные действием этих сил в сравнении с действием моментов.

[priborist]

Еще вопрос: не подскажете какую-нибудь толковую книгу, в которой расчет пружин описан подробнее, чем в тех двух, что указаны в первом сообщении?

посмотри вот здесь

[Alexandre6919]

Как вариант (правда платный) - http://www.vpps.ru