Программы для аналитического решения уравнений. Есть ли такие ?

[beginner]

Приветствую.
Существуют ли программы, которые могут аналитически найти точки пересечения функций? Если да, то что за программы?
Например, я записываю в программу функции: y1=k*x^2; y2=b*x
А программа сама выдаёт: x=b/k

У меня есть две функции:
F(t) и Q(t)

Мне нужно найти точку их пересечения (формулу)
Ручками не могу... даже не потому что знаний не хватает, а потому что запись функции F(t) занимает несколько строчек тетрадного листа.


Поясню в этой теме для чего мне это. (не буду создавать отдельную...)

У меня есть определённая функция Y(t), определённая на промежутке t∈[0;i]
Вот этот "i" таков, что F(i)=Q(i)
Так вот, чтобы построить график функции Y(t) мне нужно определить "i".
Если бы функционал Компаса позволял, то я бы составил условие 0<=t<=(F(t)==Q(t)) (типа "t" больше нуля, но меньше такого "t", при котором выполняется равенство F(t)=Q(t)). Но я не смог придумать как это реализовать в Компасе.

[Alekzander]

Добра всем!

Системы уравнений вроде как Маткад решал

Но давно это было и толком не помню

[beginner]

Помню такое слово "Маткад"...
Последний раз им пользовался 20 лет назад...

Может найдётся среди форумчан кто-нибудь, кто с этой программой на "ты"...

[IgorT]

...
Мне нужно найти точку их пересечения (формулу)...

Формулу? Такое возможно?
Почему-то кроме численного решения систем уравнений ничего не вспоминается.

[Вират Лакх]

Написать функцию, которая методом, например, дихотомии будет подбирать t между tmin и tmax такую, чтобы F(t)-Q(t) < 0,001. Будет типа аналитически Просто метод последовательного приближения.

[beginner]

Будет типа аналитически

Это будет численное решение.
А мне нужна формула.

[ZRustam]

Маткад может решить, как графически так и численно. но формулы то не будет. будет ответ, рядом с точкой приближения либо все ответы. Упрощенно на картинке.

[IgorT]

Маткад может решить, как графически так и численно. но формулы то не будет. будет ответ, рядом с точкой приближения либо все ответы. Упрощенно на картинке.

Этак можно и Компасом графики нарисовать и точку увидеть

[ZRustam]

Компасом графики нарисовать

ну вопрос ведь про системы сложных уравнений, я для примера две прямые накинул.
маткад может в сложные системы уравнений. Кстати возможно и в формулах получится, просто моей квалификации не хватает

[Вират Лакх]

Вспоминается, что у экселя есть такой функционал, как линия тренда. Она по заданным точкам строит кривую - функцию-полином некой степени с подобранными коэффициентами. Остаётся получить ряд точек с некоторым шагом.

[IgorT]

Что-то мне подсказывает, что если бы сабж был реализуем всегда и везде, то не стали бы придумывать численные методы решения систем уравнений. Не?

[beginner]

Да.
Функции исходные меняются в зависимости ещё от одного параметра (угол между осями труб)

Я почти закончил решение задачи, поставленной Сергеем Васильевичем в этой теме.

Осталось совсем чуть-чуть... и жена выгонит из дома, т.к. уже больше месяца я все вечера решаю эту задачу.

Этак можно и Компасом графики нарисовать и точку увидеть

Кажется это поможет мне в решении...

ДА! Помогло !

IgorT, признателен за подсказку.