Банальный расчёт сопромата

[Андрей Владимирович]

Всем здравствуйте!
Сколько ни делал расчёты, но с таким абсурдом ещё не сталкивался. Итак, консольно защемлённая балка. Плечо - 45,5 мм. Сечение в заделке - прямоугольник. Высота - 0,5 мм, длина (сечения) - 75 мм. Вес "балки" не учитываем. Необходимо узнать какую силу нужно приложить, чтобы консоль прогнулась на 2 мм. Расчёт. Сила = 5,255 кг. Ради интереса - какие напряжения будут в заделке. Расчёт - 7607,6 кгс/см^2. Это какая-то спецсталь нужна! Или я уже совсем всё забыл  - где собака порылась! Что скажете? Может пора на досрочный заслуженный отдых?! 

[Вячеслав]

А расчёт где?

[Андрей Владимирович]

Прогиб: V = (PL^3)/3EJ
Р - сила
L=4,55 см
Е=2,1х10^6 кгс/см^2
J=0,000078125 см^4
Откуда: P=(3EJV)/L^3
V=0,2 см
P=5,225 кг
Напряжения: сигма = PL/W = 7607.5 кгс/см^2
W=0,003125 см^3

[Kirilius83]

Ммм, а у меня больше напряжения получились)))

W=0,05^3*7,5/6=0,00015625 см^4
М=4,55*5,255=23,91 кг*см
M/W=153 025,6 кг/см^2 

[Андрей Владимирович]

Не, у меня всё верно в результатах расчёта. Просто я не представляю такую ситуацию, когда балка из банальной Ст3 разрушилась при такой нагрузке! А судя по расчёту - она разрушится!

[Андрей Владимирович]

Ммм, а у меня больше напряжения получились)))

W=0,05^3*7,5/6=0,00015625 см^4
М=4,55*5,255=23,91 кг*см
M/W=153 025,6 кг/см^2 

0,05 не в кубе, а в квадрате.

[Falcon555]

Сила 0,01 Н
Напряжение 1,5 МПа

[Андрей Владимирович]

Я по старинке считаю - в смысле единиц измерения. Где у меня ошибка?

[bull]

ничего не считал, но что вы хотите от фольги 0.5мм?

[Kirilius83]

ну вприцнипе да, жесть в 0,5мм - это кузовня в машинах, и то там местами 0,8 и более стоит. 0,5 легко шурупом протыкается с удара ладонью по отвертке. ну и кулаком вмятина как делается, так и убирается))

а прочаня сталь - это обычная металличесая линейка, 500 мм.

[Falcon555]

Я по старинке считаю - в смысле единиц измерения. Где у меня ошибка?

Не знаю где, смотрите сами. Расчет прикладываю, все в единицах СИ.

[Kirilius83]

плечо - не 455, а 45,5 

[Андрей Владимирович]

ничего не считал, но что вы хотите от фольги 0.5мм?

Хочу, чтобы не ломалась. А расчёт показывает, что сломается враз!

[Senior lecturer]

В третьем сообщении сила посчитана неправильно. Мой расчёт (в удобной для меня системе измерения Н и мм) показал, что сила составляет 9,95 Н (1,01 кг). Напряжения составят 145 МПа, т.е. прочность будет обеспечена.

[VLaD-Sh]

В третьем сообщении сила посчитана неправильно. Мой расчёт (в удобной для меня системе измерения Н и мм) показал, что сила составляет 9,95 Н (1,01 кг). Напряжения составят 145 МПа, т.е. прочность будет обеспечена.

Можно расчет в студию. А так это только цифры. 

[Falcon555]

плечо - не 455, а 45,5 

Точно!
тогда результаты такие:

[Senior lecturer]

Можно расчет в студию. А так это только цифры. 

Прогиб: V = (PL^3)/3EJ
Р - сила
L=45,5 мм
Е=2,1х10^5 МПа
J=0,78125 мм^4
Откуда: P=(3EJV)/L^3
V=2 мм
P=10,45 Н
Напряжения: сигма = PL/W = 152,16 МПа
W=3,125 мм^3

Отличие от предыдущего моего ответа - там модуль Юнга брал 2,0х10^5 МПа

[VLaD-Sh]

Прогиб: V = (PL^3)/3EJ
Р - сила               L=45,5 мм               Е=2,1х10^5 МПа               J=0,78125 мм^4
Откуда: P=(3EJV)/L^3                  V=2 мм
P=10,45 Н
Напряжения: сигма = PL/W = 152,16 МПа
W=3,125 мм^3

Согласен с автором. Получилось примерно так же.