Магический квадрат

Автор VIO, 22.11.06, 07:15:21

« предыдущая - следующая »

0 Пользователей и 1 гость просматривают эту тему.

VIO

22.11.06, 07:15:21 Последнее редактирование: 22.11.06, 07:21:51 от VIO
Магический квадрат - это квадрат в котором сумма чисел в каждой строке и каждом столбце одинакова.  :o:
В древности этим квадратам приписывались магические свойства. один из них отображен на картине Альбрехта Дюрера "Меланхолия" изображен магический квадрат. Там его размер 5х5. :w:
Так вот может кто-то из участников форума заполнить подобные квадраты с размерами 7х7 и 9х9. :?:
Числа должны быть расположены по порядку и не повторяться (1-49) (1-81) соответственно.

Pav

Можно своять прогу за пару часов которая найдет все возможные варианты или определит что решений нет.

VIO

Цитата: Pav от 22.11.06, 07:32:21
Можно своять прогу за пару часов которая найдет все возможные варианты или определит что решений нет.

А если ручками, без компа. ;)

Pav

Цитата: VIO от 22.11.06, 08:28:45
А если ручками, без компа. ;)

Калькулятором тоже нельзя пользоваться ? :o:

POMAH

Цитата: VIO от 22.11.06, 07:15:21
Числа должны быть расположены по порядку и не повторяться (1-49) (1-81) соответственно.

Не повторяться - понятно... А что значит "должны быть расположены по порядку"???
Т.е 1,2,3,4,5,6,...,48,49??? :o:

VIO

22.11.06, 11:15:43 #5 Последнее редактирование: 23.11.06, 06:59:56 от VIO
Цитата: Pav от 22.11.06, 08:36:24
Калькулятором тоже нельзя пользоваться ? :o:

Допускается,  :) только он нужен для сложения столбиков и строчек  :sun:
Правда лучше воспользоваться таблицами EXCEL.  ;)
Цитировать
Не повторяться - понятно... А что значит "должны быть расположены по порядку"???
Т.е 1,2,3,4,5,6,...,48,49???

Это к тому что дважды единицу или другое число нельзя ставить. :w:
в первом случае ячеек таблицы 49, во втором 81

VIO

Я так понял, вопрос сложный, поэтому выкладываю квадрат 9х9.
Попрбуйте найти закономерность.

VIO

Мне показалось, что данная задача сложна для обсуждения на форуме поэтому я её снимаю, но выкладываю ответ на квадрат 7х7, и дополнительно 11х11.  :fr:
Удачи Вам в решении других задач.  :beer:
Здесь важно было найти закономерность. :w:

Pav

Закономерность я определил кроме того, куда ставить цифру 1.
Для построения квадрата нужно
-поставить цифру 1  :sun:
-от нее вверх и вправо по диоганали ставить цифры по порядку 2,3 .. всего n, штук где n-кол-во элементов в строке или в столбце
-после n цифр нужно "перескочить" на одну клетку вниз
-если ряд доходит до границы квадрата то нужно перскочить на следущее поле по смыслу с противоположной стороны.
примерно так, инструкция к применению конечно сыровата, но разобраться можно.
И еще думаю все получится если выбрать другие направления диоганалей и другие диогонали для заполнения. т.е. как минимум 4 варианта заполнения и еще думаю множество вариантов с использованием других алгоритмов или вообще без алгоритмов.

VIO

Pav  :beer:
Сумбурно, но в основном правильно, неважно где ставить единицу, лишь правильно заполнять клетки.  :fr:

VIO

Вот еще один из способов  :)

Pav

Сменилось направление рядов и каждый седущий ряд смещен уже не на одну,а на 2 клетки.
Получается что только подобных алгоритмов очень много, а ведь еще и есть кардинально другие т.е. таких матриц составит можно "кучу" ?

VIO

Первый способ французского геометра 17 в. А.де ла Лубера :w:
Второй "Метод Ф.де ла Ира" :w: