Какой максимальный вес выдержит деталь из одинакового материала?

[Олеся_Орен]

Имеем пруток одинакового диаметра из одинакового материала. Достоверно известно, что при размерах в первом случае мы можем подвесить 335 кг. Найти максимальный вес, который можно подвесить на кронштейн с размерами во втором случае.

[Kirilius83]

Раскладываем векторы и видим, что на момент в заделке влияет только плечо 460(600), высота не влияет ибо парралельна веткору силы
Момент в заделке равен силу на плечо, т.е. 460х335.  Следовательно момент изменится пропорционально изменению плеча.
600/460=1,3
335/1,3= 257,7 кг

Проверяем:
46*335= 15 410 кг*см
60*257,7= 15 462 кг*см
Чуток разницы за счет округлений, а так - одинаковый момент в заделке.

ЗЫ бонусом:
Сигма= М / W
W= M / Сигма  = (15 500/10) / 1000 = 1,55 см^4   - потребный момент сопротивления сечения (без учета запаса прочности)
Для круга примерно W=0,1d^3, тогда  d=куб корень (2,7/0,1)= 3 см = 30 мм минимальный диаметр прутка (лучше 35..40 мм).

 Простейшая математика, школьный курс

[Петрович-47]

 

Раскладываем векторы и видим, ... высота не влияет ибо парралельна веткору силы

Вы это серьёзно? Разложили?

[Kirilius83]

Вы это серьёзно? Разложили?

Ну так вектор у нас вертикально, стойка - тоже вертикально, значит плечо у нас увеличивается от груза по мере приближению к стойке, а дальше - плечо не растет.
В итоге мы имеем что эпюра изгибающего момента растет по горизонтальной части, а по вертикальной момент уже постоянен. Полностью согласуется с сопроматом.
Картинка в:
https://konspekta.net/mydocxru/baza11/109370230967.files/image180.png

[Олеся_Орен]

Простейшая математика, школьный курс

Я в курсе. Спасибо.

30 мм минимальный диаметр прутка (лучше 35..40 мм)

Получается народ брал запас 50%, если вашим расчетам верить. Но полагаю это не так. Так как он не учитывает другие не школьные нагрузки.

Вы это серьёзно? Разложили?

Меня интересует увеличение высоты влияет или нет?

[Kirilius83]

Получается народ брал запас 50%, если вашим расчетам верить. Но полагаю это не так. Так как он не учитывает другие не школьные нагрузки.

А какой там был диаметр?

[Олеся_Орен]

А какой там был диаметр?

70

[Kirilius83]

70

Эт не 50%

7^3 *0,1= 34,3 см^4 против 1,55.
В общем-то даже на глаз для груза 300..400 кг на рычаге пол метра - пруток ф70 это перебор.

Другое дело, что например в лифтах - по моему запасы прочности двадцатикратные. Потому что не просто груз поднимается,а люди. Могли и тут перестраховатся ми взять побольше. Опять же, еще вопрос расчета подшипника в опоре - может там иначе втулку клинит и не повернуть.


ЗЫ ну или исходили из жесткости. я на жесткость не считал, может они там хотели прогибов в районе 1 мм.

[YNA]

В правом углу горизонтального стержня изибающий момент достигает (без указания единиц измерения) Р*600, где Р-вес груза.
Этот же изгибающий момент будет на вертикальном стержне (иначе вся конструкция просто упадёт на лево).
Чем больше длина вертикального стержня, тем больше его изгиб. Появившийся изгиб увеличивает изгибающий момент (грузик сместится леве), что в свою очередь увеличит изгиб и т. д. Процесс стабилизируется когда нелинейная зависимость сопротивлению изгиба скомпенсирует линейно нарастающий изгибающий момент.
На мой взгляд основная опасность такой конструкции - это потеря устойчивости вертикального стержня. Чем стержень длиней тем больше его гибкость.
Если стержень заменить на трубу квадратную/прямоугольную той же массы, то это будет огромный рывок в смыле прочности. Круглый стержень - это самый наихудший вариант, который только можно придумать для такой конструкции.

[Валерий Изранов]

Круглый стержень - это самый наихудший вариант, который только можно придумать для такой конструкции.

Да Олеся. Это так.

[Петрович-47]

...увеличение высоты влияет или нет?

Да!!!

[IgorT]

...
Если стержень заменить на трубу квадратную/прямоугольную той же массы, то это будет огромный рывок в смыле прочности. ...

Только не квадратную. У квадрата моменты инерции меньше чем у круга равных толщин стенок и площади сечения.

[СВ]

Круглый стержень - это самый наихудший вариант, который только можно придумать для такой конструкции.

Есть хуже, гораздо: пластина (лист).

Другое дело, что например в лифтах - по моему запасы прочности двадцатикратные.

Лифты/краны имеют большие запасы в тросах - как в изнашивающихся частях.

[Олеся_Орен]

Чем больше длина вертикального стержня, тем больше его изгиб. Появившийся изгиб увеличивает изгибающий момент (грузик сместится леве), что в свою очередь увеличит изгиб и т. д. Процесс стабилизируется когда нелинейная зависимость сопротивлению изгиба скомпенсирует линейно нарастающий изгибающий момент.

Получается, чтобы учесть высоту стержня. Логично посчитать момент, с учетом длины, на который увеличится плечо за счет изгиба. Т.е. считаем насколько стержень может прогнуться при заданном моменте. Потом считаем момент с учетом увеличенного на это расстояние плеча. Исходя из этого выбираем диаметр сечения. Добавляем запас 15-30% за счет того, что все это изначально гнутое. Методика расчета такая?

[Валерий Изранов]

Прогиб стержня будет пренебрежимо мал по отношению к плечу 600 мм и учитывать его не надо.

[YNA]

Получается, чтобы учесть высоту стержня. Логично посчитать момент, с учетом длины, на который увеличится плечо за счет изгиба. Т.е. считаем насколько стержень может прогнуться при заданном моменте. Потом считаем момент с учетом увеличенного на это расстояние плеча. Исходя из этого выбираем диаметр сечения. Добавляем запас 15-30% за счет того, что все это изначально гнутое. Методика расчета такая?

Потеря устойчивости это необратимый динамический лавинообразный процесс разрушения конструкции. В электронике такое явление часто харрактерезуется как ПОС (положительная обратная связь). На практике это можно видеть на примерах "сложения" стрелы крана, обрушения здания, взрывное схлопывание батискафа на глубине 10 км, коллапс нейтронной звезды при превышении предела Оппенгеймера - Волкова и другие наглядные житейско-бытовые примеры  . Ни какие статические расчёты к такому состоянию не применимы.

[Олеся_Орен]

Ни какие статические расчёты к такому состоянию не применимы.

Ладно расходимся. Посчитать диаметр невозможно.))) А если серьезно, чем мой метод учета высоты плох то? Лавинообразная тема наступит только тогда, когда этот прогиб будет иметь существенное значение на устойчивость конструкции. Если прогнется стержень на 1 мм, какое там лавинное складывание, исходя из заданных параметров.

[Валерий Изранов]

Олеся, у вас все хорошо. Только конструкцию надо сделать из трубы. Что собственно все и делают.

[p3452]

Все теории расчета смешали в кучу!

Определились бы, для начала, с исходными данными (материал, температура), расчетной нагрузкой, расчетной схемой...

[Олеся_Орен]

Определились бы, для начала, с исходными данными (материал, температура), расчетной нагрузкой, расчетной схемой...

Определились давно. Материал 09Г2с. Температура от 50 до минус 50. Нагрузка 300 кг. 350 кг вместе с весом самого кронштейна.

расчетной схемой

схем несколько. для разных частей изделия под названием поворотное устройство.