Траектория паза цилиндре

[semenkontorovskij]

Столкнулся с проблемой (задачей). Нужно выполнить 3D модель цилиндра с нанесенным на его поверхность пазом по развертке паза.
В принципе, такое можно сделать, используя обечайку: развернуть ее, нанести траекторию паза, свернуть и все. Но !!! В данном случае мы имеем дело с 5 витками такого паза. В принципе, можно все это разбить на 5 частей. Выполнить 5 обечаек одна над другой, каждая из которых будет соответствовать одному витку паза. И в конечном итоге получить паз. Но !! Предполагается, что модель нужна параметрическая т.е. будет несколько различных пазов по размерам и выполнять стыковку такого паза из 5 частей довольно неблагодарное занятие. Хотелось бы иметь идею построения в которой нанести заданные размеры паза и все. И по этой траектории вырезать кинематически паз. Чертеж прилагается. Но, в данном случае размеры не имеют значение. Нужна идея получения траектории на поверхности цилиндра. При этом нанесение траектории нескольких витков таков такой траектории.

[Kirilius83]

так винтовыми линиями же?
Первый виток - длина дуги 150, окружность 100хПи=314,2, 150/314,2=0,477 оборота. 30/0,477=62,9 шаг спирали.
360х0,477=171,7 градусов начало следующей спирали.

[semenkontorovskij]

так винтовыми линиями же?
Первый виток - длина дуги 150, окружность 100хПи=314,2, 150/314,2=0,477 оборота. 30/0,477=62,9 шаг спирали.
360х0,477=171,7 градусов начало следующей спирали.

Это не прямые участки развертки, а винтовая линия в развертке прямая линия. Т.е. тогда по сути получится ломанная траетория. Придется скруглять изломы и т.п. и т.д. Но , как вариант - годится. Но хотелось бы не переходить к отрезкам прямой, а использовать заданную кривую.

[Kirilius83]

так я параметры цилиндрической спирали посчитал. и на развертке - она как раз ломанная.

[semenkontorovskij]

Я прекрасно понял вашу идею, спасибо ))
Я так и предложил заказчикам в самом начале рассмотреть эту развертку как ломанную линию с получением винтовой линии для каждого участка, соответствуещего шага и угла. Но!!!
Как утверждают заказчики - чертеж - это плавная кривая между точками. Они для своих целей хотят избежать изломов с радусными скруглениями этих углов..

[Kirilius83]

А, тогда у них на развертке кривая безье?
А тогда если сплайном по поверхности цилиндра, по заданным точкам?

ЗЫ но тогда там точек маловато, побольеш бы их, что бы точнее определить траеткорию.

[semenkontorovskij]

Вы имеете в виду перейти к цилиндрическим координатам узловых точек на поверхности цилиндра и по ним сплайн по поверхности ? Интересно )) Нужно попробовать.

Т.е. по сути ваши же расчеты, только для нанесения точе. А соединить сплайном по поверхности.  Как то не подумал о сплайне по поверхности. Спасибо. Буду пробовать )))

[semenkontorovskij]

Все отлично получается ))  И параметризуется прекрасно. Еще раз спасибо за наводку 
При этом угол можно задать расчетной формулой и все получится ))

[Kirilius83]

Не за что)
Так даже проще чем спиралью, просто обычно нужна правильный винт, а его сплайном сделать проблематично. А раз тут кривая по точкам, причем определенная примерно - то самое то сплайном.

[semenkontorovskij]

Просто очень редко приходилось пользоваться сплайном по поверхности. Нужно плотенее изучить эту операцию. Раньше как-то мало обращал внимание на нее.

[avp49]

Посмотрите тему: Операция построения 3D модели путем движения инструмента по траектории и ответ #53