Для тех, кто не забыл начерталку )

[beginner]

Толщину линий при черчении касательных карандашом учитывать бум?

Нет не будем. Мы линию будем проводить через точки пересечения трёх окружностей с одинаковым радиусом, построенных на линии, полученной на первом шаге построения.

У кого версия не дотягивает до 14.1 можете посмотреть 3D pdf
http://rghost.ru/58807099

[semenkontorovskij]

Попалась новая задача, которая завела в тупик.

Может быть у кого-то появится идея решения (само решение не нужно) было бы интересно ознакомиться. Некоторые наброски идеи у меня есть, но пока публиковать не буду, т.к. мне представляется что есть более простое решение и не хочу сбивать решающих ).

P.S. Если же всетаки кому то захочется посмотреть мой алгоритм, вот ссылка на мой ответ автору вопроса http://otvet.mail.ru/answer/1745397180

Но мне представляется такой путь длинным. Но более короткогот не нашел.

[СВ]

 Например, так:
из условия ясно, что точки А, В, С (С лежит на m) создают прямоугольный треугольник, причём равносторонний .
Но сначала возьмём просто прямоугольный треугольник, где точка С лежит на m и на плоскости П1 лежит на одном уроне с точкой А (т.е отрезок АС параллелен х). На П2 строим проекцию

Извините - отвлёкся, звонили из автосалона;

продолжаю
...На П2 строим проекцию ВС (С на одном уровне с А), соответственно на П1 строим ту же проекцию ВС;
на П1 доворачиваем ВС до горизонтального положения (далее: ВС-гор.) и построением создаём на П2 истинную длину ВС.
Соответственно на П2 весь треугольник АВС довернётся, найдём новое положение АВ,

Далее - уже идея, а не построение, т.к. в описании построения легко запутаться самому, не говоря уже о других.
Итак, идея, смысл: нужно найти истинную величину треугольника АВС (не равностороннего), затем на нём сторону ВС сделать равной стороне АВ (как задано в условии задачи) и обратным построением перенести уже равносторонний треугольник АВС на проекции.

[semenkontorovskij]

Увы. Вынужден не согласиться. Отрезок АС не параллелен Х, т.к. прямая m общего положения и не параллельна горизонтальной плоскости либо фронтальной.

[IgorT]

Задачу можно решить трехмером? Или только начерталкой?

[semenkontorovskij]

Конечно, только начерталка ) Трехмером проблем не составляет...

[beginner]

напишу общий принцип, не расписывая его подробно, т.к. это долго (один из вариантов решения. Наверное не самый красивый, но я уже не всю "начерталку" помню).

С помощью прямых уровня строим плоскость Перпендикулярную общей прямой m и проходящую через точку B.
Построив плоскость, получаем её СЛЕДЫ.
Зная расположение СЛЕДОВ, можно построить горизонтальную проекцию отрезка AB.
Итак. Теперь у нас есть обе проекции интересующих нас Отрезка и Прямой.
На прямой выбираем произвольно точку, например, D.
Имеем треугольник ABD. С помощью замены плоскостей проекций (или если Вам угодно можно Вращением или еще какие-то были способы) строим этот треугольник в натуральную величину.
Теперь изменяем длину стороны BD до длины равной АВ, обозначаем нашу новую точку С и проводим построения в обратную сторону.
В итоге получаем равные искомые отрезки которые перпендикулярны.

[YNA]

Да уж, интересная задача. Решение выглядит например так, но вопрос: а как это сделать при помощи линейки и циркуля.
А какими инструментами и способами допустимо пользоваться при решении задачи? Может она предложена для программного решения?

[semenkontorovskij]

Это обычная задача по начерталке. Как ее решить я предложил вариант. И привел к нему ссылку.

Проведение самого перпендикулярного отрезка привожу ниже. Дальше все просто.

Вот рисунок того, что я имел в виду. Тут только построение проекции ВА. Дальше все просто. Нахождение НВ - АВ. Потом нахождение НВ - ВК и на ней отложим НВ - АВ и получим точку С. По сути перпендикулярность плоскости опрежделяется прямыми уровня. А принадлежность точки К этой плоскости - отрезком 1-2.

[YNA]

Ох, блин, хорошо что сейчас ни чего этого не нужно строить! Что не говори, а САПР реально облегчает рабочий процесс конструктора, попросту избавляет от этой рутины, оставляя место творчеству. 

[semenkontorovskij]

САПР облегчает процесс, с этим не поспоришь ) Но если нет понимания сути, то никакой САПР не спасает. И я часто с этим сталкиваюсь, увы ((

Если не предстваляешь себе детали никакая программа не поможет ее начертить ))

[beginner]

Ох, блин, хорошо что сейчас ни чего этого не нужно строить! Что не говори, а САПР реально облегчает рабочий процесс конструктора, попросту избавляет от этой рутины, оставляя место творчеству. 

Конструктора да.
Но вот не всегда САПР (или просто я не овладел всеми тонкостями) может сделать то, что можно рассчитать ручками.
Например, есть, многим известная задача про 4 сферы и цилиндр лежащих на плоскости и касающихся друг друга.

Зато есть другая задачка ИЗ ЖИЗНИ (см. картинку)  и с помощью САПР она решается за считанные секунды, а вот ручками... я потратил не одну неделю и так и не смог вывести зависимость (слабоваты мои познания в высшей математике - уравнения 5 или 6 -ой степени мне не даются)
Дано: А, В, S.
Найти: L

Кстати, человек который дал мне эту задачку, в жизни столкнулся с ней когда САПР еще не существовали (ну или были в зачаточной форме)

[Вячеслав]

Дано: А, В, S.
Найти: L

Стороны в малом треугольнике с гипотенузой S подобны треугольнику со сторонами А (с вычетом стороны) и В (с вычетом стороны). Зная это, можно определить стороны с малом треугольнике. Зная их, можем определить L.

Задача на теорему Пифагора.

[YNA]

Вот интересное продолжение задачки. Если угол между отрезками сделать 100 гр, то задача станет неоднозначной и появятся два разных (но правильных) решения. При некоторых углах задача вообще не имеет ни одного решения.

[Вячеслав]

Вот интересное продолжение задачки. Если угол между отрезками сделать 100 гр, то задача станет неоднозначной и появятся два разных (но правильных) решения. При некоторых углах задача вообще не имеет ни одного решения.

На уроках ТММ было нечто похожее из шарнирных четырёхзвенников...

[beginner]

Стороны в малом треугольнике с гипотенузой S подобны треугольнику со сторонами А (с вычетом стороны) и В (с вычетом стороны). Зная это, можно определить стороны с малом треугольнике. Зная их, можем определить L.

Задача на теорему Пифагора.

Вячеслав, Вы сначала решите её... 
... пифагор...

[Вячеслав]

Вячеслав, Вы сначала решите её...... пифагор...

' ПРИВЕТ ОТ ПИФАГОРА

L=SQRT((A - A/B*SQRT(S^2/(1 + A^2/B^2)))^2+(B - SQRT(S^2/(1 + A^2/B^2)))^2)

[beginner]

Сами пробовали удостовериться в правдивости формулы?

Пифагор тут "отдыхает"

[Вячеслав]

Сами пробовали удостовериться в правдивости формулы?

Пифагор тут "отдыхает"

Да, точно, ошибся в отношениях.
Пифагор как раз не отдыхает, а работает и для этого случая.

бОльшую сторону (y) малого треугольника можно найти из решения квадратного уравнения (если я опять ничего не перепутал):

(A^2/B^2+1)*y^2 - 2*S^2*Ay+S^4*B^2-S^2=0.

Зная её, находим остальное.

Хреново на коленке длинные формулы выводить, нужно спокойно вечером проверить.

[beginner]

Вячеслав, я буду признателен если Вы выведите зависимость, но поверьте Пифагор действительно тут отдыхает. (точнее знаний одной лишь теоремы Пифагора тут не достаточно)
В результате всех преобразований у Вас получится уравнение, на сколько я помню, 6-ой степени. В целых корнях оно НЕ решаемо. И для его решения потребуется высшая математика. Решение будет приближённым, с указанием степени точности.

Хреново на коленке длинные формулы выводить, нужно спокойно вечером проверить.

там не просто длинные формулы будут, а метровые.