Как построить третью проекцию по двум заданным.

[semenkontorovskij]

Столкнулся с такой проблемой: Для некоторых целей (педагогических) я хотел найти вменяемое и адекватное пояснение или возможно словесный алгоритм построения третей проекции предмета по двум заданным. И к моему удивлению ничего стоящего не обнаружил.
Найденный материал ничего существенного не вещает 
Лишь отписки типа представьте себе мысленно.... определиться с поверхностями... и т.п. и т.д.

Если кто-то встречал литературу или ресурс, где об этом имеются вменяемые пояснения буду благодарен за ссылки или любую другую информацию. Поиск по известным учебникам картину не прояснил.

Мне нужно именно опубликованное пояснение. Желательно официально.

[obesov]

 А.Д. Посвянского почитать. Или, опять же, А.В. Забелина.

[Николай]

Вообще-то по двум проекциям можно построить бесчисленное множество третьих проекций. Так что манипуляции с проекциями не дадут однозначного результата и задача нерешаема.  Наверное, поэтому нет и однозначных рекомендаций по этому вопросу.
Если я не прав, буду рад "познать истину".

[semenkontorovskij]

Спасибо 
Но, вероятно я не совсем понятно изложил свой вопрос.

Начертательная геометрия очень все хорошо объясняет, но каждый шаг в отдельности т.е. как построить проекции точки, как построить прекции прямой и т.п. Все это даже студентами изучается. Но НГ я рассматриваю как АНАЛИЗ. А вот собственно СИНТЕЗ - т.е. как применить разрозненные темы для, собственно, решения задачи построения третьей проекции по двум заданнм совершенно нигде не изложен в связный алгоритм или последовательность действий.
Я имел в виду именно это описание.

[semenkontorovskij]

Вообще-то по двум проекциям можно построить бесчисленное множество третьих проекций. Так что манипуляции с проекциями не дадут однозначного результата и задача нерешаема.  Наверное, поэтому нет и однозначных рекомендаций поэтому вопросу.
Если я не прав, буду рад "познать истину".

Не всегда. Если взглянуть хотябы на студенческие задания , то там представлены как правило такие варианты двух проекций при которых построение третьей проекции вполне однозначно.

Вашему утверждению противоречит хотябы тот факт, что положение точки, прямой вполне однозначно задается двумя проекциями и третья проекция новой информации не несет.

Собственно, мой вопрос относится к тому, что мне один из студентов задал вполне правомерный вопрос: - Вот вы нам объясняете, помогаете понять как построить третью проекцию по двум заданным , которые есть в наших заданиях. А я при подготовке по учебникам, конспектам лекций ничего по этому вопросу не нашел. Ни в одном учебнике. Почему же вы даете нам задания по вопросу, объяснения которого нет ни в одном учебнике хотябы основ и тех нет. Не отдельные задачки НГ, а , желательно, внятное пояснения по этому процессу.

Вот я и решил поискать. И вот...

Естественно, я им объясняю, показываю и т.п. , но это скорее всего представляет собюой наработку отпыта построенгий, но не знаний или алгоритма.

[semenkontorovskij]

Т.е. в любом учебнике сначала идет связное описание всех отдельных построений и задач. Потом вдруг скачек и идут задания как раз по построению третьей проекции по двум заданным. Вот о заполнении этого скачка внятными пояснениями и идет речь.

[Николай]

Да. В студенческих задачах  в неявной форме содержатся ограничения: что плоскости плоские, что образующие кнуса- прямые линии, а не кривые второго порядка и т.д. При наличии полного описания примитивов двух проекций третью построить не проблема. И кто же будет задавать эти условия?
  Вот иллюстрация многозначности третьей проекции.

[semenkontorovskij]

Так с этим никто и не спорит.... Кстати, отверстия в галерее ваших проекций должны были найти отражение на главном виде и виде сверху в виде линий невидимого контура.

Но пока речь идет не о философской и стого научной стороне этого вопроса 

Речь идет о скромном пояснении хотя бы для студенческих работ, выполнение которых мы требуем...
В них как правило эти ограничения накладываются именно этими двумя проекциями.

И даже если бы студенты легко могли выполнять эти задания и даже с известными ограничениями о том, что образующая конуса - прямая линия, то такие бы вопросы не возникали бы. иА они не находят даже общих алгиритмов таких построений.

[beginner]

Вообще-то по двум проекциям можно построить бесчисленное множество третьих проекций.

по двум проекциям чего? точки, прямой, линии или ТЕЛА ? (вы уж уточняйте... а то я уже подумал, что зря мне "автомат" по "начерталке" 15 лет назад поставили )

Вот пример того когда по ДВУМ проекциям нельзя однозначно построить третью (т.е. нельзя сказать точно что за тело)

[Николай]

Наверное, я понял, что вам нужно: некий пошаговый алгоритм, применяя который, можно решить поставленную задачу.
Прочитал ваше последнее сообщение. Ну если нельзя однозначно построить третью проекцию, то как требовать от студентов однозначности?

[semenkontorovskij]

Но можно понять хотябы характер этой детали....

Хотя это и не обязательно выступ. Впадина такой же формы дала бы такой же результат.

Но всеравно должен существовать алгоритм выхода хотябы на такие варианты.

[semenkontorovskij]

Наверное, я понял, что вам нужно: некий пошаговый алгоритм, применяя который, можно решить поставленную задачу.

Да... Но не личный, т.к. у меня все это есть ... А опубликованный.... Либо в литературе либо в другом ресурсе...

Пусть не доскональный, но, хотя бы, продвигающий к решению этого вопроса.

[СВ]

 ...

[beginner]

Но можно понять хотябы характер этой детали....

Хотя это и не обязательно высту. Впадина такой же формы дала бы такой же результат.

А еще хотя бы 3 варианта придумаете ? (это задача с моего любимого сайта для "ломания" мозга:))

[Николай]

А вот вы и опубликуйте. Наживёте себе критиканов, естественно...
А в показанной детали может быть как выпуклость, так и "впуклость", так что "характер" у этой детали ещё тот...

[beginner]

Ну если нельзя однозначно построить третью проекцию, то как требовать от студентов однозначности?

А студентам и не дают задания, в которых есть неоднозначность. (ну разве что на олимпиаде по "начерталке")

А что касается объяснения студентам... А разве нельзя свести нахождение третьей проекции ТЕЛА к нахождению третьих проекций всех элементарных составляющих поверхностей этого тела? (собственно так и делается)

[semenkontorovskij]

Конечно можно. Что, собственно, и делается в объяснениях преподавателя.

Но что ответить студенту на вопрос о закономерности выдачи задания пояснения к выполнению которого напрочь отсутствуют в рекомендованных учебниках. Т.е. по сути мы выдаем задания на которые в учебнике нет объяснений с поджеланиями: додумайтесь сами... В процессе обучения это не совсем честно. Ведь мы не можем им даже порекомендовать где с этим можно ознакомиться и почитать.

[СВ]

Т.е. в любом учебнике сначала идет связное описание всех отдельных построений и задач. Потом вдруг скачек и идут задания как раз по построению третьей проекции по двум заданным. Вот о заполнении этого скачка внятными пояснениями и идет речь.

Не уверен на счёт простого алгоритма.
Вполне возможно, понимание приходит примерно как Вы говорите - скачком. Как умение разговаривать: сначала долго звуки/мычания и затем быстро (относительно, конечно) полувнятный и далее внятный разговор. ЧТО-ТО накопилось и - результат.
Или как обучение на велосипеде. Вы же не можете объяснить КАК держать равновесие, а всего лишь можете дать велосипед, сказать, чтобы старался не упасть, ещё что-то по мелочам, а дальше - дело за обучаемым.

  А вот студенческие речи очень напоминают простой, нет - сложный развод преподавателя, сводящийся, по сути, к простому:
- Вы не можете с меня требовать, если ...

[semenkontorovskij]

Я не говорю о простом... Но нет НИКАКОГО... Я перерыл массу учебников...

Кстати, когда мой папа учил меня к4ататься на велосипеде всетаки как то смог мне объяснить хотябы чтото по поводу равновесия, поворотов руля в ту сторону, куда падаю и набора скорости при которой собственно велосипед становится устойчивым в движении. Во всяком случае когда я сам сел впервые мне уже было полегче...

[semenkontorovskij]

   А вот студенческие речи очень напоминают простой, нет - сложный развод преподавателя, сводящийся, по сути, к простому:
- Вы не можете с меня требовать, если ...

Но, ведь, и требовать от студента тот материал, который нельзя нигде посмотреть тоже попахивает разводом... но уже преподавателем студента...

Кстати:


Вот пример математической задачи которой валили студентов на приемных экзаменах. Никаких особых знаний не требующая, но алгоритм решения именно таких задач в школьной программе отсутствует. А вот собственно и условие:

" На листе бумаги построена парабола y = x^2. После чего оси координат стерли.
При помощи карандаша, циркули и линейки без делений восстановить оси"