Расчет момента гибки

[Kirilius83]

Кто знает, где можно посмотреть рекомендации по рсчету усилий при гибки стальных листов? Хочу листогиб ручной начертить, но без расчетов не интересно 
Пока нашел только вот это:

при гибке балок или прутков круглого сечения в виде

М = W (σs + 0,7σt0)                 (159)

где W - момент сопротивления бруса (полосы), равный для прямоугольного сечения bs2/6, а для круглого 0,1d3 (d - диаметр прутка); σt0 -экстраполированный предел текучести, определяемый из выражения σв (1-2φв)/(1-φв)2; σs - напряжение текучести, определяемое по диаграмме истинных напряжений в зависимости от степени деформации крайних волокон при гибке εг.

Поскольку при гибке необходимо, чтобы напряжение не превосходило Sв (σш), то при отсутствии точных данных, позволяющих по величине деформации εг определить σs, а также для упрощения расчетов можно принять σs ≈ Sв = (1 + εв) σв и σt0 ≈ σв, где εв (εш) - относительное удлинение данного материала при растяжении образца в момент начала образования шейки; σв - временное сопротивление разрыву (условное).

Изгибающий момент для прямоугольного сечения будет

M = W [(1 + εв)σв + 0,5σв] = bs2/6·(1,5 + εв)              (160)

M = W [(1 + εв)σв + 0,7σв] = 0,1d3·(1,7 + εв)             (161)

Анализируя формулы (160) и (161), приходим к выводу, что изгибающий момент в области пластических деформаций (при гибке) достигает больших значений, чем в области упругих деформаций. Это происходит вследствие того, что пластический момент сопротивления Wпласт = bs2/4, в то время как при упругом изгибе момент сопротивления Wyпpyr = bs2/6, т. е. Wпласт в 1,5 раза больше Wyпpyr. Кроме того, здесь также влияет и фактор упрочнения металла по мере его деформации в холодном состоянии.

http://metallicheckiy-portal.ru/articles/obrabotka/gibka/gibka_listovogo_materiala/3

εв (εш) - относительное удлинение данного материала при растяжении образца в момент начала образования шейки

Это ведь не относительное удлиннение при разрыве? А если взять удлинение при разрыве? Как вообще его подставлять, оно ведь в процентах?

[Dometer]

Это ведь не относительное удлиннение при разрыве? А если взять удлинение при разрыве? Как вообще его подставлять, оно ведь в процентах?

Думаю, что если вместо удлиннения при образовании шейки с каким-то "запасом" (1/2..2/3) взять удлиннение при разрыве, можно "попасть".
Проценты вреде как легко пересчитываются: типа 8% <=> 0,08.

И следует немного насторожиться, сопоставляя прямоугольник с листом. В листе при изгибе не совсем "сопроматическая" деформация из-за стеснённой деформации, лист жоще эквивалиентного (по сумме сечений) набора квадратных прутков.

[Kirilius83]

вроде как там учтено упрочнение металла при гибке.
8% - может 0,08, а может и 1,08. Надо покумекать...

[Dometer]

вроде как там учтено упрочнение металла при гибке.
8% - может 0,08, а может и 1,08. Надо покумекать...

"...(1 + εв)..." куда ещё больше, 1 уже  один есть ?

[Kirilius83]

Прикинул по расчетам, что по этой формуле считать (взяв относительнео удлинение при разрыве), что просто посчитать омент при напряжениях в сечении, равных пределу прочности (только надо х1,8 - учесть упрочнение при гибке) - примерно одно и тоже выходит.
Т.е. грубо можно просто считать М=σВ*W*1.8=(1.8*σВ*b*s^2)/6=0.3*σВ*b*s^2 правда не проверял экспериментально