Стремянка: расчет на прочность

[KillJoy]

1. Есть стремянка (см. картинку), нужно определить ее грузоподъемность. С какой стороны начать, какую литературу лучше использовать? (Литературу желательно в виде методички, а не учебника с пространными объснениями). Стремянка сварена из трубы АМг6 30х2.
2. В каком ГОСТе можно найти радиусы гибки для алюминиевых труб? В Анурьеве имеются данные только для стали, латуни и меди.

P.S.: K12 sp1.

[sh.nariman]

Там указал самое слабое место у стремянки, вес трех человек по 95 кг. Если расчет по предельному состоянию то для АМг6 отожженной проходит. Вертикальные стоики на устойчивость сжатых стержней тоже проходят. Вообще лестничные пролеты и рабочие площадки больше рассчитывают на жесткость, прогиб для них 1/250. Сам трап можно рассчитывать как ферму (металлоконструкции), затем переходить стоики и раскосы.

[KillJoy]

1. С жесткостью понятно, а где все-таки можно найти методику расчета ферм?
2. Насколько я понял, конструкция справа – более оптимальный вариант. Не будут ли несущие и опорные балки ослаблены тем, что сварные швы всех подкосов и стяжкек сходятся в одном месте? Или это зависит исключительно от квалификации сварщика?
3. Вы считали нагрузку для случая одновременного наличия на лестнице 3-х человек?
4. Как на картинке отмечено самое слабое место?
5. Вы предложили другой вариант исходя из личного опыта или рекомендаций, указанных в каком-то учебнике? Если второе, то скажите, пожалуйста, название и автора этого учебника (или учебников, если их несколько).

[Goran]

1. Есть стремянка (см. картинку), нужно определить ее грузоподъемность. С какой стороны начать, какую литературу лучше использовать? (Литературу желательно в виде методички, а не учебника с пространными объснениями). ..

Методики расчетов можно посмотреть (подобрать) в СНиПах. А на счет лестниц, могу только предложить следующее поищите ГОСТ на лестницы для пожарников, это единственный документ который мне попадался в котором было указано какие нагрузки и в каком месте должны быть приложены. Номер ГОСТа не помню, все было очень давно. Я искал методики проведения испытаний, но так и не нашел! Везде пишут о том, что должны быть испытаны с превышением грузоподъемности на 20%, а вот как - вопрос.   

[sh.nariman]

Иногда работодатель для экономии средств дают задания не для механиков. Надо было построить цех, где территория была маленькая, и пролеты выходили нестандартные. Стандартные колоны и фермы берут из справочников и просчитывают только сварные швы. Пришлось рассчитывать колоны и фермы. Я использовал учебник, Металлические конструкции написана под руководством Беленя. Слабое место это где указан крутящий момент, там будет вся нагрузка с изгибом и сжатием. Я взял вес трех человек по 95 кг, четверым одновременно передвигаться по стремянке  очень сложно (на пятки наступать будут). Расчет в металлоконструкциях ведут по предельному состоянию, напряжение допускается до предела текучести материала, для АМг6 отожженной 170 МПа.
При расчете узлы ферм заменяются шарнирами и определяют какие элементы работают на сжатие или растяжение. Сжатые детали рассчитывают на устойчивость. Я уже подзабыл многое, посмотрите.

[sh.nariman]

Как вариант, можно сделать так.

[Dometer]

Рекомендую свериться с ГОСТ Р ИСО 14122.
Если назначение сей лестницы - перейти по ней на другой уровень - вроде "прокатывает", но если предполагается работа на последней ступеньке - то её [ступеньку] надо как-то шире делать.

Расчёт ферм - см. Строительная Механика.

...При расчете узлы ферм заменяются шарнирами и определяют какие элементы работают на сжатие или растяжение. Сжатые детали рассчитывают на устойчивость. Я уже подзабыл многое, посмотрите....

Проблема в том, что на предлагаемых конструкциях нет фермы ! Ферма работает [как ферма] когда в узлах пересекаются не менее трёх стержней, а в случае наличия пары соосных стержней - не менее 4-х. Пересечение [линий осей стержней] должно быть чётким - иначе теряется жосткость  [теоретической] конструкции. Выполнение этого требования имеет технологические сложности, которые должен "разруливать" конструктор, проектируя УЗЕЛ фермы так, чтобы не порождать проблемы наложения и прочности сварных швов. Из одних только трубок (да ещё одного диаметра) правильный узел не сделать. Но только "правильная" ферма обеспечивает расчётную жосткость и прочность не взирая на предположение "шарнирности" узлов. Непересечение [осей] стержней приведёт к существенному (возможно многократному) уменьшению жосткости относительно рассчётной.
Если же рассчитывать не как ферму, и не делать допущения о "шарнирности" узлов, то конструкция расчитывается как [статически неопределимая] рама.  Методики рассчёта статически неопределимых рам не существует (но есть мифы, что во времена Третьего Рейха и Сталинкого ГУЛАГа такие рассчёты выполнялись, задействовав особые (из двух дощечек и рамки с визиром) линейки, ритуал камлания которых утерян).

[KillJoy]

2 Dometer:
1. Лестница должна выдержать одного человека (на всякий случай считается, что толстого, под 120 кг), который по ней поднимется до уровня кузова а/м, переступит в кузов, что-то там сделает и спустится обратно.
2. Насчет разделения швов: делать так, как на картинке?

[Dometer]

120 кг -  это может быть не толстый человек, но человек крепкого телосложения в зимней дежде/обуви и с тяжёлой сумкой инструментов. А ещё ему может захотеться (оставив на верхней ступеньке сумку) забрать из грузовика 40 кг мешок чего-то там. Тойсть на 150 кг как-то надёжнее рассчитывать.
Во-вторых, пол может быть не ровным, к опорам лестницы может прилипнуть грязь, что вызовет неравномерное распределение нагруза на опоры. Сам человек может встать не по центру - потянется с лестницы за упавшим в кузов преметом, например. Разумно (и с точки зрения прочности ступенек, и веса  конструкции) заузить лестницу до предельного (по ГОСТ 14122) минимума [500 мм], а опоры под высокой стороной немного расширить.

По узлу фермы.
Я не имею достаточного представления об сварных алюминиевых конструкциях. В показанных вами узлах настораживает открытость (негерметичность) внутренних полостей трубок. Мне представляется предпочтительным "пилить" не трубу, а фасонку. Трубки в этом случае можно заглушить, а фасонки заказать вырезать "на лазере".

Однако,  ферма - это не разновидность балки ! Ферма предполагает приложение нагрузки в узлах.  Лестница же нагружается с любой (любых) ступенек.  Но мельчить ферму по шагу ступенек трудозатратно и безполезно. Поскольку наметилось использование [кроме трубок] листа, косоуры лучше сделать в виде балки (полки -  трубки, стенка - лист). Тем более, что по стандартам безопасности положено делать борта-огражения на уровне ступенек. Можно сделать не сплошным листом, а отдельными [впритык] кусками (с шагом ступеней) с дырками для облегчения [большими] и для прохода/закрепления трубок ступенек.

И ещё раз - сверьтесь с ГОСТ 14122. Такое впечатление (по картинке с человеком), что перила в наклонной части высоковаты, а над последней ступеню недостаточно высоки (из-за "бараньего" ухода перил вниз R200). Предлагаю ограничить загиб перил над верхней ступенью 45 градусами (вместо 135) - пусть они выйдут на горизонт, а потом резко повести вниз стойку (до самых ног). А то  R200  отдаляет перила от борта грузовика на эти 200 мм, что не добавляет удобства.

[KillJoy]

1. Так в зимней одежде этот человек в 500 мм может и не пролезть.
2. Резать будут топором или около того . Насчет негерметичности не понял – зачем заглушать трубки и как это скажется на прочности конструкции? В окончательной конструкции часть труб разделал под пластины, а перпендикулярные трубы в эти же пластины упер.
3. Высота перил 1100±20 мм, считая от уровня ступеней. Скругления в последней версии сделал одинаковыми.
4. Вы предлагается вынесенное скругление (как в первом варианте слева) сделать справа?

[Dometer]

1. Между перил можно шире сделать, чем ширина самой ступени. Никогда в гипермаркетах эскалаторы не видели ?
2. Всё САМИ . Негде лазерный крой заказать ? Зимой внутри конденсат начнёт скапливаться внутри трубок, коррозия пойдёт, изнутри , незаметно. И через 8-10 лет эта лестница неожиданно обломится !
3. 1100 - это (по ГОСТ) положено для площадок. Для лестничных перил - от 900.
4. У меня нет на нетбуке просмотрщика компаса. А на память не помню подробности. Кладите gif-tiff.

[KillJoy]

1. Видел. Только не понимаю смысла этого действия – нагрузку будут нести длинные трубы, а ступенька будет узкой, в итоге изгибающие моменты будут больше из-за близкого расположения ступней, то бишь двух сил.
2. Раскроить есть где, но цех-заказчик хочет сделать как можно дешевле, иначе он рискует вообще не получить денег на проект.
3. Разве алюминий разрушается под действием влаги? Я думал, только железосодержащие материалы подвержены такой коррозии...
4. См. картинку.

[Dometer]

1.   Смысла два.
a) На узкой ступени не сделаешь шаг влево-вправо. А значит лестница (при сохранении ширины опор) будет устойчивее, ибо нагруз не  будет сильно смещаться от центра.
b) Ступени - одни из самых тяжолых компонентов (их не селаешь ажурными). Короткие ступени легче длинных. И их можно сделать ещё легче если учесть уменьшение изгибающих моментов всвязи с уменьшением пролёта рассчётной балки [ступени](если найдётся ещё более лёгкая труба. А может быть хватит прочности отбортованного с двух сторон люминевог листа (т.е. делать без подступенных труб).
2. Я не настаиваю. Но интересно. Отказ от лазерног кроя - результат технико-экономических прикидок, или "априори"?
3. Я высказал опасения. АМг не есть алюминий. Я же излагаю, что [и так] знаю, но специально разбираться в вопрсах коррозии сплавов не полезу. (Может кто-то знает ?)
4. Нет. Наоборот. Дуга скругления только 45 градусов.  А потом сварное соединение труб под прямым углом [вниз](шов плавно зачистить).

А не лучше ли сделать опирание верхней части не на землю [пол], а на борт "штурмуемого" грузовика. Понадобится регулировка уровня первой ступени (если грузовики не одинаковые), но зато лестница сможет переноситься одним человеком.

[KillJoy]

1. Заказчик хотел именно приставную лестницу (обычная деревянная, которую можно опереть на кузов, есть и так).
2. Можете нарисовать свой вариант правой части перил? Не понимаю, как именно вы хотите загнуть трубу.
3. В приложении последняя версия. Покритикуйте, пожалуйста

[Dometer]

Я думаю, что специфика лестницы с перелазом через борт должно как-то "изуродовать" конструкцию, а не пытаться быть похожей на стандартную лестницу. В разрабатываемом варианте последняя ступенька является как-бы площадкой, хоть по ширине (то бишь длине) "площадка" многократно меньше стандартного для площадок минимума. На эту последнюю ступеньку предстоит ступать ИЗ ГРУЗОВИКА через борт. Возможно, что не видя её, на ощупь [обутой ноги]. Надо попытаться довести её размер вдоль лестницы хотя-бы до длины большого ботинка. Не лишне так же будут невысокие порожки (5-15 мм) с обеих открытых сторон верхней ступени-площадки. Они позволят обутой ногой нащупать край [за который нельзя заступать].
Ту же проблему "ступания в невидимое" должны как-то решать перила. В нормальных лестницах (по ГОСТ) перила выходят на уровень 1100 благодаря достаточному расстоянию от верхней ступеньки до площадки (ГОСТ прямо запрещает подводить последнюю ступень на шаг ниже площадки - только на уровень площадки !). Но ТУТ нет площадки. А удобный поручень - то бишь перилина весьма нужна при перелазе борта грузовика. С другой стороны высокие (под мышки) перила на лестничном марше оказывают отталкивающее [с лестницы] действие. Не забывайте, что 45 градусов - довольно крутая лестница. По сему решение видится в неравномерной высоте перил относительно ступеней. Сопряжение перилины сверху со стойкой предполагает максимальное прближение перил к борту грузовика, а так же приближениие перил к средней [наклонной] плоскости лестничного марша.

[KillJoy]

1. Подробностей не знаю, но про "перелазить через борт" заказчик ничего не сказал, так что он скорее всего открыт. Единственная цифра, которая у меня есть – высота кузова 1300 мм (на 20 мм ниже последней ступеньки лестницы).
2. Задача рабочего – залезть, закрепить лист металла, слезть, подождать, пока лист поднимут краном, залезть, закрепить следующий лист и т.д. Стоять рабочий во время закрепления будет в кузове, это известно точно, поэтому широкая площадка не нужна.
3. Насчет перил не понимаю: даже если считать от средней плоскости марша, угол все равно будет 45°, что при неравномерной высоте невозможно. Ну а если рабочий в цеху имеет габариты "метр пятьдесят как в высоту, так и в ширину", то "проблемы индейцев шерифа не волнуют".

[Dometer]

1.   Ну такой он - руский язык. Однозначной трактовки слову "переступить" нет. Словосочетание "в кузов" подразумевает замкнутое пространсво кузова - т.е. с закрытыми бортами. Если бы описали как "переходит на грузовую платформу", то я бы интерпретировал правильно.
2. Ну значит ненужна. Но лишние миллиметры "пропасти" между краем ступеньки и грузовой платформы то же не нужны. То, что откинутый борт не позволит придвинуть лестницу вплотную к краю платформы и соблюсти ГОСТ-овский минимум на этот зазор - не повод игнорировать эту проблему и не предпринять элементарных конструктивных мер по ликвидации излишних миллиметров оного зазора.
3. Я предлагал не соблюдать параллельность между ленией марша и перилами. А уровень перил предлагаю откладывать/соблюдать не от бог-весть какой точки "уровня ступеней", но от середины ступени. Впечатление такое, что ГОСТ Р 14122 вами не был проштудирован. (А там, к стати чётко прописано, на какой нагруз рассчитывать ступень).

Лестница-то какого веса выходит ? Если рабочий подскользнётся на листе полированной стали и, ухватившись за перила, повалится вместе с лестницей ? По-моему опоры под высокой частью лестницы уместно расставить по-шире. Хотя-бы в габарит ручек. Хотя-бы за счёт "выпячивания" опорных платиков в стороны (с уширением подкрепляющих рёбер). Но лучше отвести от вертикали высокие опорные стойки и сделать нижний кониур лестницы трапециидальным в плане.

[Kirilius83]

Во блин, теорию развели  А если подойти с точки зрения практики?
1. самое простое для забирания в кузов - приставная лестница или стремянка. размеры - идем в магаз и смотрим из чего там сделано. можно её там же и купить  соответсвенно логически рассудив, не это нужно заказчику 
2. нечто более прочное,а значит и более массивное. одной рукой уже не потаскаешь, проще на машине сразу подьехать. т.е. некая платформа с лесенкой. можно сделать побольше - тогда только бригадой/краном двигать. а можно поменьше - тогда 1-2 человека двигать будут.

делал как-то помост в цех. побродив по цеху и посмотрел, как где и из чего сварено, выбрал трубу квадратную (варить проще) 40х40. Платформа 1х2 метра, высота около 1,5м (по шею). стойки в углах усилена подкосами из трубы гипотенузой 0,5-1 м. струна под ступеньки - в одну трубу насторону. ступенька - рамка из трубы с листом рифленки в накладку, втавляется между струн и варится. перила лестницы - внизу косок требы перпендикулятно струне, вверху - вертикально, на них сама перилина из трубы кладется и варится. по периметру площадки тоже перила, высотой по пояс. но потом на одой площадки слесаря часть перил отрезали. ходить без ограждения нисколько не страшно. в целом помост достаточно жесткий, не шатается, человек пять забирались - ему побарабану. поднимают и переносят два человека. да, перила тоньше основы. у меня угол лестницы относительно крутой, около 60 градусов (от горизонта). подгадывал так что бы ступеньки чуть нависали друг над другом. потом сделал эскиз с основными размерами и отдал сварщику со слесарем. сами напилили и сварили))))


в вашем случае рекомендовал бы сделать вверху площадку 1х1 м, ну или 0,8х0,8 но тогда уже не развернутся. если делать совсем маленькую 0,5х0,5 - тогда перила только с одной стороны.  даже платформа 1х1 будет таскаться одним человеком волоком.

[KillJoy]

1. На ступеньки наносится рифление сваркой (переменная "show" = 1 в главной сборке), так что поверхность гладкой не будет. Что касается опрокидывания, то я проверял так: если на расстоянии 200 мм от перил свесится масса 50 кг, то опрокидывающий момент будет в 1,5 раза меньше момента уравновешивающего. Масса лестницы с учетом всей сварки – около 40 кг. С каким множителем взять момент от человека, повалившегося набок в пределах габаритов лестницы – подскажите, если знаете.
2. На счет ГОСТа предположение правильное. Виноват, каюсь 
3. От середин ступеней я и откладывал 1100 мм. Потом немного округлил, чтобы длина стоек получилась целой.
4. К сожалению, единственный имеющийся в наличии алюминиевый профиль – круглая труба. Можно имитировать швеллера/уголки сваркой из кусков листа, но это будет слишком много работы.
5. Посмотрел стандарт. Теперь ясно, как именно вы хотели сделать переменную высоту перил.

[Dometer]

Вот прикинул для пояснения принципа рассчёта
(прикидочные величины; рассчётные значания)
Запас устойчивости лестницы
600 mm ширина по опорам (полуширина =300)
800 mm высота центра масс
854.4 mm радиус из точки опоры до Ц.М.
54.4 mm высота подъёма Ц.М. перед опрокидыванием
40 kg масса лестницы
21.37 J энергия опрокидывания лестницы
- - - - для сравнения - - -
80 kg масса пошатнувшегося человека
1 m/s скорость пошата
40 J энергия пошата
(Формулы - школьная геометрия и физика - не стал "груизить")
Я эту прикидку в электроной таблице сделал. Если ширину по опорам увеличить с 600 до 800 мм (на 33%), то энергия опрокидывания возрастёт до 37 J (на 74%) !