Траектория точки при относительном вращении

[wwtt]

Возможно ли построить траекторию движения точки или фигуры, которая участвует одновременно в двух движениях: вращательном по заданному радиусу ОB ( где О - центр вращения), и вращательном относительно точки В?

[Алхимик]

 траектория по точкам в библиотеке анимации вам не поможет?

[AVas]

Возможно ли построить траекторию движения точки или фигуры, которая участвует одновременно в двух движениях: вращательном по заданному радиусу ОB ( где О - центр вращения), и вращательном относительно точки В?

Возможно, вот она.

[YNA]

AVas опередил, но тем не мене вставлю своё сообщение, а то получится зря старался.
Можно сделать например вращение точки вокруг оси с одновременным движением по спирали, навитой на тор. Для этого можно построить тор и при помощи инструментов «Группа точек на поверхности» и «Сплайн на поверхности» навить спираль на тор.  Ставим точку на спираль, выбрав режим «Точка на кривой». Теперь два раза кликнув на точку можно двигать её курсором и она будет совершать наглядное сложное движение по спирали.
На рисунке простоты для показан только один виток спирали (не обязательно строить именно спираль) и точка, которая по этому витку движется.

[wwtt]

А если нужно построить в 2D и вращение происходит в одной плоскости? Avas, спасибо, но тут вращение происходит в перпендикулярных плоскостях. В случае YNA плоскости вообще не линейные.

[Алхимик]

можно и так попробывать....
Но если выложите модель или 2д чертеж(фрагмент) решение быстрее найдется;)

[wwtt]

Собственно в конкретике вопрос таков: по какой поверхности будет двигаться фигура А, если она перекатывается окружностью R8 по окружности R3 (принцип работы роторно-поршневого двигателя).

[YNA]

Вот так получилось при помощи сопряжения "Вращение-вращение". Но это уже 3Д режим.

[wwtt]

Так вот для меня проблема в том, как изобразить контур по которому будет прокатываться треугольник?

[obesov]

 А в чём проблема? В том, что вы не знаете тригонометрию? Где у Вас указаны хотя бы радиусы? Про  отношение уговых скоростей уже промолчу...

[wwtt]

Проблема в методике построения поверхности по которой будет прокатываться модель, изображенная YNA. Радиусы можно брать произвольно. цель - рассмотреть разные варианты полученной поверхности. вручную это будет построение нескольких десятков положений и вариантов процесса перекатывания фигуры  А по неподвижному валу. интересует именно автоматизация этого процесса.

[Алхимик]

в 3д создайте сборку и операциями вращения смотрите какая будет траектория. Вид нужно ставить не изометрия и должно получится.

[Goran]

Вам  бы все-таки вопрос конкретней сформулировать.    Начну по порядку.

... в конкретике вопрос таков: по какой поверхности будет двигаться фигура А, если она перекатывается окружностью R8 по окружности R3...

Каждая точка фигуры А будет двигаться со своим радиусом по окружности вокруг окружности R3, в плоскости параллельной плоскости на которой эта окружность расположена.(во как!  - какой вопрос- такой ответ!)

Проблема в методике построения ......... интересует именно автоматизация этого процесса.

А методика какая нужна? На плоскости?
Короче вот варианты! Или я что-то не так понял?

[wwtt]

Алхимик, поставим другой вид - траекторию фактически можно изобразить? как это зависит от вида?
Goran, вы меня отлично поняли, хотя у меня и не выходит особо выражаться. Моя первая мысль была такая же. Но вы вращаете всё целиком. При перекатывании траектория будет другая. При копировании по окружности фигуры А относительно центра R3 связь между окружностями жёсткая (слеплены), а в моём случае требуется её "катить" (зубчатое зацепление и качение фигуры А).

[Goran]

Ничего подобного. Вот теперь я понял, что не понял (вы все таки определитесь)!
  При построении траектории(нижний рисунок) вращалась именно фигура А  (выделенная зеленым цветом) по окружности R3., которая оставалась неподвижной (условно вращалась относительно своего центра).Как показать угловые скорости на траектории я понятия не имею! На верхнем рисунке тоже самое, только цветом выделено следующее положение фигуры А при вращении.
   
Исходя из исходных данных (поскольку другое не оговорено) вращение будет происходить относительно одного из центров (не зависимо от зубчатого или фрикционного соединения.
   Первый вариант окружность радиусом R3 вращается вокруг своего центра, а по ее длине вращается фигура А. (то что изображено).
   Второй вариант (проще) фигура А вращается относительно своего центра и внутри обкатывается малая окружность.
   
То что вам хочется получить (как я понял) у вас должен быть еще один центр вращения - для получения этой траектории возьмите построенную (изображенную) выше траекторию (объедините в макроэлемент) и проделайте туже операцию относительно нового центра.    .

[Алхимик]

вот что я имел ввиду... только печальный факт компас не справился с вращением А по неподвижному R3 при помощи библиотеки анимации. Пришлось в ручную вращать, а так траекторию не получишь

V12SP1

[Goran]

 Возможно это только у меня на мониторе, но траектория просматривается  (пока оно вертится, остаются светлые контуры)

[bonderlogin]

Подождите-подождите, какая траектория фигуры? Траектория точки на фигуре!!! А если заглянуть в теоретическую механику? Там ведь есть стандартная задача о качении окружности по окружности, а теперь возьмем отступим от окружности, к примеру, на радиус, равный расстоянию до вершины "треугольника", совместим эти задачи. Получим уравнение, описывающее движение точки в нашем случае. И тогда, меняя параметры (тот самый радиус отступления) можем строить траектории какой угодно точки на нашей фигуре.
А вот если попробовать это - см. вложение, где R — радиус неподвижной окружности, r — радиус катящейся окружности, h — расстояние от центра катящейся окружности до точки.

[Goran]

 

Подождите-подождите, какая траектория фигуры? .....

Вы предлагаете в ручную.....?!
1. Траектория перемещения фигуры - траектория перемещения всех точек составляющих эту фигуру.
2.  Каким образом данное вложение может автоматизировать процесс?

[bonderlogin]

Так ведь траекторией ВСЕХ точек указанной фигуры будет совокупность [чит..: "месиво"] траекторий каждой точки, что в нашем случае будет представлять фигуру  снаружи ограниченную траекторией движения крайней точки (возможно даже окружностью при значительном числе оборотов), а внутри окружностью R3. А поверхность, по которой движется наша фигура - плоскость, а уж на плоскости и находятся наши траектории. А автоматизация тут налицо - меняем параметры деталей - меняется уравнение - изменяется траектория. Построение графика этой функции поддается автоматизированному построению.