Несовпадение результатов расчета в APM FEM и по формулам

[Falcon555]

Здравствуйте, уважаемые коллеги. Такая вот проблема:
Решил попробовать APM FEM. Построил простенькую модель прямоугольник 100х20х200. Закрепил за торец как жесткая заделка и на противоположное ребро приложил распределенную силу 1000 Н.
По результатам расчета получил максимальное напряжение равно 25,54 Мпа.

А теперь по формулам: Напряжение = изгибающий момент/ момент сопротивления.

0,2*1000/0,1*0,02^2/6=30 МПа.   Разница в почти 17% довольна существенна для такой простенькой детали.

Сделал тоже самое в SolidWorks - результат 28.3 МПа , что вполне сопоставимо с расчетом.

Где ошибка, что я делаю не так? Может я не так считаю?

[-AI-]

Попробуйте поварьировать величиной ребра конечного элемента и посмотрите на результаты, для сравнения. То же самое и в солиде можно проделать.

[Falcon555]

Изменил параметры сетки с 5 на 2 мм. Расчет длился 3.5 минуты! результат 28.1 Мпа.

Параметры сетки в Solid: глобальный размер 7.3 мм, допуск 0.3 мм. Расчет занимает около 2 секунд. Вот так она выглядит:
Время расчета в 100 раз меньше, а точность выше! мда...
Боюсь предположить как же APM считает более сложные объемы...

[Jean]

А если на практике попробовать? В разрывной машинке, и прикинуть перемещения? При сложных обьемах разница в результатах KSW-Ansys-NASTRAN-APM достигала 40%. На практике выдержало нагрузку в 1.5 кратным превышением по самому страшному сценарию. Кто какой запас вводит право не отвечу, это по механобработке. А вот по гибколистовым материалам наоборот, ломает. Хотя АРМ об этом нюансе на семинарах предупреждало.

[Андрей Владимирович]

Между Космосом и АРМ разница в 40%?

[Jean]

Между nastran и космосом.

[Андрей Владимирович]

Судя по цепочке Космос точнее Ансиса?

...На практике выдержало нагрузку в 1.5 кратным превышением по самому страшному сценарию.
...

Это можно свести к разнице механики по ГОСТу и по факту.

[-AI-]

Falcon555, судя по Вашему рис. 4 это картинка уже из солида? Просто сравните сетки. Алгоритмы разные, хоть и тот и тот бьет тетрами. Сразу могу сказать, что:
1) количество внутренних узлов на картинке с заливкой значительно большее, чем на картинке без заливки. Т.е. число неизвестных отличается похоже, что в разы. Влияние на время расчета здесь прямое.
2) форма самих элементов на картинке без заливки почти не гуляет, и очень близка к правильной. Чем правильнее элемент, тем достовернее результаты для него. Чем хуже форма элемента (есть ограничения по углам треугольника и отношению габаритов), тем сильнее погрешность. Чем больше неправильных элементов, тем больше возрастает погрешность расчета.

P.S. уже не помню есть ли в Солиде возможность бить хексами, но если таковая возможность есть, то побейте лучше хексами. задача простая, поэтому даже в таких простеньких программках по расчету МКЭ, результат будет еще ближе к теоретическому. И даже поварьируя размером ребра элемента, можно подобрать оптимум, когда количество неизвестных минимально, и при этом достоверность расчета приемлема

[Senior lecturer]

1) количество внутренних узлов на картинке с заливкой значительно большее, чем на картинке без заливки.

Так ведь это просто представление одного и того же разное: рис. 1 - это просто сетка, а на рис. 2 - на неё же "нанесены" значения

И даже поварьируя размером ребра элемента, можно подобрать оптимум, когда количество неизвестных минимально, и при этом достоверность расчета приемлема

В связи с этим возникает вопрос (не к Вам, конечно, а в общем): а почему этот самый оптимум не установлен по умолчанию? Почему я должен ещё думать о том, как разбить деталь??

[Falcon555]

Поясняю:
Рис1 - картинка с размерами, местами закрепления и нагрузкой.
Рис2 - сетка в APM
Рис3 - Результат расчета в APM.
Рис4 - сетка в Солиде.

Это понятно что чем больше узлов тем дольше считать будет. Речь об другом. Что при одинаковой сетке (по умолчанию) в APM и Солиде получаются результаты разные. Причем APM тут выглядит заметно хуже. И соответственно встает вопрос о достоверности результатов расчета в других более сложных моделях.
Что бы приблизить точность расчет в APM необходимо создавать сетку на порядок точнее чем в Солиде, (даже больше чем было рекомендовано на вебинаре об APM, там говорилось о 4-6 элементах сетки на характерных размерах детали). А соответственно и время расчета увеличивается.
Думаю стоит на это обратить внимание разработчиков APM

[-AI-]

я просто не наглядно сказал. имел в виду под картинкой с заливкой вот эту:

а под картинкой без заливки имел в виду эту:


А касательно оптимума - это только для чего-то простого его можно подобрать, или через блок оптимизации прогнать. МКЭ - это приближенный метод, по сути загрубление. Для разных типов задач, существуют различные типы элементов, которые позволяют получить достоверные результаты меньшей кровью, нежели разбиением на тетры, и у каждого типа свои ограничения. В каждой конструкции есть элементы работающие на один вид нагрузок, и почти не работающие на другой, и нет смысла тратить на это ресурсы. В добавок многое зависит от того, что же Вы хотите считать: общее нагружение, или хотите изучить поведение на каком-то локальном участке.
Здесь нет готовых рецептов, и практически к любому расчету- индивидуальный подход. И откровенно говоря, всякого рода "вставки" в САПР своих "расчетных модулей", на мой взгляд, только создавать красивые картинки умеют. Опираться на результаты таких расчетов нельзя.
Лучше титанов МКЭ Nastran и ANSYS нет ничего. Если кто-то где-то скажет, что еще FEMap ничем не хуже, а то и лучше первых двух, не верьте.

[Dometer]

Falcon555 !
А что значит "SVM, МПа" в заголовке легенды ?
И какое закрепление закреплённого конца ?
Попробуйте взять в FEM-рассчёт пластинку вдвое большей длины, но результат посмотреть [точно] по её середине. Может быть какие-то краевые эффекты, которые игнорируются сопроматом ?

[Falcon555]

А что значит "SVM, МПа" в заголовке легенды ?

Общие напряжения в МПа.

И какое закрепление закреплённого конца ?

Жесткая заделка, то есть фиксация по всем степеням свободы.

Попробуйте взять в FEM-рассчёт пластинку вдвое большей длины, но результат посмотреть [точно] по её середине. Может быть какие-то краевые эффекты, которые игнорируются сопроматом ?

Не знаю как в APM FEM узнать напряжение по середине пластины, ведь результаты представлены в виде цветовой гаммы, а определить по ней напряжения в конкретном сечении пластины можно только грубо.

[-AI-]

Falcon555, а можете:
1) закрепить все узлы на поверхности заделки от перемещений по оси, которая идет вдоль длинной стороны пластины;
2) закрепить узлы только по верхнему ребру в заделке от перемещений по толщине пластины;
3) закрепить1 узел на верхнем ребре и 1 узел на нижнем ребре по середине пластины от перемещений по ширине пластины
Все это одновременно. И не забудьте предварительно удалить старые закрепления. У Вас в закреплении смоделировано защемление, а это крайне нехорошо. Понятное дело, что это можно встретить чуть не повсюду, но это неправильно.
В районе заделки результаты теоретически изменятся.

[Falcon555]

Закрепить 1 узел не удается, нельзя выбрать даже вершину. Поэтому сделал так: см. рисунок

И как не странно результат оказался значительно лучше! При сетке в 5мм, максимальное напряжение составило 27.99 МПа.
А при шаге сетки 4 мм, максимальные напряжения составили 29,56 МПа! Что является уже отличным результатом ))

[Kirilius83]

Вообще, как сами формулы сопромата не так уж точны - некоторые вообще эмпирические (т.е. просто подобраны, что бы результат соответствовал испытаниям).
Да и про ФЕМ разработчики говорили, что он в помощь конструктору, для несложных расчетов - болты прикинуть, балки сечение. Для сложных расчетов там вроде продукт другой есть, урезанной версию которого сам ФЕМ и является. Хотя мог и напутать.

Но очень интересно сравнить расчеты. Если еще что считать будете - киньте результаты, ладно?
ЗЫ считал как-то болты крепления кронштейна, примерно сошлось с ручным расчетом. Но и в ручную считал примерно, потому толком не сравнивал. Но очень может быть, что расхождение и было...

[-AI-]

вроде сойдет. только сейчас наконечники стрелок усмотрел а отсутствие возможности выбрать узел - крайне странное явление... в расчете участвует модель МКЭ, а не геометрия... в общем, смотрю возможности СИЛЬНО ограниченны

[Jean]

Вообщето проще такие вещи считать в winstruc.exe. Разбить на дластины. Расчет займет секунд 5. Для всего свой инструмент.

[Влад и Мир]

Попробовал рассчитать двухопорную балку с помощью АРМ Structure3D (бесплатная).
Даже реакции опор не совпадают с рассчётом по формулам.
Подозреваю, что не программа виновата, а я что-то не умею.

[Dometer]

Общие напряжения в МПа.

не поняли ... Придётся догадываться... Strength Von Mises ? Т.е. эквивалиентные напряжения.

Вообще, как сами формулы сопромата не так уж точны  ...

Но в данном случае по Ван-Мизесу должно было-бы получиться больше, чем 30 MPa (на растяжение накладывается перерезывающая сила). К стати, немалая неточность - неучёт поперечного растяжения (цилиндрический изгиб пластинки), но это можно и в рамках сопромата учитывать.
Так что все беды (90% всех бед FEM-расчётов) - неправильная заделка. Ибо
"Жесткая заделка, то есть фиксация по всем степеням свободы."
не просто "заделка" в инженерно-строительном понимании, но наложение мифически-несусветной абсолютной жёсткости !
И с этим настолько тяжело бороться изощрёниями в выборе заделок (особенно когда FEM-инструментом пользуешься от случая к случаю, не зная инструмента досконально), что проще добавить в модель твёрдотельные "пружинки" чем гадать о влиянии заделочного абсолютизма.
Самое правильное - не обращать внимания на максимумы (они обычно у острых концентраторов), а следить за напряжениями по цвету (надеюсь можно смещать шкалу, акцентируя интерес к определённому диапазону напряжений ?)