Установка косынки под углом

[AkulaBig]

Помогите решить следующую задачку. В левой части рисунка изображена стойка с фланцем, которую надо укрепить косынкой. Косынка рядом показана. Надо установить косынку, как показано на рисунке справа. То-есть надо получить (вычислить) угол наклона косынки, соблюдая два условия. 1 - косынка не должна выходить за грань фланца, обозначенную вспомогательной линией, 2 - косынка должна соприкасаться со стойкой. Можно-ли такое начертить за один раз или вычислить угол на который нужно повернуть на калькуляторе?

[VIO]

Так это в двухмере?

[AkulaBig]

А что, есть скрытые признаки трехмерки? Геометрическая задачка. Как с первого раза такое выполнить. Приходится повернуть, сдвинуть, повернуть, сдвинуть. 15 мин такого веселья заставляют задуматься.

[YNA]

Это просто делается.
1. Проводим диагональ прямоугольника (красный отрезок на рисунке)
2. Строим окружность радиусом диагонали
3. Поворачиваем прямоугольник с диагональю до точки пересечения окружности с вертикальной синей линией (ухватиться нужно за конец диагонали)

[Dometer]

Построение от YNA лехко в углы-отстояния перевычислить:
alf - угол установки косынки (от горизонтали)
gam - угол диагонали (от горизонтали) установленной косынки
gam_int - угол диагонали внутри косынки (от длинной стороны)
s - толщина косынки
L - длина косынки
L_dig - длина диагонали косынки
B - отстояние стойки от края флянца
ofc - отстояние нижней кромки косынки от края флянца
-----------------------------------------------------
L_dig=sqrt(s^2*L^2)
gam_int=asin(s/L_dig)
gam=acos(B/L_dig)
alf=gam-gam_int
ofc=s*sin(alf)
(я тут не пытался запихнуть всё в одно выражение)

[AkulaBig]

Спасибо всем за помощь. Всегда жалел, что не владею так блистательно геометрией. Конечно сразу окружность попробовал провести, а вот какого диаметра не додумал. Формулы тоже пригодятся, может в эксельку загоню.

[Kirilius83]

Где-то попадались приемы построение разных отрезков с помощью циркуля. Как раз такой случай, когда не знаешь точку касания для отрезка определенной длинный, проводишь окружность радиусом равным его длине)))
Там еще построение треугольников с нужными длинами сторон было на как раз с помощью окружностей. Это вроде еще из черчения (или вообще геометрии) , сейчас такое уже подзабылось, на компе редко пользуются))))

[Urik]

Насколько я понял из ответов, угол наклона вам не нужен. Надо соблюсти лишь условия:

...1 - косынка не должна выходить за грань фланца, обозначенную вспомогательной линией, 2 - косынка должна соприкасаться со стойкой.

Почему бы просто не включить параметрический режим и не наложить соответствующие ограничения? Зачем что-то усложнять? А если размеры изменятся, опять окружности расовать?

[AkulaBig]

Как раз угол наклона - это единственное, что меня интересовало И именно годились варианты и рисования и формулы. Но за идею с параметризацией спасибо. Надо будет проверить.

[Dometer]

(Щас придётся как-то подбирать выражения из-за нелогичной терминологии компаса - обозвали параметрией систему автопривязок, хотя параметры- суть числовые величины  !).

Насколько я понял из ответов, угол наклона вам не нужен. Надо соблюсти лишь условия:

...1 - косынка не должна выходить за грань фланца, обозначенную вспомогательной линией, 2 - косынка должна соприкасаться со стойкой.

Почему бы просто не включить параметрический режим и не наложить соответствующие ограничения? Зачем что-то усложнять? А если размеры изменятся, опять окружности расовать?

Нюанс такой: если отодвинуть колонну от края (край от колонны) слишком далеко, или ненароком укоротить косынку, то всё может сильно заглючить и заругаться на невозможность осуществления условий привязки. Очень вероятно, что могут рухнуть построения. И не факт, что поправив неприемлемый размер, всё вернётся.  В случае же задания через уравнения, ошибка остановится на невозможности вычисления корня или арксинуса. Построение "замрёт" на ранее вычисленном угле. А после поправления в размерах уравнения скорее всего "оживут".

[Urik]

(Щас придётся как-то подбирать выражения из-за нелогичной терминологии компаса - обозвали параметрией систему автопривязок, хотя параметры- суть числовые величины  !).

Согласен. Но главное, что мы друг друга поняли.

Нюанс такой: если отодвинуть колонну от края (край от колонны) слишком далеко, или ненароком укоротить косынку, то всё может сильно заглючить и заругаться на невозможность осуществления условий привязки. Очень вероятно, что могут рухнуть построения. И не факт, что поправив неприемлемый размер, всё вернётся...

Количество нюансов равно произведению фантазии конструктора и количества этих конструкторов. Идеальное решение придумать сложно, но при грамотном наложении ограничений можно предусмотреть 99,9% нюансов. В том числе и приведенный вами.