Построение тетраэдра

[Нявер]

Нужно построить тетраэдр. Причем абсолютно точно. Построение с использованием калькулятора неточно, в вычислении используются иррациональные числа. Под силу ли это КОМПАСУ 3D v.11? Если нет, то какой программой 3D-проектирования можно воспользоваться?

[VIO]

Просто так нельзя, только с ухищрениями.

Где-то так, но AVAs меня опередил.

[AVas]

Нужно построить тетраэдр. Причем абсолютно точно. Построение с использованием калькулятора неточно, в вычислении используются иррациональные числа. Под силу ли это КОМПАСУ 3D v.11? Если нет, то какой программой 3D-проектирования можно воспользоваться?

"абсолютно точно" - абсолютно бессмысленное выражение... за любым знаком после запятой всегда идет следующий знак, более точный...

[YNA]

Можно собрать из заданных размерами поверхностей.

[lua]

Вышло 17 операций до получения тела тетраэдра

[VIO]

Вариантов много выбирай.

[Нявер]

Хорошо. Всем спасибо. Но это опосредствованные методы, как например, через сборку. Прямого, значит, нет в КОМПАСЕ.
Идем дольше. Нужно из вершин тетраэдра в геометрический центр прорезать соответственно 4 канала.

To lua - к сожалению файл tetraedr у меня не загружается, а так хотелось бы посмотреть...

[VIO]

Идем дольше. Нужно из вершин тетраэдра в геометрический центр прорезать соответственно 4 канала.

Ну это придется наверное Вам самому сделать.

[YNA]

Как вариант можно воспользоватьсяи командой "МЦХ - Центр тяжести модели" и из этой точки любым способом провести три линии. Ну а дальше дело техники.

[VIO]

Или так.
1 операция.

[Urik]

Нужно построить тетраэдр. Причем абсолютно точно.

...

Хорошо. Всем спасибо. Но это опосредствованные методы, как например, через сборку. Прямого, значит, нет в КОМПАСЕ.

Почему же? Есть. В эскизе - равносторонний треугольник, далее операция выдавливания. Только укажите абсолютно точный угол (L/3*sqr6) и абсолютно точную высоту (arctan 2*sqr2).

[lua]

To lua - к сожалению файл tetraedr у меня не загружается, а так хотелось бы посмотреть...

может быть из-за того что у меня v11-sp1
Чисто геометрическое построение:
там в эскизе основание - равносторонний треугольник, потом делаю 3 эскиза для трех шаров с центром в вершинах этого треугольника и радиусом равным стороне, нахожу кривую пересечения 2-ух шаров и точку пересечения этой кривой с третьим шаром. Получилась 4-я вершина тетраэдра, к которой провожу отрезки ломаной, строю заплатками грани и сшиваю. Для лучей из центра тяжести - Вам правильно советует уважаемый YNA - воспользуйтесь "МЦХ - > Точка в центре тяжести"

[YNA]

Для тетраэдра способ со вспомогательными олружностями подойдёт. Но а вдруг фигура более сложная, как например на рисунке.

[Нявер]

Смотрите, есть-таки точное решение. Усечение куба плоскостями через три вершины. Изящно.

Для Uric. В предложенном Вами решении:

Почему же? Есть. В эскизе - равносторонний треугольник, далее операция выдавливания. Только укажите абсолютно точный угол (L/3*sqr6) и абсолютно точную высоту (arctan 2*sqr2).

- также использован расчет с иррациональными числами, поэтому решение на уровне точности вычислений их.

[Urik]

Смотрите, есть-таки точное решение. Усечение куба плоскостями через три вершины. Изящно.
Для Urik. В предложенном Вами решении:
Почему же? Есть. В эскизе - равносторонний треугольник, далее операция выдавливания. Только укажите абсолютно точный угол (L/3*sqr6) и абсолютно точную высоту (arctan 2*sqr2).
- также использован расчет с иррациональными числами, поэтому решение на уровне точности вычислений их.

А, простите, с какой точностью Вы определили координаты вершин?

[Нявер]

To Urik.

Когда идем от куба, то все 4 вершины остаются на месте (они же вершины куба и определены точно).
Когда идем от треугольника,  координаты четвертой вершины вынуждены вычислять с использованием алгебраических и трансцендентных иррациональных чисел. Для практических вычислений на это можно закрыть глаза, удовлетворившись степенью точности. Но в принципе...

[Urik]

Когда идем от куба, то все 4 вершины остаются на месте (они же вершины куба и определены точно).

Положение вершин куба определены длиной ребра этого куба. И отсутствие знаков после запятой при определении этой величины отнюдь не говорит о том, что их нет. Вы видите округленное значение. Даже привязка к точке (0:0:0) выполняется с какой-то точностью, после чего округляется.

[Нявер]

Согласен, везде есть погрешности. Но куб строится точно. Значит и его вершины точные. Нужно мне попробовать через измерения сравнить точности построения всеми способами. Об исполнении и результатах доложу.

[Нявер]

Вот незадача. А калькулятора-то встроенного родного нет?

[Sxela]

Но куб строится точно. Значит и его вершины точные.

А в данном случае, для получения тетраэдра требуемых размеров, разве не нужно рассчитывать длину стороны куба?