Как измерить угол наклона зубьев цилиндрической косозубой шестерни?

[GenTAPo]

Где только кадры взять, если не можешь (не хочешь) иди... На заводе на всём зуборезном участке, а это треть пролёта цеха, остался только один зуборезчик. Расчёты конструкторов из КБ для коничек с круговым зубом он сам пересчитывал с коэффициентом смещения. Мне сказал, что он им об этом не говорит. То есть то, что делается в расчёте ВиМП, есть там такая кнопочка. В КБ приложением не пользовались принципиально (мы сами знаем, мы так всю жизнь работали). И для него не было проблем, что либо нарезать. Но иногда уходил на неделю в запой и его терпеливо ждали, прогулы не ставили. Потому что больше НЕКОМУ. И он придёт и всё накопившееся нарежет. Он запускал несколько разных станков сразу. И не толпа зуборезчиков, один цилиндрические, другой конические, третий червячные, как раньше по штату было, а он один всё делал.

[СВ]

...
И давайте не будем обсуждать эту тему здесь. Она тут ни к чему. Это тема для форума "начальников".

А я как раз НЕ про начальников. Про ваш совет - просить людей делать только то, что я сам могу:

... После этого САМ ставишь на станок неизношенную шестерню с известными размерами, САМ ставишь измерительный инструмент (какой сможете добыть) и САМ пытаешься измерить угол наклона. Все ручки на станке крутишь САМ. На все насмешки и приколы не обращаете внимаия (а они будут обязательно). Если не сможете измерить известный угол (а он для установленной шестерни должен быть известен), то от фрезеровщика и требовать нечего. .

И давайте не будем

[andrei260]

Понекрофилю... Спустя 2 года, 1. Существуют ли методы определения угла наклона зубьев? Например 3D сканирование. 2. А как на заводах, выпускающих массово шестерни, контролирую угол наклона зубьев? Или все на уровне настроили и поехали?

[СВ]

Решил попробовать сделать одну шестерню с применением 3Д-сканирования.
Подогнать профиль оказалось не сложно, но имеется другой момент - правильно определить ось вращения детали: ось одной цилиндрической шейки малость не совпадает с осью другой. Вполне возможно, что связано это с износом одной шейки и возникшим от этого перекосом всей шестерни.
В общем, получился у меня угол 8°20', и вот думаю - а не должен ли здесь быть знаменитый угол 8°06'34", а мой угол - результат погрешности изготовления, износа, подгонки модели после сканирования?
Отсюда вопрос: - Где увидеть ДОПУСК на угол наклона зуба?
- - - - - -
(Кстати, упоминал как-то про своего старого знакомого конструктора, он у же десяток лет массово клепает ремонтные чертежи на шестерни (одну из пары), и ему для определения угла наклона достаточно одного отпечатка на бумаге, (определяет по десятку линий средний угол, далее пересчитывает по формуле    В= ark sin (tan  a * d/da)). Говорит - никто не жаловался.
Указал ему на ошибку (правильно - В = ark tan (tan  a * d/da)), но ведь - не жалуются (на малых углах результат почти одинаковый)! Т.е. погрешность по углу, получается, возможна изрядная?)

[алексst]

Отсюда вопрос: - Где увидеть ДОПУСК на угол наклона зуба?

Глас вопиющего в пустыне.
Сам его искал, но так и не смог найти.
Вопрос: КОМПАС на каждый размер подставляет поле допуска. А на этот размер он что ставит?
Вопрос: тут много корифеев по шестерёнкам. Почему никто не ответил? Мелкие вопросы вызывают бурю ответов, а на этот -  молчок?
Для "шестерёнок" установлены методы измерения отдельных размеров, но для угла наклона зуба метода измерения нет. Хотя, может быть, я просто до него не докопался.
Давайте посмотрим "крестьянским взглядом". Дальше всё болтология.
 Косозубые шестерни изготавливаются с тех времён, когда ещё и калькуляторов не было, не то что 3D-сканирования. Методы измерения с тех времён должны же быть. Но, кроме "угломера" ничего в голову не приходит. А у него одно деление - один градус. Не велики возможности. Но, делали и работает.
Прокатывать шестерёнку по бумаге, потом измерять угол транспортиром? Тоже не велика точность. Тоже один градус, да ещё и линии размазанные.
Дальше. Предположим, что мы максимально точно измерили угол наклона зуба и задали его точнейшим образом, секунда в секунду. Или нарисовали на чертеже шестерёнок для новой передачи угол до секунды. И рассчитываем его получить точно? Ага, щас. Предположим, что шестерёнки будут изготавливаться на зубофрезерном станке. Для нарезки косозубой шестерни необходимо настраивать гитару дифференциала (это определяет угол наклона зуба). Передаточное отношение гитары рассчитывается от модуля и угла наклона зуба. А там ступенчатая настройка.  И, после расчёта передаточного числа гитары принимается ближайшее возможное передаточное число. То есть, в общем случае, конкретная модель станка может нарезать косозубую шестерню только с определёнными углами наклона зубьев.
Ну, и какие тут допуски?
Сначала мы измерили угол транспортиром с точностью до половины градуса. На чертеже написали до секунды.
Потом фрезеровщик рассчитал гитару дифференциала и сделал (молча, никому не говоря) ближайший возможный угол наклона.
Проверяем готовую деталь угломером (с ценой деления один градус), получаем прекрасный результат.
И, если заменить только одну из шестерёнок, то вой, скорее всего,  обеспечен. И считают, что конструктор неправильно определил угол наклона  зубьев. Можно мерить любым сканером, рассчитывать как угодно, сделано будет как возможно. Так что, тут ещё нужна поправка на возможности производства.
Поэтому и существует метод замены одновременно обоих шестерёнок. Так они будут изготовлены на одном и том же станке при одной настройке гитары (да, ещё, и одним фрезеровщиком. Каждый в свою сторону может округлять). И, по большому счёту, угол там будет такой, какой сделает фрезеровщик (и никому не скажет). Зато будет одинаковый на обоих шестернях и они выть не будут.
Ну, это ладно. Но, в конце концов допуск на угол какой ставить? Там же боковой зазор выбрать делать нечего.

[GenTAPo]

Глас вопиющего в пустыне.

Что за мода пошла. Если есть возможность 3D сканирования, то это прямо панацея от всего. И что по этим развалинам Хиросимы можно качественно измерить. Но мода такая, вроде не блогеры. Поэтому, при замене косозубого зацепления и делали всегда обе шестерни. По расчёту от межосевого расстояния. Уж тут не ошибиться. Допустим имеете одну целую, вторая изношенная. Как подгоните, измерения, как вы и сами сказали, на воде вилами написано. Как будете подгонять к не изношенной. Расчёт мог  быть выполнен по углам наклона зубьев при нулевом смещении. Это одни углы. А мог быть выполнен ещё и с коэффициентами смещения, уже другие углы будут. То, что зуборезчик там округляет углы, вот такого в практике никогда не было. Технологическую дисциплину надо соблюдать. И на угол зуба никогда допуск не ставится. Зуборезчик настраивает углы до указанных значений. Даже если он и на другой чуть настроит, он обе шестерни нарежет под этим углом и мало кто заметит. Имели целый цех, который только и делает, что зубья режет и проблем не было. Экспериментов никто не ставил и делали, как положено. Так что, измеряйте МЦР и считайте от него. И делайте две шестерни. Даже при вашем расчёте ко второй может не подойти. Хотя бы то, что может быть нарезано другим инструментом, а вы нарезаете, какой у вас есть для этого модуля.

[алексst]

То, что зуборезчик там округляет углы, вот такого в практике никогда не было.

Мне с этим трудно спорить. Никогда не приходилось следить за фрезеровщиком. Могу привести только информацию из старой книжки.

Может быть, сейчас всё поменялось и делается по-другому.

И на угол зуба никогда допуск не ставится.

А, вот тут , вообще полное расхождение. Угол наклона зубьев - один из исполнительных размеров. Он никак не может быть "для справок". Давайте посмотрим на ГОСТ 2.307-2011. И что он говорит по этому поводу?

Значит, должен быть допуск на угол (это же просто один из размеров)?
А как нормоконтроль пропускает размер без допуска?
Давайте не будем переливать из пустого в порожнее. Как сделать шестерёнку обсуждать не будем и вернёмся к первоначальному вопросу: "Где увидеть    ДОПУСК  на угол наклона зуба?"
Я надеюсь, что доказал, что на чертеже этот допуск должен быть (хотя бы формально). Тем более, что этот размер определяет не только работоспособность передачи, но и её собираемость вообще.
Меня удивляет молчание.
АУ!   ГУРУ!    Вы где?
Повторю вопрос.
1. Где найти рекомендации по назначению допуска на угол наклона зубьев в косозубой шестерне?
2. Как измерить с достаточной точностью угол наклона зубьев на готовой шестерне? Желательно без 3D сканирования. Э то есть не у всех.

[СВ]

Что за мода пошла. Если есть возможность 3D сканирования, то это прямо панацея от всего. ...

Геннадий, если вы это в мой адрес - то напрасно. Я всего лишь проверяю, насколько этот метод подходящь для работы, т.е. возможно ли им с ТРЕБУЕМОЙ точностью получить результат.
Самое правильное было бы отсканировать ТОЧНО ИЗВЕСТНУЮ шестерню, т.е. с параметрами не по чертежу, а именно измеренную. Достаточную точность можно получить просто с новой шестерни, на которую есть чертёж. Равномерно и не сильно изношенная шестерня, разумеется, может добавить погрешность, но для угла - небольшую.
Шестерню, кстати, сканировали только потому, что сканирование понадобилось для другого - определить межцентровое, оно оказалось нестандартным, вот попутно и шестерёнку опробовали.

[GenTAPo]

Сергей, даже не думал в ваш адрес. Я вообще думал, что это вы кому то отвечаете.
По вопросу. Ключевая фраза из стандарта Для всех размеров, нанесённых на рабочих графических документах.. Где на чертеже указывается угол наклона зуба. Это табличный расчётный параметр. По нему настраивается станок. Более сотни лет нарезают зубья и ни у кого не возникла задача ставить допуск на угол зуба. Если станок даёт погрешность, то при нарезании ПАРЫ колёс, он даст одинаковую погрешность и зубчатая пара будет работать без проблем. Вы тут встаёте в позу А докажите мне. Никто вам ничего доказывать не должен. Любой допуск на чертеже должен обеспечиваться проверкой контрольным инструментом. ЧЕМ собираетесь контролировать? Угломером? Так сами написали, что не подходит. Настройка станка и только.

[СВ]

... Более сотни лет нарезают зубья и ни у кого не возникла задача ставить допуск на угол зуба. Если станок даёт погрешность, то при нарезании ПАРЫ колёс, он даст одинаковую погрешность и зубчатая пара будет работать без проблем. Вы тут встаёте в позу А докажите мне. Никто вам ничего доказывать не должен. ...

Геннадий, и снова вы МИМО!
Ни в какие позы я не встаю, никаких доказательств не требую. Путаете с кем-то меня. Наверное.
- - -
По делу.
Допуск обязательно должен быть! Другой вопрос - в каком виде. Все, например, знают по проверке по пятну контакта. Но это - сравнительная проверка. А какая объективная?
На счёт станков: опять же все, и вы - в особенности, знаете, что у изношенного станка все эти люфты/износы приводят к дополнительным отклонениям, их спецы-зуборезчики даже прямо учитывают в настройках - когда до ремонта не допросятся. Вот настроят на таком на ладан дышащем станке параметры, нарежут зубёшки, а как их проверять? В паре, собрав редуктор? А как с изготовлением запчастей?
Да и сам станок тоже нужно понимать - насколько он точен, т.е. как его дефектовать. К примеру, проточили на токарном станке цилиндр, а получился конус, значит - нужно проверить то-то и то, по результатам  - настройка или ремонт.
- - -
Кстати, в серийном/массовом производстве, да и мелкосерийном тоже - при сильной разнице в размерах шестерен, пару режут на разных станках.  И при контроле, разумеется, угол тоже должен укладываться в какой-то допуск.
Кстати,  просветите по малограмотности, как на одном станке без переналадки режут правые и левые зубья. Не могу понять.

[GenTAPo]

Сергей,ну что вы опять на себя подумали. Это я на  длинный опус товарища алексst. Мне прямо неудобно перед вами. Ответ был после вашего, так вперёд и не вклинишься. То, что зуборезчики подправляют настройку, это я знаю. У нас один был, незаменимый. Потому что один на все зуборезные станки и больше никого. Он мне говорил, я подправляю, но технологам об этом не говорю. Ссылаться на серийное производство здесь какой смысл. Там другие технологии и объёмы. Сейчас ведь задача, заменить изношенную деталь. По инструменту. Для косозубого колеса с правым направлением зубьев применяем праворежущую фрезу и наоборот. В приложении ВиМП есть модуль расчёта и построения фрез. Причём, если подходит стандартная фреза, сразу указывается её шифр. Но построить на неё чертёж и модель можно. Крупные предприятия сами инструмент делают. Генерированные модели фрез абсолютно точные, а не просто показать. Уже есть опыт изготовления таких фрез на станке с ЧПУ по модели. А уж угол установки зуборезчик настраивает, а не мы в своих рассуждениях.
Раз уж уважаемый СВ про токарный станок упомянул, бочкообразно точит, вместо цилиндра. Фартук станка больше всего ёрзает по станине ближе к шпинделю. И в этом месте станина изнашивается выемкой. На глаз, конечно, не видно. Для ликвидации эффекта надо шлифовать направляющие станины. Не у всех есть такая возможность. У нас был огромный западногерманский шлифовальный станок Coburg, поэтому, снять с фундамента станок и отшлифовать проблем не было.
Ну и картинка окна расчёта фрезы. Можно загрузить последний выполненный расчёт или справа внизу нажать Выполнить расчёт. В примере подобралась стандартная фреза. Спроектировать можно для питчевых, модульных забугорный, какую хотите, главное расчёт шестерни.

[алексst]

Постараюсь коротко.
Может быть, я ошибаюсь, но допуск на угол даётся на чертеже, но не явно. Он входит в степень точности передачи, в нормы контакта. И называется "допуск на направление зуба".
Вот картинка с этим допуском. Она немного неточная. Размерная линия допуска должна быть по делительной окружности.

Вот список допусков на цилиндрические зубчатые передачи. В нём этот допуск есть. ГОСТ, правда, семьдесят второго года, но суть та же. В интернете посмотрите ГОСТ восемьдесят первого года.

Вот эти допуски в цифрах.

[СВ]

Сергей,ну что вы опять на себя подумали. Это я на  длинный опус товарища алексst. ...

Я так и понял! Просто вы пишите - как говорите, не отделяете слова к одному собеседнику от слов к другому собеседнику. Я это понимаю, а посторонние могут (запросто) подумать иное.

[СВ]

Может быть, я ошибаюсь, но допуск на угол даётся на чертеже, но не явно. Он входит в степень точности передачи, в нормы контакта. И называется "допуск на направление зуба".
Вот картинка с этим допуском.

В таблице Fб вроде дана в мкм, а не в градусах. Так понимаю, что нужно взять ширину зуба, отклонение и по ним рассчитать допуск угла в градусах. Так?
(В таблице при росте ширины растёт и отклонение, вроде как допуск угла примерно одинаков.)
- - -
Всё таки непонятно, как понимать:
погрешность направления линии зуба (±...) и допуск на погрешность.
Погрешность уже сама по себе понимается как отклонение, о чём говорит ± (и картинка), а к отклонению ещё и допуск прилагается. Как это понять?

[алексst]

В таблице Fб вроде дана в мкм, а не в градусах. Так понимаю, что нужно взять ширину зуба, отклонение и по ним рассчитать допуск угла в градусах. Так?
(В таблице при росте ширины растёт и отклонение, вроде как допуск угла примерно одинаков.)

Я так предполагаю, что это сделано правильно. В настоящее время угол измерить с достаточной точностью не все могут себе позволить. А раньше и вообще невозможно было.
Вот, например, какие приборы для измерения отклонений предлагались в 1965 году. (Там, кстати, таблицы такие же, в микронах). Угломеров там нет. А микроны тяжело, но можно мерить. Вот и приняли такую методику.

Я полагаю, что надо делать так.
Берём два сечения зуба. Одно на одном торце колеса, другое на другом.
На делительном диаметре вычисляем смещение одного сечения относительно другого, согласно заданному углу наклона зубъев. Причём, получается, что вычисляем поворот одного торца колеса относительно другого в микронах, а не в градусах. И по прямой, не по дуге. Мерить то, будем по прямой.
На готовом колесе, на делительном диаметре, измеряем смещение этих сечений зуба (на противоположных торцах колеса) и сравниваем его с расчётным.

Ну, это всё старое. Вот что пишут по этому поводу сейчас:

В общем, никаких градусов. Для каждого колеса углы пересчитываем в микроны и их измеряем. А про градусы забываем. И для каждой шестерёнки свой расчёт.
Как я это понял, так понял.

[СВ]

 Тогда вы не поняли мой вопрос, точнее - забыли про него.
Скажем, я "замерил" (например, 3Д-сканированием и дальнейшим построением) угол 8°20', а на чертеже, например, стоит 8°06'34". Мой угол в допуске или нет? Как пересчитать через  Fб и прочие параметры?
Поясняю: я хочу проверить точность измерения углов через 3Д-сканирование.

[GenTAPo]

Вот задал человек задачу и все стоят на ушах. И в конце сам понял, что по углу допуск не измерить, нечем просто. Да и придумано давно всё до нас. Могут меняться методы измерений, приборы новые появятся. Не зря стандартом предусмотрена таблица параметров. Там всё нужное написано. От разработчика добавлено и другое полезное. Например, допуск на торцовое биение базовых поверхностей. Потому что, если ставить допуск на длину ступени просто, как для валов, то это не правильно. Для шестерней это расчётное значение. Просто такие вещи всегда игнорировались.

Что касается подробных значений отклонений по выбранной степени точности. В Приложение ВиМП, кстати, по обоснованной просьбе пользователей, а не по принципу, поспорили, добавлена таблица отклонений для справки и может быть другого выбора. Если нажать выделенную красным квадратом кнопку справа от степени точности, то таблица откроется. Если вам мало этого, в таблице нажать кнопку "Плюс". Добавится пользовательский раздел. Вписываете новое сочетание степени точности и буквенные значения. Сочетания могут быть только допустимые стандартом. Если нет, будет красным и не добавится. Значения в колонки не вставляются. В зависимости от выбранного варианта они рассчитываются и строка заполняется.

[GenTAPo]

Вот задал человек задачу и все стоят на ушах. И в конце сам понял, что по углу допуск не измерить, нечем просто. Да и придумано давно всё до нас. Могут меняться методы измерений, приборы новые появятся. Не зря стандартом предусмотрена таблица параметров. Там всё нужное написано. От разработчика добавлено и другое полезное. Например, допуск на торцовое биение базовых поверхностей. Потому что, если ставить допуск на длину ступени просто, как для валов, то это не правильно. Для шестерней это расчётное значение. Просто такие вещи всегда игнорировались.

Что касается подробных значений отклонений по выбранной степени точности. В Приложение ВиМП, кстати, по обоснованной просьбе пользователей, а не по принципу, поспорили, добавлена таблица отклонений для справки и может быть другого выбора. Если нажать выделенную красным квадратом кнопку справа от степени точности, то таблица откроется. Если вам мало этого, в таблице нажать кнопку "Плюс". Добавится пользовательский раздел. Вписываете новое сочетание степени точности и буквенные значения. Сочетания могут быть только допустимые стандартом. Если нет, будет красным и не добавится. Значения в колонки не вставляются. В зависимости от выбранного варианта они рассчитываются и строка заполняется.

[алексst]

Всё, что дальше написано, это я сам придумал. Поэтому за правильность не отвечаю. Если неправильно, может быть, поправят.
Итак.
Для примера.

Мы имеем колесо шириной "B".
Угол наклона зубьев 15°.
Берём размер "B", умножаем его на тангенс 15° и получаем размер "T" (смещение).
"Лезем" в ГОСТ и по табличке назначаем допуск на размер "T", в зависимости от ширины колеса и степени точности. Например, получили допуск 40мкм.
Дальше возможны варианты.
Вариант 1.
Берём размер "B" и умножаем его на тангенс измеренного угла. Получаем фактический размер "Tф". Вопрос: он укладывается в диапазон от "T +0,04" до "T-0,04" ? Если "да", то всё нормально.
Вариант 2.
Берём размер "T+0,04" . Делим его на размер "B". Получаем тангенс угла. По нему находим первый угол в градусах.
Берём размер" T-0,04" . Делим его на размер" B". Получаем тангенс угла. По нему находим второй угол в градусах.
Вот, между этими двумя углами и должен быть Ваш измеренный угол.
Вариант 3.
Берём цифру назначенного допуска из ГОСТ.
Делим её на ширину колеса "B",. Получаем тангенс угла.
По полученному тангенсу находим угол. Вот это Ваш допуск на угол наклона зубьев. Например, получили три минуты. Значит угол должен быть пятнадцать градусов плюс минус три минуты.

Наверно, как-то так.
Может быть, специалисты по шестерёнкам меня поправят. Просто я никогда в "такие глубины" не лазил.

[СВ]

... Например, допуск на торцовое биение базовых поверхностей. Потому что, если ставить допуск на длину ступени просто, как для валов, то это не правильно. Для шестерней это расчётное значение. Просто такие вещи всегда игнорировались.
...

Если можно, подробнее про торцовое биение. У меня на него совсем другой взгляд, не имеющий никакого отношения к "длине ступени".
Для чего этот допуск упомянут в разговоре об угле наклона зуба?
- - -
Правда, допуск этот  (по мне)  отношения к углу не имеет, но всё же любопытно. Хотя и сказывается на изготовлении з.колеса.