Сплайн по точкам

[SeaFox]

Доброго времени суток!
У меня возник такой вопрос: Возможно ли получить формулу по которой строится сплайн (NURBS/Кривая Безье). Может есть для этой задачи плагины
Не судите строго

[Golovanev]

В смысле хотите апроксимировать сплайн построенный по точкам некоей математической кривой?
Задача эта решена в приложении FTDraw. Но идеальное совпадение с исходным сплайном в любом случае маловероятно...
Разве что сплайн сам был построен по такой же кривой... А вот если по экспериментальным данным - то конечно точно нет - будет апроксимация.

[bull]

произвольный сплайн формулой не описывается. Поскольку то, что описывается формулой, при продолжении форму не меняет. А смысл самого сплайна как раз в том, чтобы получить максимально плавную кривую независимо от положения добавленных/удаленных точек в цепочке.

[#programmer]

Из справки:

Кривая Безье

В КОМПАС-3D под кривой Безье понимается кривая, состоящая из гладко состыкован­ных участков, описанных полиномами четвертого порядка, каждый из которых построен по четырем опорным точкам. Крайние из этих четырех точек задаются пользователем, а средние вычисляются, исходя из условия непрерывности производной кривой, и лежат на векторе производной. Пользователь может отредактировать положение любой опор­ной точки.

Кривая NURBS

Кривая NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline) — неоднородный рациональный В-сп­лайн.

Кривая, состоящая из гладко состыкованных участков, описанных полиномами. Опреде­ляется следующими параметрами: набором контрольных точек, называемых полюсами, и порядком NURBS. Конфигурация кривой зависит от положения и веса ее контрольных точек.

Дальше интернет в помощь

Ну, например:

https://www.codeproject.com/Articles/769055/Interpolate-D-points-usign-Bezier-curves-in-WPF
https://www.codeproject.com/Articles/58280/GraphDisplay-a-Bezier-based-control-for-graphing-f
https://www.codeproject.com/Articles/996281/NURBS-curve-made-easy
https://www.codeproject.com/Articles/1095142/Generate-and-understand-NURBS-curves

Википедия:

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%91%D0%B5%D0%B7%D1%8C%D0%B5
https://ru.wikipedia.org/wiki/NURBS