Расчёт листа на прогиб/прочность

[СВ]

  Прошу помочь сделать расчёт листа на прогиб/прочность.
Проблема для меня в том, что лист опирается на раму по П-образной, так сказать, схеме.
-  -  -  -  -
(Общие рассуждения, пожалуйста, не приводить - сам умею.)

[westdm]

Самое простое это построить 3D модель и затем рассчитать ее в SW или APM задав свойства материалов и приложив нагрузку в виде силы тяжести от вашего листа на стол. там будет и прогиб и усилия и напряжения и перемещения и коэф. запаса.

[Kirilius83]

поищите книжку Расчет пластин, Вайнберг, 1970.
П-образное не помню, а пластина опертая по периметру точно была.

[Lotos82]

нагрузка собственный вес?

[Kirilius83]

Самое простое это построить 3D модель и затем рассчитать ее в SW или APM задав свойства материалов и приложив нагрузку в виде силы тяжести от вашего листа на стол. там будет и прогиб и усилия и напряжения и перемещения и коэф. запаса.

ок, получили какие-то цифры. как узнать - правильные ли они?

[ТрындецЪ]

ок, получили какие-то цифры. как узнать - правильные ли они?

Вы рассчитали?
Я в APM FEM смоделировать попробовал. Он мне сначала сетку не хотел строить, на недостаток памяти жаловался, а потом Компас "повесил" - ни на что не реагирует.
Думаю, если сравнить результаты разных расчётов, то будет ясна общая картина.
Если Компас очухается, выложу свои.

[Kirilius83]

Кажется нашел:
Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластины и оболочки. – М.Наука, 1966. – 636 с.
стр. 235 - ваш случай

[СВ]

нагрузка собственный вес?

Нет, под собственным весом он явно переломится. Всего лишь 1200 кг (указано жёлтым цветом на рисунке).

[ТрындецЪ]

Как я не бился, мой Пк не осилил расчёт.
У кого есть APM FEM и машина помощнее попробуйте запустить расчёт для приложенного файла. Как мне кажется, всё верно расставил (силы, закрепления). Можно ещё с сеткой поэкспериментировать.

[Николай]

   Если считать с большим запасом прочности, не учитывая ребро жёсткости с одного конца, то можно посчитать лист как балку.
На 10мм ширины листа приходится примерно 16кг распределённой нагрузки.
Тогда считаем балку ВхН =10х12мм свободно стоящую на опорах, разнесённых на 2020мм. Нагрузка -распределённая и равна 16кг.
Если не по сопромату, а в  APM FEM , то, наверное, такую частную задачу машины  потянут.

[СВ]

 Да, именно так "по простому" и можно считать конкретную "свободную" сторону стола. Нюанс в другом: нужно поточнее знать прогиб точки Х, т.к. именно он виден заказчику и даже если по прочности всё хорошо, это бросающийся в глаза большой прогиб может восприниматься негативно - принимают начальники, а не инженеры, а начальникам доказательством служит его точный глаз (в прямом и переносном смыслах).
Да, материал - Д16Т.
- - - - -
Если кто на машине считает, посмотрите, есть ли разница, если количество опор-"точек" увеличить до 8-ми, сместить ближнюю точку  (и другие) к краю. И вообще - есть ли разница со сплошной П-образной опорой и с "точками".
Если не проблема, посчитать варианты с уменьшенной нагрузкой, скажем 1000 и 800 кг.
А то и снять "кино" по расчёту, может и я научусь (как минимум повторю расчёты для вариантов).

[Lotos82]

Могу посчитать в ПК Лира-САПР 2013. Нужна информация по материалу:
Модуль упругости, в т/м2
Коэффициент Пуассона V
Плотность в т/м3

[Kirilius83]

Если задача прикинуть примерно и можно сделать запас побольше - то да, посчитайте просто как свободно опертую балку.  Если нагрузку прикладывать сосредоточенно в центре - то прогиб будет больше, чем если распределенной по всей длине.

Хотя у вас наверно немножко другая задача - вы хотите поставив поперечную балку в дальнем конце уменьшить прогиб переднего конца? Т.е. прогиб без поперечного усиления уже известен и не устраивает? Какой кстати он?

[Lotos82]

Вот значения прогиба с материалом сталь и распределенной нагрузкой 300 кг/м2 (площадь стола приблиз (1,8х2,2=3,96м2), отсюда 1200/4=300 кг/м2)
На второй картинке места закрепления (синим цветом)

[СВ]

 Нет, прогиб не известен, т.к.до такого большого нагружения дело не доходило (1200 кг - мах по паспорту), а сейчас аппарат в стадии пусконаладки..
Вообще, конструкция не моя, занимаюсь модернизацией, недавно приступил.
Размеры и компоновку практически не изменить, разве что толщину листа увеличить (если такой найдётся!).

[Vitalij Lysanov]

Для стали, которая по умолчанию в Компасе.


При сечении 50 на 12 и длине 1800 получаем 4.8 мм прогиб (это без поперечного ребра жесткости).
При сечении 100 на 12 и  распределенной нагрузке будет почти то же.

По напряжениям:
Максимум напряжения  25 (красным на шкале обозначена цифра 50).




В расчетной модели применили жесткое крепление листа к опорам.
Опоры берем длинные и тонкие.
Это дает возможность листу в расчетной модели проворачиваться и смещаться в точке жесткого закрепления листа к тонкой дополнительной опоре.




При поперечном ребре жесткости и длине листа 3000,
максимальный расчетный прогиб 1.2 мм. (это при той же нагрузке, Если пересчитать на 3000, будет 2.1 мм)
Это результат ненадежный. По толщине листа должно укладываться три треугольника. ( сетка 40 мм)


На длине 1800 как раз почти заканчивается влияние поперечного ребра жесткости.
После 1800 до длины 3000 идет  плоский участок по прогибу.
 
Суммарный результат с учетом поперечного ребра жесткости 4 мм для стали.

[СВ]

Вот значения прогиба с материалом сталь и распределенной нагрузкой 300 кг/м2 (площадь стола приблиз (1,8х2,2=3,96м2), отсюда 1200/4=300 кг/м2)
На второй картинке места закрепления (синим цветом)

Повторюсь: материал лист алюм. сплав Д16Т, должен быть в Справочнике материалов.

По результату: та часть листа, что не загружена и та часть, что лежит на опоре  (вверху на рисунке) , они получают нагружение от соседних слоёв, так сказать?
У Вас указана площадь стола (1,8х2,2) - почему? Он вроде бы 2,26х2,1(2,02), а распр.нагрузка 1,8х1,8.

Что-то много - 11 мм!

[СВ]

     Во!
Пошёл разбираться и выяснилось, что 1200 кг одновременно на стол не укладывается (это стопка высотой под 2,5 метра), точно не знают, но скорее всего от полуметра до метра, а это 250...500 кг.
Извиняюсь за ввод в заблуждение. Но расчёт остаётся, только с другим числом: 250 и 500 кг. И то, и другое, well?

- - - -
До понедельника!

[Lotos82]

Повторюсь: материал лист алюм. сплав Д16Т, должен быть в Справочнике материалов.

Посчитано для значений:
Е=7.23999e+006, v=0.3, R0=2.77т/м3

У Вас указана площадь стола (1,8х2,2) - почему? Он вроде бы 2,26х2,1(2,02), а распр.нагрузка 1,8х1,8.

Для упрощения решения, стол "обрезан" по границе опорного контура. Площадь приложения нагрузки уменьшена до квадрата 1,8х1,8м.
Нагрузка 250/(1,8*1,8) = 77,16 кг/м2 = 0,0771 т/м2. Прогиб 10,3 мм.
Нагрузка 500/(1,8*1,8)  = 154 кг/м2 = 0,154т/м2. Прогиб 15,5 мм.
Видео (кому интересно) http://files.d-lan.dp.ua/download?file=ef9f05c027d82389cf631cb47c84e242
Метод МКЭ тут вам не поможет ). Расчет проведен с учетом физической нелинейности. Как по мне, для алюминия это вполне правдоподобные результаты. Будет интересно, если нагрузить и измерить фактический прогиб...