Ножничный подъемник

[Yarra]

Помогите, pls, понять, как определяется раскладывающий момент трехсекционного ножничного подъемника. Относительно какой точки? С каким плечом?
Если с односекционным - все понятно: складывающий и раскладывающий моменты считаю относительно центрального шарнира(условие статического равновесия)
То с таким расположением цилиндра, как в трехсекционном никак не могу понять
кинематическую схему прилагаю

[Dometer]

Ваш вопрос требует определённой сосредоточенности, чтобы хотя-бы понять. (Могли-бы на кинематической схеме гидроцилиндр изобразить как-то условно (а не "палкой" R-P)). Судя по фотке ось ГЦ пересекается с осью 'E' (и на схеме смещено для наглядности - чтобы схемные элементы не пластовались друг-на друга).
Вторую картинку я не стал сильно анализировать (не люблю смешения сантиметров, кг/см, миллиметров, килограммов, и совмещение рассчёта усилий с "радиусом" цилиндра.. ), но момент (пара сил !) приложен к обим рычагам (равный по величине, противоположный по напавлению).
В этой схеме один цилиндр создаёт воздействующий момент на 2 рычага.

Можно мысленно "распилить" ГЦ по точке 'E' - нижний полуцилиндр действует на OD, а верхний - на FN , и оба  полуцилинра закреплены на рычаге FD  в точке  E.
Пара сил через точки P  и D приложена к рычагу  OD.
К рычагу FN приложена пара сил через точки F и R.
К рычагу FD пара сил приложена через точки F и D (можно то же насчитать, беря пары  FE и ED (типа от каждого "полуцилиндра", но в точке  E "их" усилия взаимокомпенсируются).
В этой схеме один цилиндр создаёт воздействующий момент на 3 рычага. (Причём момент на   FD  вдвое бльше, чем на OD и FN по-отдельнсти).

При анализе статики не забывайте пользоваться такой особенностю пары сил (момента), что (в отличие от вектора силы - его прлагают в любой точки линии дйствия) его можно прилагать в любой точке твёрдого тела, на которое он действует.

При наличии  параметрической CAD проще (или для проверки) задавать малые перемещения системы и сопоставлять их с [ малыми ] удлиннениями ГЦ (энергетический метод).

[Yarra]

Cпасибо за ответ, Dometer!
Я понимаю, какие моменты от ГЦ возникают в шарнирах F и D

Не могу понять, какие реакции от этих моментов возникают в шарнирах F и D. А зная их, я мог бы вычислить суммарный момент  относительно точки Е. Будет ли сумма указанных на рис. моментов суммарным раскладывающим моментом? Извините за сумбурность изложения...

[Dometer]

 Момент  в шарнире F и D равент усилию ГЦ на плечо силы. Не понятно почему у вас  "Pц/2", почему "на 2" ("/2").
Реакция от "этих" моментов ? Я боюсь запутаться. Никакие из указанных моментов не могут реализоваться на "пустом" (незагруженном, неприпёртом) подъёмнике. И усилия в шарнирах зависят от всех других усилий. В предыдущем собщении я перечислил моменты, которые надо приложить к ТРЁМ рычагам для того, чтобы "забыть" про цилиндр.
К сожалению, этот приём не приводит к существенному упрощению задачи - остаётся механизм с 6-ю подвижными звеньями. И иначе, как составлением системы уравнений сил и моментов эту задачу не решить. Но системой уравнений можно решить  эту задачц и не "выкидывая" ГЦ.  И решив эту систему уравнений будем иметь значенния не только необходимог усилия ГЦ, но и получим усилия в шарнирах, что  пригодится при рассчётах рычагов на прочность.
Если достаточно ограничить рассчёт подбором усилия в ГЦ воспользуйтесь "энергетическим" методом.

Если важно придерживаться "классического" решения - воспользуйтесь симметрией механизма относительн точки E.   Перережъте механизм по точке E.  В точку E рычага  DF уприте "половинный" (половиннго хода, равной силы) ГЦ. Усилие от груза приложите в точку E.

[Yarra]

Pц/2 - половина усилия ГЦ. (Половина усилия приходится на верхний рычаг, половина - на нижний )
Подъемник не пустой - я знаю складывающий момент от нагрузки.
Из условия статического равновесия(сумма моментов относительно центрального шарнира =0) ему противостоит раскладывающий момент.
Т.е. задача сводится к подбору усилия ГЦ, при котором раскладывающий момент был больше равен складывающему.
Посмотрев в википедии понятие "пара сил", я пришел к следующей, псевдонаучной, гипотезе( спроэцировал усилие ГЦ на рычаг FD )

Как программист по образованию, я не достаточно внимательно относился к общеобразовательному теормеху. Посему не владею этим методом и моя гипотеза представляется сомнительной.

Ув. Dometer, Вы бы не могли более подробно описать"энергетический"метод? Каким образом, сравнивая прирост высоты подъемника с приростом хода ГЦ можно подобрать усилие последнего?

[СВ]

 Посмотрел на рисунок, на рассуждения в нём:
F1=F2 = половине усилия ГЦ.
Сразу же начинаете с элементарных логических ошибок.  Усилие, развиваемое гидроцилиндром (со стороны поршня: Fгц= S (площадь поршня) х Р (давление масла)) и есть F1=F2.
Посмотрите: отбрасываем рычаг со стороны штока (с точкой R) и заменяем его на силу, которая уравновесила бы усилие от штока. А усилие от штока - это Fгц.

[Dometer]

Первая "логическая ошибка" - ваше "я знаю складывающий момент от нагрузки" .  Ваши методы рассчёта - "партизанщина"(с составлением уравнений "на лету" - "с одной стороны - складывающий момент, с другой стороны - раскладывающий момент, приравняем..."). "Партизанские методы" вполне эффективны для задач, решаемых "одним ударом" - т.е. очень простых. Применение простых механизмов - часто наилучший выбор конструктора.  В итоге конструктор забывает из  [вузовской] теоретической механики всё что знал, и когда сталкивается с чуть более сложным механизмом впадает в ступор.

Энергетический метод... Вроде-как он имеет название, то-ли "метод виртуальных перемещений", то ли путаю. Но уже предупреждал, что усилие цилиндра-то найдём (при конкретном положении механизма), однако усилия в шарнирах потребуют отдельных рассчётов.
Идея в том, что если трением в механизме можно пренебречь (либо его легко учесть), энергия выданная гидроцилиндром (либо иным мотором) равна изменению потенциальной энергии груза (за вычетом трения, если трение учитыватся).
В контексте рассматриваемого механизма.
Энергия от гидроцилинра - dE=F*dS, где dE- прирост энергии,  F - сила цилиндра, dS - прирост хода штока.
Энергия груза  dE=P*dH, где P- вес груза, а  dH - прирост высоты груза.
Можно сразу вычислить отношение   F/P = dH/dS.  Для нарисованной схемы, если считать, что FR=PD=BD/3 при увеличении высоты подъёма на некоторую  [малую !] величину dH расстояние между точками P и R увеличатся только (! примерно, прикидываю "устным счётом")  где-то dH/5 - т.е.   F/P~=5 -  для груза весом 200 тонн понадобится два гидроцилиндра общим усилием 1000 тс.

Для ножничного подъёмника актуален рассчёт в самом нижнем - сложенном положении, когда F/P  максимально.

[СВ]

Можно сразу вычислить отношение   F/P = dH/dS.  Для нарисованной схемы, если считать, что FR=PD=BD/3 при увеличении высоты подъёма на некоторую  [малую !] величину dH расстояние между точками P и R увеличатся только (! примерно, прикидываю "устным счётом")  где-то dH/5 - т.е.   F/P~=5 -  для груза весом 200 тонн понадобится два гидроцилиндра общим усилием 1000 тс.

Именно.  Посмотрите на фото (поднятое положение) и всё наглядно увидите: во сколько ход подъёмника больше хода г/цилиндра.
Однако автор просит несколько иное - формулу для расчёта. Или, как минимум, подсказку для её вывода, но очень доходчивую (для него).  Всё остальное для него - "лирика".

[YNA]

Хочу предложить графический расчёт усилий гидроцилиндров.
Расчётная схема приведена на рисунке. Размеры сняты непосредственно с рисунка, который был отмасштабирован по имеющимся размерам.
Принцип расчёта такой: нужно найти максимальное отношение перемещений dS/dS-цилиндра, т. е. графическое дифференцирование. Практически задаём подъём груза на 0,5 мм (555+0,5). Работа по подъёму груза и перемещения штока цилиндра одинаковы, а dS/dS-ц = 22,6164 соответственно этой величине равна разница усилий. Получаем: 3275 кг х 22,62 = 74080кг (силу меряю в кг ). Теперь нужно поделить усилие на 2 (2 цилиндра) и учесть КПД и пр. коэффициенты.
Чем выше груз – тем меньше усилие в цилиндрах (можете проверить) и по этому дальнейшие расчёты не требуются – найдено максимальное усилие.

[Dometer]

YNA ! Это странно.  На схеме ГЦ соедияет звено OD в точке между  B и D с  FN в точке между  F и L.  У вас же соединение  FD  в точке между E и D со звеном CK между E и K.
Меняете v33, отслеживаете  v31 - я правильно понял ?
Или имеется в виду развить схему на самом первом рисунке до трёхсекционной ? Но топик-стартер вроде не высказывал таких пожеланий. Да и как-то не лепо "прессовать" цилиндр в меньшем пространстве, чем во всех схемах про "трёхсекционнный подъёмник". Отношение dH/dS=22 - "не есть гут". Попробуйте, всё-таки через звено соединить.

Но "трёхсекционную схему" то же ни стоит фанатично "масштабировать". Я высказал мнение, что "палка" ГЦ проходит в стороне точки E только для наглядности схемы. Так что  |FR| = |PD|.  Делать иначе никакого смысла не улавливаю.

А на фотке-то подъёмник 4-х секционный !

[YNA]

А чему верить? На рисунке одно, на схеме другое, на чертеже третье, и ни каких размеров, кроме как на чертеже. Всё дело в приципе расчёта (универсальном) а не в конкретной модели, которой собственно и нет.

[Dometer]

Но соотношение усилия цилинра к весу груза не зависет от абсолютной величины размеров (только от соотношения размеров).
Добавление дополнительных секций в подъёмник (если ничего больше не менять !) увеличивает нагрузку на цилиндр  тривиально-предсказуемо. ("Графичеки-дифференциальный" или иной "заморочный" способ рассчёта вполне можно ограничить только секциями, включающими звенья, соединённые с ГЦ.) Так-что если Yarra имеет ввиду свои схемы для подъёмника на фотке, то "по-партизански" он прав !

[YNA]

Ну как по простому сказать? Есть гидроцилиндр, есть механизм – чёрный ящик. Так вот цилиндр давит в этот чёрный ящик. Что там происходит и как этот механизм устроен не важно, да и зачем это знать. Если груз поднялся на определённую высоту, то была совершена какая то работа, и эта работа равна произведению давлению штока цилиндра в чёрный ящик на перемещение его штока. Понятно, что углы и силы как то меняются, но здесь принимается дифференциал – бесконечно малое перемещение. Для механизма с габаритами рабочих органов около 2-х метров величину 0,5 мм можно принять бесконечно малой т. е. как производную. И, на основании этого допущения, усилие в цилиндрах вычисляется легко и непринуждённо, в не зависимости от сложности и устройства механизма (чёрного ящика). Что ещё объяснять?

[Dometer]

Если "ящик" ужъ слишком "чёрный", то как бы в другую сторону (не поднимать, а опускать) цилинр не начал двигать. Но это -  с вероятностью 1/2.
С гораздо большей вероятностью "рассчитанный цилиндр" не влезет в "чёрный ящик".
К тому же, вычислив усилие в ГЦ, не лишне было-бы рассчитать нагрузки во всех шарнирах и сечениях рычагов.
"Чёрный ящик" - здесь для рабочего,  жмущего на кнопки.  Конструктору нежелательно спешить с абстрагированием от деталей.

[Yarra]

Всем спасибо за ответы! Потребовалось время их переварить.Отдельное спасибо  YNA, что разжевали метод,предложенный Dometer и потратили время даже на схему.
Апробировав эту методику на односекционном подъемнике(первый пост там, где ньютоны смешались с килограммами )Получил разницу  менее 1% в результатах этого рассчета и моего "партизанского". Так, что хоть

В итоге конструктор программист забывает из  [вузовской] теоретической механики всё что знал, и когда сталкивается с чуть более сложным механизмом впадает в ступор.

- в точку, думаю я тоже был в чем-то прав.
Предложенный метод выгодно отличается от "партизанского" унивесальностью и тем, что не надо заморачиваться с моментами.

Dometer прав:

К тому же, вычислив усилие в ГЦ, не лишне было-бы рассчитать нагрузки во всех шарнирах и сечениях рычагов.

но я ограничиваюсь рассчетом момента сопротивления поперечного сечения рычагов и подбором профиля

[Yarra]

эээ... Однако!
Метод не работает на некоторых схемах

Всё дело в приципе расчёта (универсальном) а не в конкретной модели

Если на одноножничном подъемнике -все ОК(по этой методике, по "партизанской" и по факту на рабочем подъемнике)
То попробовав применить метод на этой схеме:

Что практически является схемой YNA. Я получил отношение dH/dS=20,32 -

Отношение dH/dS=22 - "не есть гут".

Почему по схеме YNA метод не работает?
Может в качестве dH брать прирост величин указанных ниже?

"Графичеки-дифференциальный" или иной "заморочный" способ рассчёта вполне можно ограничить только секциями, включающими звенья, соединённые с ГЦ.

На схеме 1 по сути -одноножничный(отношение dH/dS вменяемое, если dН - прирост высоты первой секции)
На схеме 2 адекватный расчет получается, если брать dН, как указано
Ну и схема 3 - экстраполируя(не считал)

[Dometer]

("Графичеки-дифференциальный" или иной "заморочный" способ рассчёта вполне можно ограничить только секциями, включающими звенья, соединённые с ГЦ.)

Там же (до выделенной цитаты):
"Добавление дополнительных секций в подъёмник (если ничего больше не менять !) увеличивает нагрузку на цилиндр  тривиально-предсказуемо. " Тривиально-предсказуемость означает, что если число звеньев (== высоту подъёма) увеличть в два раза, то и нагруз на цилиндр возрастёт в два раза, если высоту подъёма (за счёт надставки звеньев) увеличить в 3 раза, то и.т.д ...
Под   DH подразумевается перемещение груза (схема 3 - правильная).

[Zemir]

Сейчас проектирую ножничный подъемник.
Кое-что нарыл на импортных ресурсах
Может кому пригодится:

http://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a283906.pdf

https://www.google.ru/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CDoQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.dtic.mil%2Fcgi-bin%2FGetTRDoc%3FAD%3DADA225220&ei=2GYxUbayMvCP4gSa4IHADw&usg=AFQjCNE3yRVOxuJFzYe2s1_JEmQqtXBqNA&bvm=bv.43148975,d.bGE

[lexr1]

Здесь была размещена реклама. Автору сообщения пожизненный бан.