Определение устойчивости простых конструкций.

[Interesmaw]

Доброго времени суток.
Хотел бы спросить по поводу устойчивости металлических и деревянных изделий. Типа стул, кушетка, кровать и т.д.

Изделие представляет собой  массажную/СПА кушетку 2000х800 (мм), на двух электрических колоннах с переменной высотой от 0.4 до 1.5 метра. Расположенных по средней линии, по краям кушетки . Плюс внизу будет нижняя рама опора, отвечающую за устойчивость.

Я пытаюсь найти теоретическое основание для расчета. Чтобы произвести предварительный расчет, определение требуемой массы и геометрии, и потом лишь заказывать материал.
Я в курсе, что чем ниже находиться центр тяжести, и тяжелее кушетка, тем она более устойчивая.  Меня интересует  золотая середина между весом и надежностью от опрокидывания. (К примеру если два человека сядут на край).

В стандартах, ГОСТ 19917-93 по мебели, предлагают методики испытаний, но не расчетов.  К примеру нагружать силой 12-20 даН (12-20 кг), на расстоянии 60-80 мм от края и толкать в торец до опрокидывания с целью определением итогового опрокидывающего момента.
ИСО 7174-1:1998 Мебель и стулья, есть уже теоретический расчет с описанием, но он не всегда применим, и он для стульев.

В инете есть описание (в яндексе по запросу «устойчивость стола» в  середине страницы , ссылки то нельзя скидывать ) Есть информация по столярным изделиям где приводиться формула ориентировочная. Но она не подтверждена и нет, ссылки на литературу или гост.

PC=(B/2)*Q
Где
- P Вертикальная нагрузка (10-15 даН)
- C свес крышки (мм)
- B длинна, ширина стола (мм)
- Q масса стола (кг)

Формула по размерности имеет смысл, но в ней нет зависимости от высоты стола совсем.  Эта формула исходит из условия моментов и правила рычагов. Нету отсылки к местоположению центра тяжести, и что он обязательно должен быть в площади основания.

Мне бы найти литературу по устойчивости конструкций или формулу где присутствует зависимость по высоте. И понимание,  на сколько близко может приближаться перпендикуляр от центра тяжести к краю площади основания. Как учитывать и назначать коэффициенты запаса.

Спасибо за внимание.

Подобные темы, на мой взгляд, равновесия моментов, мало. Плюс понять как отследить зависимость от высоты. Интуитивно же понятно, что с высотой 400 мм, и 800 мм разная устойчивость.

[Itat]

.

[Helicoid]

Посмотрите Пример 1.
https://copy.com/DbtK8OuLfZmPuvx0?download=1

[Kirilius83]

Для начала: ну мы же понимаем, что всегда анйдетяс условия, при которых кушетку будет опрокинута. Значит надо определить крайние условия, при которых кушетка еще не должна опрокидыватся.
Исходя из условий работы, предположу что считать надо для условия, когда один человек лежит, другой толкает. Толкать - опять несколько случаев - толкаем в доль пола (ну тут чуть проще, кушетка прото должна уезжать по полу, а не опрокидыватся), давим на край сверху. Лежащий человек может быть разной массой - толсятк под 120 кг, или ребенок 20..30 кг - будет разная усточивость самой кушетки. ну еще и лежать с краю может))) Толкать - ну пусть всегда толкает массажит массой 120 кг. Будет получатся слишком массивно - уменьшите нагрузку.

[Interesmaw]

Посмотрите Пример 1.
https://copy.com/DbtK8OuLfZmPuvx0?download=1

Я смотрел схемки по расчету опрокидывания: крана, автопоезда автомобилей и кораблей. Там во всех был упор на угол отклонения и все. Без объяснения других процессов.

Сейчас смог понять надеюсь правильно. Вот примерчик. Условная схема, где
Е - ребро опрокидывания,
А - центр тяжести в первом случае
Б - центр тяжести в первом случае
Г - возмущающая сила
F - вес конструкции
L - плечи сил

(при необходимости внести, дополнительные силы возмущения (ветер, центробежные (для автотранспорта), вес человека и прочие и прочие для любого случая,) )

Первое, что неизменно, это момент восстанавливающий в формулах из первого поста, правая часть, а в этом примере это будет расстояние L1 * F.

Второе переменное,для моего случая, это центр тяжести чем ниже центр, тем меньше плечо до грани опрокидывания и в итоге.

L1 * F = Г * L2 (L3) При необходимости можно ввести коэффициент, поделить плечо у восстанавливающего момента на 2, 3 , хоть 7 единиц запаса. Он выбирается собственноручно (либо в гостах и видимо в закрытых отраслевых ОСТ ). И дополнительные силы в зависимости от условий.


Но меня в таком физическом смысле этой формулы смущает, что не учитывается отрезок с верху схемы ,выше точки Б (хотя он косвенно влияет при его увеличении поднимается центр тяжести.)

Второе при опускании центра тяжести ниже ребра Е, в правой части уравнения получается отрицательное число, что по смыслу неверно, если играть с цифрами к примеру применить модуль , то получается вообще бессмыслица , что чем глубже центр тяжести под землей фундамент бетонный , то тем легче опрокинуть (что в корне неверно).

Мне кажется, что я, где то теряю физический смысл. (Мне кажется я неправильно считаю центр тяжести как точку вращения, и под нее плечо для силы Г )

Задача на самом деле простая, видимо, я где то основу не догоняю по поводу учитывая момента и плеча. Формулу то умею анализировать да и так не особо оленёнок))

В приложении есть пример по опрокидыванию, а там учитываются длинны только по оси Х .
Прикрепленные изображения.

[Kirilius83]

Точка вращения - Е!
Считать нужно по условию неотрыва от земли (по аналогии с условием нераскрытия стыка) - а тут плечи неизменный. А когда уже пошло перемещение - сам факт этого уже авария, дальше нет смысла считать.

[Interesmaw]

Тогда  если считать ребро опрокидывания Е ,точкой вращения и для силы Г , то положение центра тяжести по оси У безразлично, а из здравого смысла мы знаем что это не так.

Где-то изъян в моих размышлениях.

[Kirilius83]

В момент отрыва по У - безразлично, так и есть. После - разница есть, да, но она поять же выражается в изменении плеча L1 в процессе поворота. Поверте опыту мотоциклиста - пока мотоцикл стоит ровно его масса роли не играет, 120 там или 220 кг. Но вот когда мот начал заваливатся, масса начаинает ощущатся, причем в зависимости от высоты ЦТ ощущатся она начинает в разный момент - когда ЦТ высокий то сразу чуствуешь, но поом она не сильно нарастает с наклоном. А вот когда ЦТ низкий - поанчалу и не ощущаешь этой массы но вот когда мот достаточно завалился, вдруг резко начианешь ощущать эту массу 

В момент отрыва фактически надо поднять изделие - это как предел, поднимаем полную массу на бесконечно малую величину. Вот как оторвали - тогда все меняется. Но пока не оторвали - разница только в горизонтальном рычаге, вертикальный роли не играет.

[Interesmaw]

Все вроде мне полегчало.

Я пытался задачу рассматривать в целом, а надо было разбить на две части. (Да и рассматривать начал с слишком сложных задач, в виде корабля и автопоезда))) .  Мне надо будет просто прикинуть по началу,  положение ребра Е (мне надо опоры спрятать внутрь конструкции, нельзя наружу выносить дизайнеру не нравиться) привести простое уравнение моментов из условий и спать спокойно. После постройки 3д модельки со всеми приблудами подсчитать массу и центр тяжести сделать перерасчет и утяжелить если что, после прототипа если все же будет шататься в выдвинутом положении еще утяжелить)).   (И еще расчетно посчитать положение центра тяжести если человек сядет на край , как раз можно будет применить методику из госта на мебель.)  (Зря я подгонял ощущения в формулу, к плечу момента и центру тяжести.)

Спасибо)

[niklas]

Доброго времени суток.
Хотел бы спросить по поводу устойчивости металлических и деревянных изделий. Типа стул, кушетка, кровать и т.д.

Изделие представляет собой  массажную/СПА кушетку 2000х800 (мм), на двух электрических колоннах с переменной высотой от 0.4 до 1.5 метра. Расположенных по средней линии, по краям кушетки . Плюс внизу будет нижняя рама опора, отвечающую за устойчивость.

Я пытаюсь найти теоретическое основание для расчета. Чтобы произвести предварительный расчет, определение требуемой массы и геометрии, и потом лишь заказывать материал.
Я в курсе, что чем ниже находиться центр тяжести, и тяжелее кушетка, тем она более устойчивая.  Меня интересует  золотая середина между весом и надежностью от опрокидывания. (К примеру если два человека сядут на край).

В стандартах, ГОСТ 19917-93 по мебели, предлагают методики испытаний, но не расчетов.  К примеру нагружать силой 12-20 даН (12-20 кг), на расстоянии 60-80 мм от края и толкать в торец до опрокидывания с целью определением итогового опрокидывающего момента.
ИСО 7174-1:1998 Мебель и стулья, есть уже теоретический расчет с описанием, но он не всегда применим, и он для стульев.

В инете есть описание (в яндексе по запросу «устойчивость стола» в  середине страницы , ссылки то нельзя скидывать ) Есть информация по столярным изделиям где приводиться формула ориентировочная. Но она не подтверждена и нет, ссылки на литературу или гост.

PC=(B/2)*Q
Где
- P Вертикальная нагрузка (10-15 даН)
- C свес крышки (мм)
- B длинна, ширина стола (мм)
- Q масса стола (кг)

Формула по размерности имеет смысл, но в ней нет зависимости от высоты стола совсем.  Эта формула исходит из условия моментов и правила рычагов. Нету отсылки к местоположению центра тяжести, и что он обязательно должен быть в площади основания.

Мне бы найти литературу по устойчивости конструкций или формулу где присутствует зависимость по высоте. И понимание,  на сколько близко может приближаться перпендикуляр от центра тяжести к краю площади основания. Как учитывать и назначать коэффициенты запаса.

Спасибо за внимание.

Подобные темы, на мой взгляд, равновесия моментов, мало. Плюс понять как отследить зависимость от высоты. Интуитивно же понятно, что с высотой 400 мм, и 800 мм разная устойчивость.

Если Вы толкаете кушетку в торец столешницы (естественно продольный торец), добавьте в уравнение PC=(B/2)*Q момент пары сил трения основания по полу (плечо грубо равно высоте кушетки), ну и естественно рассмотрите случаи для различных положений клиента. Если не толкаете кушетку, добавьте в это уравнение момент от клиента, при различных его положениях. Если ширина основания больше ширины столешницы, тады вааще ничего считать не нужно. Случай когда клиент будет майданить не рассматриваем, майдан стественно к шишкам на черепке приведет. Хотя у нас начинает преобладать пиндосская свидомисть, так что, дабы не платить за то, что кошку сунули в СВЧ, повесьте банер - "На кушетке не скакать. С кушетки не прыгать..."