Как построить точку касания двух эллипсов в Компасе ?

[semenkontorovskij]

В группе разбиралась вот такая задача для Компаса:

" Имеются два эллипса, как изображено на прилагаемом рисунке: все пронумерованные точки зафиксированы. Необходимо построить (получить) в Компасе точку (точки) касания двух эллипсов."

Некоторое решение было получено, но довольно не простое много ходовое. Я его пока не выкладываю.

Хотелось бы услышать мнение других по построению: может быть есть решени по проще.

[VIO]

Если построить в Компасе то вот.
А если Вы имеете ввиду расчеты, то не возьмусь.

[semenkontorovskij]

Но даже на вашем рисунке это не точка касания. Эллипс явно пересекает второй эллипс боле чем одной точке. Речь шла не о расчетах, и не на глаз. А о ПОСТРОЕНИИ. Т.е. построениями ГАРАНТИРОВАНО получить точку касания.

[VIO]

А о ПОСТРОЕНИИ. Т.е. построениями ГАРАНТИРОВАНО получить точку касания.

Это и построено с помощью операции "Касание эллипса к двум кривым".
И данные точки, это точки касания.

Попробуйте сами построить и увидите.

[semenkontorovskij]

О каких двух крвых идет речь ?

[VIO]

О каких двух крвых идет речь ?

Вот этих.
Можно дважды показывать одну и ту же кривую, как в случае с эллипсом.

[semenkontorovskij]

Во первых в условии идет речь уже об имеющихся зафиксированных эллипсах.

Но даже, если на это не обращать внимание то это в вашем случае строится ЭЛЛИПС, а не точка касания. И даже и это не главное. Эллипс по предложенному вами способу может касатьс только ДВУХ кривых: т.е. исходного БОЛЬШОГО эллипса и ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО эллипса или любой другой кривой. В таком случае вы получаете только одну точку касания к исходному эллипсу. Вторая же точка касания не получается.

И все таки я бы хотел вернуться к исходному заданию : эллипсы ЗАДАНЫ. У одного определены все точки, т.е. центр, полуоси и их направление. У второго: центр, направление полурсей и размер ОДНОЙ полуоси. И в этом случае я хотел бы построить ТОЧКИ касания. Не потсроить произвольный эллипс с касанием в ОЛНОЙ ТОЧКЕ. Если я для такого построенного элипса начинаю менять направление осей как мне нужно, то в этом случае точка касания пропадает.

[semenkontorovskij]

Вот мой алгоритм решения этой задачи:

Решение основано на том, что в точке касания эллипсы имеют ОДНУ ОБЩУЮ КАСАТЕЛЬНУЮ.

1. Задаем первй эллипс: привязываем центр, направляем оси, задаем размеры двух осей - эллипс зафиксирован.
2. Задаем второй эллипс: привязываем центр, направляем оси, задаем один размер одной из осей.
3. Рисуем отрезок прямой.
4. Обеспечиваем ему касание с первым эллипсом.
5. Находим точку пересечения отрезка с первым эллипсом.
6. Обеспечиваем касание отрезка со вторым эллипсом.
7. Находим точку пересечения отрезка со вторым эллипсом.
8. Обнспечиваем совмещение двух точек пересечения. Это и будет точка касания.

P.S. Но этот алгоритм мне представляется слишком громоздким. Вот я и задал вопрос по поводу более короткого пути.

[VIO]

...В таком случае вы получаете только одну точку касания к исходному эллипсу. Вторая же точка касания не получается. ...

Этого не может быть так как быть не может

Не верь глазам своим

Это Ваша точка зрения?

[semenkontorovskij]

Не поянл вопрос ) Етественно, моя, если вы говорите о моем решении и отрактовке предложенного варианта.

[semenkontorovskij]

Это Ваша точка зрения?

К чему относится этот вопрос ?

[beginner]

Но этот алгоритм мне представляется слишком громоздким. Вот я и задал вопрос по поводу более короткого пути.

как мне видится, Ваше решение является самым коротким. К тому же оно является единственным, используя параметризацию.

Кроме такого решения у меня еще получилось аналитически решить. (правда это решение намного сложнее)

[semenkontorovskij]

С аналитикой, это понятно. Я не пробовал, но понимаю, что оно не простое ))

Попробовал немного изменить свой алгоритм:

Т.е. решил отказаться от совмещения двух точек. А просто сначала задал одну общую точку для двух эллипсов. Потом через эту точку провел отрезок.   Теперь обеспечивая касательность каждого из эллипсов этому отрезку, получаю току касания.

[beginner]

Т.е. решил отказаться от совмещения двух точек. А просто сначала задал одну общую точку для двух эллипсов. Потом через эту точку провел отрезок.   Теперь обеспечивая касательность каждого из эллипсов этому отрезку, получаю току касания.

Это тоже самое решение, что Вы уже продемонстрировали. Просто Вы несколько пунктов поменяли местами.

В общем есть необходимое количество параметрических связей, которые вы перечислили. А в какой последовательности Вы их (связи) задаёте уже не важно