Кривая по закону

[semenkontorovskij]

Для создания этой модели (первый рисунок) за основу построения поверхности по сети кривых (второй рисунок) взяты две кривые (кричневая и красная на третьем рисунке), которые построены буквально по точкам.  Теперь возникла необходимость управлять этой моделью. Т.е. по сути управлять этой кривой. Как я понимаю, теперь построение по точкам желательно заменить построением кривой по закону. К сожалению, в этой области я совершенно не силен кроме нескольких примитивных кривых и уравнений. Может быть кто то направит меня хотябы в каком направлении двигаться в создании уравнения по которому я смогу построить эти кривые. Модель прилагаю. Это 15 версия.

[Спинос]

Думаю нет смысла придумывать сложный закон по которому построена эта кривая для ее управления, можно просто параметризировать вспомогательные окружности с помощью которых она построена, ну а если по уровнению то наверно должно быть как то так - Есть уровнения окружностей где  сумма квадратов координат точки равна  квадрату радиуса при центре в точке 0,0, так вот каждаю из этих координат в свою очередь является центром следующей окружности и участвует в опеделении координат точек на окружностях меньших, при этом надо туда еще угол поворота учесть или тоже но через палярные координаты.

[semenkontorovskij]

Благодарю. Скорее всего так и поступлю. Т.е. параметризую окружность. Сейчас и попробую.

[Спинос]

Добрый день, попробовал набросать ленту с параметрами, единственноене не понял как замкнуть поверхность, пришлось заплатку делать а ее видно((

[YNA]

Постройте эквидистанту к последнему отрезку на минимально возможном расстоянии и замкните поверхность на ней.

[semenkontorovskij]

Добрый день, попробовал набросать ленту с параметрами, единственноене не понял как замкнуть поверхность, пришлось заплатку делать а ее видно((

Лента получается на много глаже, если через концы отрезков провести сплайны. Которые, кстати, очень хорошо соединяются сплайнами со стыковкой по касательной. И тогда получается гладкая поверхность.

[semenkontorovskij]

Думаю нет смысла придумывать сложный закон по которому построена эта кривая для ее управления, можно просто параметризировать вспомогательные окружности с помощью которых она построена, ну а если по уровнению то наверно должно быть как то так - Есть уровнения окружностей где  сумма квадратов координат точки равна  квадрату радиуса при центре в точке 0,0, так вот каждаю из этих координат в свою очередь является центром следующей окружности и участвует в опеделении координат точек на окружностях меньших, при этом надо туда еще угол поворота учесть или тоже но через палярные координаты.

Спасибо )) Ваша идея оказалась вполне плодотворной. Все прекрасно управляется.

[Спинос]

И Вам спасибо, ранее не пользовался поверхностями, не представлял как это работает

[semenkontorovskij]

Просто Вы строили поверхность в одном направлении. Я же немного подправил Вашу поверхность, соединив отрезки сплайном. И получилась возможность построить поверхность в двух направлениях.

К стати, если возможно, выложите картинку вашего аватара если есть по крупней. Может получиться интересная поверхность . А то так мелко и плохо видно )))

[Спинос]

Собственно это представление Спина атомного ядра, через поиск можно найти)))