Коэффициент трения качения: правда и домыслы

[KillJoy]

Возьмем распространенный случай: стальное колесо катится по стальному же рельсу. В справочниках для пары сталь-сталь указано плечо трения качения, равное 0,5 мм, то есть для того, чтобы толкать по рельсам телегу массой 2 тонны на колесах диаметром 400 мм понадобится усилие всего в 5 кг. Но это в теории. На практике усилие достигает 30 кг, то есть плечо трения качения, полученное обратным расчетом, будет равно 3 мм. Вряд ли можно списать 6-кратную разницу на трение в подшипниках. Так в чем же дело? Может, в справочниках указаны данные для какого-то идеального случая и в реальности надо делать значительную поправку?

[Николай]

А ещё и рельсы прогибаются...

[Kirilius83]

Не путайте силу, потребную для поддержания скорости, и силу, потребную для страгивания и разгона! Это раз.
А во вторых - кроме трения непосредственно колес по рельсу есть еще трение колес на оси и т.д.

[KillJoy]

Тогда вопрос: как более-менее правдоподобно рассчитать силу трения качения покоя (или как ее правильно назвать)? Что нужно учесть и по какой методике это делать?

[Дим]

Мда, это вопрос. Никогда нельзя учесть все факторы.
Проверял как то лебедку, для перемещения вагонов, по расчету - хватает движка 1,5-2квт, реально стоит двигатель 15 Квт  + "спаренный редуктор" дающий момент около 20000Н*м, и два груженных вагона вытянуть на смог, а должен тянуть7!
После осмотра путей, обнаружил небольшой уклон путей примерно 1,5⁰, да и на втором пути заметны перепады высот - вот как это все учесть???
Все расчитаешь, а сделают как получится....

[СВ]

 Вы бы лучше свою КОНЕЧНУЮ цель разъяснили - для чего Вам нужно

... более-менее правдоподобно рассчитать силу трения качения покоя ...

Что-то реальное, требующее достаточной точности расчёта или ТАК, "для общего развития"?
Похоже, что в задаче Вашей что-то другое, кроме знания силы трения качения

...усилие всего в 5 кг. Но это в теории. На практике усилие достигает 30 кг...

Наверное, рассчитываете какой-то механизм? Если так - скажите, ПОДРОБНО, не стесняясь.

[СВ]

...Проверял как то лебедку, для перемещения вагонов, по расчету - хватает движка 1,5-2квт, реально стоит двигатель 15 Квт  + "спаренный редуктор" дающий момент около 20000Н*м, и два груженных вагона вытянуть на смог, а должен тянуть7!
После осмотра путей, обнаружил небольшой уклон путей примерно 1,5⁰..

А у меня было наоборот, правда без расчёта. В армии (Горьковский БСВГ): как-то на сортировочной станции катится мимо меня грузовой вагон, гружён где-то наполовину, долго катится. А если он так ЛЕГКО катится, может и я смогу его толкать? Пробую - получается, метров 30...60 прокатил. Специально попробовал страгивание: тяжеловато, но получается.

[Дим]

А у меня было наоборот, правда без расчёта. В армии (Горьковский БСВГ): как-то на сортировочной станции катится мимо меня грузовой вагон, гружён где-то наполовину, долго катится. А если он так ЛЕГКО катится, может и я смогу его толкать? Пробую - получается, метров 30...60 прокатил. Специально попробовал страгивание: тяжеловато, но получается.

Да, тоже  катал, но один раз мы в пятером, пустую платформу не смогли из небольшой ямки вытолкать. Как попадешь однако.

[sh.nariman]

0,5 мм= 0,005 м
0,005 м х 2000 кгс=10 кгс в идеале по теории, металл отличается от справочных, прогибы и выемки, для этого берутся поправки. Для сталкивания и разгона, в зависимости от ускорения, потребуется другая сила, пусковой момент эл.двигателя зависит от подключения электрика, многие механики закладывая по расчетам мощность, не обращают по какой схеме слесарь-электрик подключил движок. В зависимости нагрузки первоначального пуска требуется звездочкой или треугольником подключать.

[KillJoy]

Ну, задача у меня простая: прикинуть мощность мотор-редуктора, который сможет крутить колеса телеги заданной грузоподъемности, перемещающейся по рельсам (рельсы прямые, не битые, уклона нет – сам в цеху смотрел).

[СВ]

 По теоретическому расчёту скорее поможет Дмитрий Валерьевич. Или любой учебник. Но с учётом обнаруженного отклонения теории от практики можно применить другой вариант: провести практические замеры на вашей тележке - замерить динамометром усилие страгивания и движения при полной нагрузке (на разных участках), замерить скорость движения, отсюда пойдёт крутящий момент на колёсах и далее через трансмиссию и кпд (его занизить на 10...20% от "теории") выйдете на крутящий момент двигателя (мощность двигателя), увеличите мощность раза в полтора-два (запас на неточность расчёта, износ и пр.).
При любом раскладе хотелось бы узнать результаты. Т.е. какой сделан привод и его замеры мощности (силы тока).

[Dometer]

... 0,005 м х 2000 кгс=10 кгс ...

что за система единиц и школа  ?

Вот. нарыл:
Енохович А.С. Справочник по физике и технике. 3-е изд. М.:Просвещение, 1989.
с.66
Колесо со стальным бандажом по стальному рельсу 0,05 см

Курсовое проектирование грузоподъёмных машин/ С.А. Казак, В.Е.Дусье, Е.С. Кузнецов и др. М.:Высш. шк., 1989.
с.40
μ- коэффициент трения качения колеса по рельсу, мм
(плоская головка рельса)
Диаметр колеса, мм
200..320 -  0,3
400..560 -  0,5
630..700 -  0,6
800 -  0,65
900..1000 - 0,7

Детали машин. Сборник материалов по расчету и конструированию. Издание 2-е. Под ред. Н.С. Ачеркана. М.:Машгиз. 1954
Книга 1. с.13
Мягкая сталь по мягкой стали 0,005 см

Тут, должно быть, ошибка ! (??)  Но в той же книге на с.19

Железнодорожный подвижный состав.
Удельное сопротивление движению (перекатывание, трение в буксах, сопротивление пути и воздуха) для четырёхосных ж.-д. вагонов, выраженное в кг на 1 т веса, определяется по следующей эмпирической формуле ЦНИИ МПС:

ω =  (v+65)/(12+0,55*q)  кг/т,

, где
v – скорость в км/час
q- вес вагона в т.
...
Собственно сопротивление перекатыванию составляет 0,3 – 0,5 кг/т.

end нарытия.

Могу порекомендовать найти (можно даже в интернете) рельсовую машину, работающую в сходных условиях и (если есть необходимые данные) вычислить неоходимую мощность мотора.
Например: http://iztm.ru/production/vnutrceh/transp/oborudov2/
(Сталевоз массой 102 тонны (гружёный)  обходится приводо мощностью 24 кВт при скорости перемещния 0,6 м/с => расчётный коэффициент сопротивления движению  равен 0,014).

Что касается темы "правды и домысла", то тайна есть ! Ибо в большинстве справочников фигурируют 0,5 мм  плеча трения качения, но у МПС видимо всёж 0,05 мм - в 10 (!!) раз меньше. Я на всякий случай откопал более современный документ
http://www.brailsys.com/Files/Metod_Tjag.pdf
(вдруг составители упомянутых Деталей машин ошиблись, и их давно расстреляли, а экземпляр вредительской литературы недоуничтожили). Но и в современных методиках для магистральных вагонов принимают сопротивление 1 кгс/т (а это - вместе с подшипниками).

[Dometer]

По сталевозу поправка:
24/0.6=40 kN -  тяга привода
40/(102*9.81)=0,04 - коэффициент сопротивления движнию (не 0,014 !)
Зато у второго сталевоза
36/0.94=38 kN
38/((56+180)*9,81)=0,016 -   расчётный коэффициент сопротивления 180-тонного сталевоза в разы меньше, чем у 70-тонного.
Однако до расчётных коэффициентов сопротивления перекатыванию железнодорожных вагонов сильно далеко (0.3 - 0.5 кгс/т - это 0.0003 !)
Могу  предположить следующее.
1) приведённый в книге 1954 года коэффициент трения качения 0,05 мм верен, но для неких идеальных условий (приработанные полированные поверхности идеальной геометрии)
2) пара качения "рельс/колесо" железнодорожного магистрального вагона близка к идеалу (чистые блестящие рельсы)
3) "железнодорожные" величины сопротивления качения предполается подставлять в формулы, учитывающие другие факторы сопротивления (уклон пути, трениие в подшипниках и ребордах) в виде отдельных слагаемых
4) коэффициенты трения качения, приведённые в руководстве по проектированию кранов 0,5..1 мм соответствуют [наихудшему] состоянию поверхностей рельсов и колёс кранов (краны не столь интенсивно катаются, чтобы поддерживать рельс в блестящем состоянии)
5) у кранов мало(в сравнении со стовагонным поездом) колёс, и пылинка/песчинка под одно колесо - существенное сопротивление даже при усреднении на все колёса

[KillJoy]

Числа, приведенные в первом посте, получены на одной из ранее спроектированных неприводных тележек. Мотор-редуктор для новой тележки выбран уже с учетом коэффициента трения качения, равного 3 (ну и, естественно, с учетом потерь на трение в редукторе и подшипниках). С какой загрузкой работает двигатель никто не измерял, но тем не менее его мощности вполне хватает для перемещения тележки.