Сопряжение триножного штатива с криволинейной поверхностью

[YNA]

Здравствуйте уважаемые участники форума.
Вот подвернулась такая задачка. Нужно поставить триножный штатив на произвольную поверхность (см. рис) так, чтобы все три ножки стояли на поверхности.
Пока удалось найти только один способ построения сопряжений. Вообще то два, но второй – это сильно замудрёный первый, только решаемый другими инструментами. А сколько, интересно, таких способов существует?
В приложенной сборке триножник уже сопряжён с поверхностью.
Эта задачка из раздела: "дело было вечером, делать было нечего".

[VIO]

Можно начать с того, что через любые три точки можно провести плоскость.

[YNA]

А что это даст? Хотя можно попробовать параметризированный треугольник совместить тремя точками со сплайном разреза поверхности. Но для этого нужно копировать в 2Д эскиз (в 3Д эскизе это не удаётся почемуто сделать), потом скопировать эскиз обратно, расставить точки и т.п. Очень долго и непредсказуемо.