Расчет усилия в тросе при поперечной динамической нагрузке

[BaikalBreeze]

Здравствуйте!

Подскажите пожалуйста, где найти методику расчета горизонтально натянутого троса при динамической нагрузке.
Нужно определить усилие, возникающее в страховочном тросе, на котором повисает человек, падающий с высоты 1.5м (длина страховочного фала от ремня до троса).

Лучше всего было бы найти готовую методику, что бы было на что сослаться. А вообще будет достаточно знать потенциальную энергию деформации при поперечной нагрузке и малом начальном прогибе, или отсутсвии такового. При больших начальных прогибах растягивающее усилие меняется слабо и жесткость получается линейной. А вот при малых начальных прогибах (вплоть до нуля) усилие меняется значительно, и жесткость получается нелинейной.

Можно конечно решить задачу численно или подбором, но не хочется это описывать в отчете.

Спасибо!

[Андрей Владимирович]

Не понял. Расчёт горизонтально натянутого каната или страховочного фала, на котором висит человек (то бишь вертикально)? Из Вашего сообщения непонятно, с чего Вы сделали вывод о линейности и не линейности. Вам же известна формула сигма=модуль Юнга * относительное удлинение. В расчётах я обычно принимаю Е=10^11 Па. Абсолютное удлинение каната (правда от статически подвешенного груза) = 9,81*Q*l/(z*Е*А), где Q-нагрузка (кг), l- длина каната, z - число ветвей каната, А - площадь сечения проволочек каната м^2. Напряжения можно определить, а сравнить их можно с данными из ГОСТа на канат. При этом запас прочности берите - 9. Кажется это из расчёта пассажирских лифтов, но точно не скажу.

[Андрей Владимирович]

И если при этом значения полученных напряжений будут больше значений из ГОСТа безо всяких запасов - вот тогда и можно говорить о нелинейности. А пока говорить о линейности/нелинейности некорректно.
А готовую методику найти сложно, если она вообще есть и тем более нормативная. Вам можно поискать расчёты лифтов. Да и те врядли они будут нормативные. В нормативах найдёте только коэффициенты запаса.

[Dometer]

Если глухо в Отечестве, то часто проще отыскать методу у буржуев. Главное докопаться до ключевых слов.
После ознакомления с несколькими документами, я решил, что Ваша проблема характеризуется by keywords:

fall protection Horizontal Cable Systems calculate

http://www.cyprusclimbing.com/WorksolutionsTechniques.pdf
http://trenchsafety.com/equipmentforsale/pdfs/MillerGuide.pdf
http://www.ucalgary.ca/safety/files/safety/FP_COP.pdf
http://www.unilinesafety.com/Sectors/Horizontal-Systems/
http://www.fallarrest.co.za/download/mansafeforbuildings.pdf
http://media.msanet.com/NA/USA/FallProtection/HorizontalLifelines/HorizonHorizontalLifeline/621526SnatchBLockPulleyInstrMan1_2.pdf

Даже если ищите Отечественную методику расчёта, поиск по буржуям может помочь найти ссылку на какой-нибудь Стандарт. А потом поиском этого стандарта набрести на Советскую Научную Статью благодаря списку литературы.

[Oliver]

Можно поискать методику расчетов несущих канатов кранов кабельного типа. Схема нагружения схожая.

[BaikalBreeze]

Не понял. Расчёт горизонтально натянутого каната или страховочного фала, на котором висит человек (то бишь вертикально)? Из Вашего сообщения непонятно, с чего Вы сделали вывод о линейности и не линейности. Вам же известна формула сигма=модуль Юнга * относительное удлинение...

С вами согласен, перечитал собственный пост и вижу, что не очень понятно изложил 
Поясняю: рассчитать нужно именно горизонтальный канат. Усилия, возникающие в нем будут изменяться в зависимости от прогиба, т.е. поперечная жесткость будет нелинейной. Сам же материал троса работает в упругой зоне. Собственно задача свелась к определению потенциальной энергии деформации троса при поперечной нагрузке U=f(P)=интегал(P*d(delta)), где delta - перемещенияю Зависимость P=f(delta) я получил, но взять интеграл от такого выражения руками пока не получается 
Да и если даже получится, то все математические выкладки в отчет вставлять как-то не хочется. Вот и пытаюсь готовую методику найти.

[Dometer]

Ну так упростите формулу, чтобы считалось,  а погрешность шла "в запас прочности".