Магический квадрат

[VIO]

Магический квадрат - это квадрат в котором сумма чисел в каждой строке и каждом столбце одинакова. 
В древности этим квадратам приписывались магические свойства. один из них отображен на картине Альбрехта Дюрера "Меланхолия" изображен магический квадрат. Там его размер 5х5.
Так вот может кто-то из участников форума заполнить подобные квадраты с размерами 7х7 и 9х9.
Числа должны быть расположены по порядку и не повторяться (1-49) (1-81) соответственно.

[Pav]

Можно своять прогу за пару часов которая найдет все возможные варианты или определит что решений нет.

[VIO]

Можно своять прогу за пару часов которая найдет все возможные варианты или определит что решений нет.

А если ручками, без компа.

[Pav]

А если ручками, без компа.

Калькулятором тоже нельзя пользоваться ?

[POMAH]

Числа должны быть расположены по порядку и не повторяться (1-49) (1-81) соответственно.

Не повторяться - понятно... А что значит "должны быть расположены по порядку"???
Т.е 1,2,3,4,5,6,...,48,49???

[VIO]

Калькулятором тоже нельзя пользоваться ?

Допускается,  только он нужен для сложения столбиков и строчек 
Правда лучше воспользоваться таблицами EXCEL. 

Не повторяться - понятно... А что значит "должны быть расположены по порядку"???
Т.е 1,2,3,4,5,6,...,48,49???

Это к тому что дважды единицу или другое число нельзя ставить.
в первом случае ячеек таблицы 49, во втором 81

[VIO]

Я так понял, вопрос сложный, поэтому выкладываю квадрат 9х9.
Попрбуйте найти закономерность.

[VIO]

Мне показалось, что данная задача сложна для обсуждения на форуме поэтому я её снимаю, но выкладываю ответ на квадрат 7х7, и дополнительно 11х11. 
Удачи Вам в решении других задач. 
Здесь важно было найти закономерность.

[Pav]

Закономерность я определил кроме того, куда ставить цифру 1.
Для построения квадрата нужно
-поставить цифру 1 
-от нее вверх и вправо по диоганали ставить цифры по порядку 2,3 .. всего n, штук где n-кол-во элементов в строке или в столбце
-после n цифр нужно "перескочить" на одну клетку вниз
-если ряд доходит до границы квадрата то нужно перскочить на следущее поле по смыслу с противоположной стороны.
примерно так, инструкция к применению конечно сыровата, но разобраться можно.
И еще думаю все получится если выбрать другие направления диоганалей и другие диогонали для заполнения. т.е. как минимум 4 варианта заполнения и еще думаю множество вариантов с использованием других алгоритмов или вообще без алгоритмов.

[VIO]

Pav 
Сумбурно, но в основном правильно, неважно где ставить единицу, лишь правильно заполнять клетки. 

[VIO]

Вот еще один из способов 

[Pav]

Сменилось направление рядов и каждый седущий ряд смещен уже не на одну,а на 2 клетки.
Получается что только подобных алгоритмов очень много, а ведь еще и есть кардинально другие т.е. таких матриц составит можно "кучу" ?

[VIO]

Первый способ французского геометра 17 в. А.де ла Лубера
Второй "Метод Ф.де ла Ира"