Для тех, кто помнит начерталку

[semenkontorovskij]

Столкнулся с прозаической задачей: через заданную точку провести перпендикуляр к заданному отрезку прямой.

На ум пришли вот какие способы:

1. Через точку провести плоскость, перпендикулярную заданному отрезку. Найти точку пересечения плоскости с отрезком. Отрезок, соединяющий точку пересечения и заданную точку и есть искомый перпендикуляр.
2. Одним из известных способов (замена плоскостей, плоско - параллельное перемещение и вращение) привести заданную прямую в положение линии уровня. В этой проекции прямой угол между перпендикуляром и заданным отрезком будет в натуральную величину.

Все бы ничего, но тот, кто попросил меня решить ему задачу утверждает что ни методы преобразования чертежа, ни построение плоскостей они еще не изучали.

И вот проблема: какой же тогда метод применить ? Ничего в голову не приходит. Естественно, буду благодарени именно идеи построения. Само построение мне не нужно.

[obesov]

 Может так?

[semenkontorovskij]

Увы, нет. Такое построение возможно было бы, если бы заданный отрезок был бы параллелен одной из плоскостей проекций. И находился бы на расстоянии от плоскости проекций таком же что и точка. А так все эти построения можно сделать только для точки и отрезка, лежащих в одной плоскости и эта плоскость норамальна к нашему взгляду. Так вот основная задача НГ - это использовать определенный метод, чтобы "повернуть" проекции к себе так, чтобы можно было бы выполнить элементарные построения и потом обратно " вернуть" построенное в проекции. Это основная фишка НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ.

[semenkontorovskij]

Все ) Решил. Вопрос снимается. Всем спасибо )