Задача построения пирамиды

[semenkontorovskij]

Столкнулся с задачей: заданы длины всех ребер треугольной пирамиды. Как создать по этим данным треугольную пирамиду в 3D ?. Естественно, речь идет не о расчетах, а о построении 3 D  модели.  Единственная идея, котороая пришла в голову - это создать поверхности, используя размеры сторон граней. И в сборке собрать из этих граней пирамиду. Потом сшить эти поверхности с образованием тела. Интересно, а можно ли построить такую пирамиду не прибегая к сборке поверхнностей - граней ?

[студент]

Как то так.

[Resfeder]

Здесь почитайте: http://forum.ascon.ru/index.php/topic,16682.0.html

[obesov]

 Три сферы. 
  И операция по сечениям.

[semenkontorovskij]

С тремя сферами догадался ) Вы опередили ) Спасибо )  Задача "выросла" из построения трехгранного угла по заданным величинам плоских углов. Т.е. я ее свел к построению по сути пирамиды. И тут вначале застопорился. Всем спасибо ))

[Дормидонт Евпатьевич]

Столкнулся с задачей: заданы длины всех ребер треугольной пирамиды. Как создать по этим данным треугольную пирамиду в 3D ?. Естественно, речь идет не о расчетах, а о построении 3 D  модели.  Единственная идея, котороая пришла в голову - это создать поверхности, используя размеры сторон граней. И в сборке собрать из этих граней пирамиду. Потом сшить эти поверхности с образованием тела. Интересно, а можно ли построить такую пирамиду не прибегая к сборке поверхнностей - граней ?

Можно и вообще без поверхностей обойтись... начерталка - замечательная наука!

[semenkontorovskij]

Конечно замечательная ) Но как вы узнали где проводить соответствующие плоскости ?

[GenTAPo]

А вот так, конкретно по заданной длине ребра. Меняете длину эскиза ребра 2, меняется пирамида.
По моему проще.

[priborist]

А если фасками можете получить любую пирамиду

[GenTAPo]

Оригинально и офигенно, без иронии!
Но он хочет строить именно по длине ребра. А здесь по высоте пирамиды получается.

[priborist]

Вах
Это один из вариантов
Рассеките заготовка  наклонной  плоскостью
или пересчитайте высоту от длины ребра и вся недолга
Конечно можно изощряться  но ВРЕМЯ и зачем  потеть напрасно

[GenTAPo]

Стараюсь всегда обойтись минимумом вспомогательных построений. Поэтому и построил по своему. Не надо ничего рассекать, не надо пересчитывать ребро от высоты, в этом случае размер всегда будет норовить быть дробным.
Задаётся только размер ребра, смещённая плоскость и точка привязки ребра на ней сами перемещаются.
Размер основания и форма соответственно зависят только от фантазии.

[priborist]

"и миллион 1200 телодвижений" надо сделать
Посмотрите дерево построений
А так  фаска  и усе

[GenTAPo]

Если на раз, можно и топориком подтесать.
А если смотреть на возможность применения в других вариантах, буду я пересчитывать длину ребра от высоты. И опять же, я уже писал, значения то всё дробные будут получаться. Ровное значение только в одном частном случае. Геометрия однако. Поэтому, кому как удобнее и понятнее.

[semenkontorovskij]

Благодарю всех за ценные советы и помощь 

В результате родилось наглядное пособие для студенотов - Построение пирамиды по величине ребер. Модель параметрическая. Задавая величины ребер вы получаете пирамиду. Кроме того фиксируются размеры всех ребер непосредственно на модели. А также радиус описанной окружности около основания.

За основу построения взял предложение Дормидонта Евпатьевича